【中学数学】公式3を使って式を展開する問題（変数：3） No.10
こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、算数や数学は、所詮、入試のためのもので実生活では役立たないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
でも、算数や数学は案外実生活で使います。困らないように算数や数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、今回も、はりきって、式の展開の計算をしましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に算数や数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、がんばって解いてみてください。そのうち、算数や数学が苦手ではなくなっていると気がつくと思いますから。つらくなる時期もきますが、それを乗り越えてください。応援しています！
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式3を使って式を展開する問題）
・変数：3
・問題数：10問
※公式3
\[(x-y)^2=x^2-2xy+y^2\]
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公式3を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(x-5y)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(a-5b)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a-b)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(a-2b)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(x-y)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(a-b)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a-3b)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(a-b)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(x-7y)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(a-7b)^2\]
公式3を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[2z\{(x)^2-2×x×5y+(5y)^2\}\]
\[2z(x^2-10xy+25y^2)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[3c\{(a)^2-2×a×5b+(5b)^2\}\]
\[3c(a^2-10ab+25b^2)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2-2×a×b+(b)^2\}\]
\[4c(a^2-2ab+b^2)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[3c\{(a)^2-2×a×2b+(2b)^2\}\]
\[3c(a^2-4ab+4b^2)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[3z\{(x)^2-2×x×y+(y)^2\}\]
\[3z(x^2-2xy+y^2)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[3c\{(a)^2-2×a×b+(b)^2\}\]
\[3c(a^2-2ab+b^2)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2-2×a×3b+(3b)^2\}\]
\[2c(a^2-6ab+9b^2)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[3c\{(a)^2-2×a×b+(b)^2\}\]
\[3c(a^2-2ab+b^2)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[2z\{(x)^2-2×x×7y+(7y)^2\}\]
\[2z(x^2-14xy+49y^2)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[3c\{(a)^2-2×a×7b+(7b)^2\}\]
\[3c(a^2-14ab+49b^2)\]
公式3を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくことになるので、苦手なところをつくらず、どのテーマもしっかり勉強しましょう。しっかり理解したあと、全問正解できるように、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がぐんぐんついていきます。
（1）答えはつぎのようになります。
\[2x^2z-20xyz+50y^2z\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[3a^2c-30abc+75b^2c\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-8abc+4b^2c\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[3a^2c-12abc+12b^2c\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[3x^2z-6xyz+3y^2z\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[3a^2c-6abc+3b^2c\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c-12abc+18b^2c\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[3a^2c-6abc+3b^2c\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[2x^2z-28xyz+98y^2z\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[3a^2c-42abc+147b^2c\]