【中学数学】公式4を使って式を展開する問題（変数：1） No.36
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。さて、算数や数学は、所詮、入試でしか利用しないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
いえいえ、算数や数学は案外役立ちます。算数や数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、基本を理解してから同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し解きましょう。というわけで、はりきって、式の展開の計算をしましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式4を使って式を展開する問題）
・変数：1
・問題数：15問
※公式4
\[(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab\]
\[(x+ay)(x+by)=x^2+(a+b)xy+aby^2\]
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公式4を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a-7)(a-9)\]
（2）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a+1)(a+7)\]
（3）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a-8)(a+2)\]
（4）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a-1)(a+5)\]
（5）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a+9)(a-5)\]
（6）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x-5)(x-4)\]
（7）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a-5)(a+1)\]
（8）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a+2)(a+7)\]
（9）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x-7)(x-5)\]
（10）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x+2)(x-8)\]
（11）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a-8)(a-3)\]
（12）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a-1)(a+3)\]
（13）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a-6)(a+1)\]
（14）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a-2)(a+7)\]
（15）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x-8)(x+2)\]
公式4を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+\{(-7)+(-9)\}a+(-7)×(-9)\]
（2）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+(1+7)a+1×7\]
（3）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+\{(-8)+2\}a+(-8)×2\]
（4）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+\{(-1)+5\}a+(-1)×5\]
（5）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+\{9+(-5)\}a+9×(-5)\]
（6）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+\{(-5)+(-4)\}x+(-5)×(-4)\]
（7）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+\{(-5)+1\}a+(-5)×1\]
（8）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+(2+7)a+2×7\]
（9）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+\{(-7)+(-5)\}x+(-7)×(-5)\]
（10）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+\{2+(-8)\}x+2×(-8)\]
（11）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+\{(-8)+(-3)\}a+(-8)×(-3)\]
（12）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+\{(-1)+3\}a+(-1)×3\]
（13）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+\{(-6)+1\}a+(-6)×1\]
（14）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+\{(-2)+7\}a+(-2)×7\]
（15）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+\{(-8)+2\}x+(-8)×2\]
公式4を利用して式を展開する問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[a^2-16a+63\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[a^2+8a+7\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[a^2-6a-16\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[a^2+4a-5\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[a^2+4a-45\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[x^2-9x+20\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[a^2-4a-5\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[a^2+9a+14\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[x^2-12x+35\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[x^2-6x-16\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[a^2-11a+24\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[a^2+2a-3\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[a^2-5a-6\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[a^2+5a-14\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[x^2-6x-16\]