【中学数学】公式4を使って式を展開する問題（変数：1） No.43
『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。さて、「算数や数学が苦手」から脱却したいですか。そのためには、どうすればいいと思いますか。
計算力なくしては、いつか数学でつまづいてしまいます。そこで、基本を理解してから正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。そのためにこのページがあります。
というわけで、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。このサイトには分数をはじめとして計算問題がたくさんありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式4を使って式を展開する問題）
・変数：1
・問題数：15問
※公式4
\[(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab\]
\[(x+ay)(x+by)=x^2+(a+b)xy+aby^2\]
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公式4を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x-1)(x+3)\]
（2）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a+2)(a+1)\]
（3）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a+3)(a+1)\]
（4）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x-7)(x-1)\]
（5）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a-4)(a+6)\]
（6）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x-8)(x-1)\]
（7）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x-3)(x-4)\]
（8）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a+4)(a+9)\]
（9）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x-3)(x+8)\]
（10）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a-6)(a-7)\]
（11）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x+8)(x+9)\]
（12）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x+7)(x+6)\]
（13）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a+8)(a-1)\]
（14）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a+7)(a+1)\]
（15）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x-6)(x-5)\]
公式4を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+\{(-1)+3\}x+(-1)×3\]
（2）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+(2+1)a+2×1\]
（3）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+(3+1)a+3×1\]
（4）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+\{(-7)+(-1)\}x+(-7)×(-1)\]
（5）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+\{(-4)+6\}a+(-4)×6\]
（6）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+\{(-8)+(-1)\}x+(-8)×(-1)\]
（7）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+\{(-3)+(-4)\}x+(-3)×(-4)\]
（8）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+(4+9)a+4×9\]
（9）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+\{(-3)+8\}x+(-3)×8\]
（10）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+\{(-6)+(-7)\}a+(-6)×(-7)\]
（11）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+(8+9)x+8×9\]
（12）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+(7+6)x+7×6\]
（13）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+\{8+(-1)\}a+8×(-1)\]
（14）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+(7+1)a+7×1\]
（15）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+\{(-6)+(-5)\}x+(-6)×(-5)\]
公式4を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねが重要です。あるテーマが苦手ならその先つまづくことになります。理解したあと、全問正解できるようになるまで、演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると二度と同じ間違いをしなくなって、全問正解できるようになります。
（1）答えはつぎのようになります。
\[x^2+2x-3\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[a^2+3a+2\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[a^2+4a+3\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[x^2-8x+7\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[a^2+2a-24\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[x^2-9x+8\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[x^2-7x+12\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[a^2+13a+36\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[x^2+5x-24\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[a^2-13a+42\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[x^2+17x+72\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[x^2+13x+42\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[a^2+7a-8\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[a^2+8a+7\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[x^2-11x+30\]