【中学数学】公式3を使って式を展開する問題(変数:1) No.14

『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる!中学数学の文章題』(総合科学出版)などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。
いきなりですが、「算数や数学が大の苦手」から脱却するには、どうすればいいと思いますか。
計算力なくしては、いつか数学でつまづいてしまいます。そこで、基本を理解してから正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。そのためにこのページは存在しています。
というわけで、今回も、式の展開の計算問題を解きましょう。
数字を見るだけで頭痛がするかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。いつの日か、式の展開の計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。

<はじめてのひとへ>
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

<出題内容>
・対象:中学三年生(中学数学)
・種類:式の展開(公式3を使って式を展開する問題)
・変数:1
・問題数:10問
※公式3
\[(x-y)^2=x^2-2xy+y^2\]

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公式3を利用して式を展開する問題

(1)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(a-9)^2\]

(2)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(x-8)^2\]

(3)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(a-3)^2\]

(4)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(a-1)^2\]

(5)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(x-2)^2\]

(6)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(a-5)^2\]

(7)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(x-3)^2\]

(8)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(a-4)^2\]

(9)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(a-4)^2\]

(10)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(a-5)^2\]

公式3を利用して式を展開する問題(計算式)

(1)つぎのように変形できます。

\[(a)^2-2×a×9+(9)^2\]
(2)つぎのように変形できます。

\[(x)^2-2×x×8+(8)^2\]
(3)つぎのように変形できます。

\[(a)^2-2×a×3+(3)^2\]
(4)つぎのように変形できます。

\[(a)^2-2×a×1+(1)^2\]
(5)つぎのように変形できます。

\[(x)^2-2×x×2+(2)^2\]
(6)つぎのように変形できます。

\[(a)^2-2×a×5+(5)^2\]
(7)つぎのように変形できます。

\[(x)^2-2×x×3+(3)^2\]
(8)つぎのように変形できます。

\[(a)^2-2×a×4+(4)^2\]
(9)つぎのように変形できます。

\[(a)^2-2×a×4+(4)^2\]
(10)つぎのように変形できます。

\[(a)^2-2×a×5+(5)^2\]

公式3を利用して式を展開する問題(解答)

数学は積み重ねが重要です。1つのジャンルが苦手ならその先つまづくことになります。しっかり理解したあと、全問正解できるように、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
その際、不正解の問題があればそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がついていきます。

(1)答えはつぎのようになります。

\[a^2-18a+81\]

(2)答えはつぎのようになります。

\[x^2-16x+64\]

(3)答えはつぎのようになります。

\[a^2-6a+9\]

(4)答えはつぎのようになります。

\[a^2-2a+1\]

(5)答えはつぎのようになります。

\[x^2-4x+4\]

(6)答えはつぎのようになります。

\[a^2-10a+25\]

(7)答えはつぎのようになります。

\[x^2-6x+9\]

(8)答えはつぎのようになります。

\[a^2-8a+16\]

(9)答えはつぎのようになります。

\[a^2-8a+16\]

(10)答えはつぎのようになります。

\[a^2-10a+25\]

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