【中学数学】公式2を使って式を展開する問題(変数:ランダム) No.87

こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる!中学数学の文章題』(総合科学出版)などの著者です。
いきなりですが、苦手な算数や数学を得意にするには、どうすればいいと思いますか。
数学の成績は計算力で決まるといっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。計算力をつけるには反復練習あるのみですから。
というわけで、今日も、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
つらいときもありますが、がんばるしかないですね。いつの日か、数字を見るのが楽しくなる日がくるかもしれませんから。

<はじめてのひとへ>
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

<出題内容>
・対象:中学三年生(中学数学)
・種類:式の展開(公式2を使って式を展開する問題)
・変数:ランダム
・問題数:20問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]

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公式2を利用して式を展開する問題

(1)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3(a+b)^2\]

(2)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3c(5a+2b)^2\]

(3)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[2(3a+2b)^2\]

(4)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4(9a+4)^2\]

(5)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[2c(7a+5b)^2\]

(6)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3c(a+7)^2\]

(7)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[(9a+4)^2\]

(8)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4z(3x+1)^2\]

(9)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3c(5a+3b)^2\]

(10)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4(a+b)^2\]

(11)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3z(x+1)^2\]

(12)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4c(a+7)^2\]

(13)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[(a+3)^2\]

(14)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3z(5x+2y)^2\]

(15)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3(8a+3)^2\]

(16)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3c(3a+8)^2\]

(17)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[(x+7)^2\]

(18)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[2(3x+2)^2\]

(19)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4(a+4)^2\]

(20)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3(a+3)^2\]

公式2を利用して式を展開する問題(計算式)

(1)つぎのように変形できます。

\[3\{(a)^2+2×a×b+(b)^2\}\]
\[3(a^2+2ab+b^2)\]
(2)つぎのように変形できます。

\[3c\{(5a)^2+2×5a×2b+(2b)^2\}\]
\[3c(25a^2+20ab+4b^2)\]
(3)つぎのように変形できます。

\[2\{(3a)^2+2×3a×2b+(2b)^2\}\]
\[2(9a^2+12ab+4b^2)\]
(4)つぎのように変形できます。

\[4\{(9a)^2+2×9a×4+(4)^2\}\]
\[4(81a^2+72a+16)\]
(5)つぎのように変形できます。

\[2c\{(7a)^2+2×7a×5b+(5b)^2\}\]
\[2c(49a^2+70ab+25b^2)\]
(6)つぎのように変形できます。

\[3c\{(a)^2+2×a×7+(7)^2\}\]
\[3c(a^2+14a+49)\]
(7)つぎのように変形できます。

\[(9a)^2+2×9a×4+(4)^2\]
\[81a^2+72a+16\]
(8)つぎのように変形できます。

\[4z\{(3x)^2+2×3x×1+(1)^2\}\]
\[4z(9x^2+6x+1)\]
(9)つぎのように変形できます。

\[3c\{(5a)^2+2×5a×3b+(3b)^2\}\]
\[3c(25a^2+30ab+9b^2)\]
(10)つぎのように変形できます。

\[4\{(a)^2+2×a×b+(b)^2\}\]
\[4(a^2+2ab+b^2)\]
(11)つぎのように変形できます。

\[3z\{(x)^2+2×x×1+(1)^2\}\]
\[3z(x^2+2x+1)\]
(12)つぎのように変形できます。

\[4c\{(a)^2+2×a×7+(7)^2\}\]
\[4c(a^2+14a+49)\]
(13)つぎのように変形できます。

\[(a)^2+2×a×3+(3)^2\]
\[a^2+6a+9\]
(14)つぎのように変形できます。

\[3z\{(5x)^2+2×5x×2y+(2y)^2\}\]
\[3z(25x^2+20xy+4y^2)\]
(15)つぎのように変形できます。

\[3\{(8a)^2+2×8a×3+(3)^2\}\]
\[3(64a^2+48a+9)\]
(16)つぎのように変形できます。

\[3c\{(3a)^2+2×3a×8+(8)^2\}\]
\[3c(9a^2+48a+64)\]
(17)つぎのように変形できます。

\[(x)^2+2×x×7+(7)^2\]
\[x^2+14x+49\]
(18)つぎのように変形できます。

\[2\{(3x)^2+2×3x×2+(2)^2\}\]
\[2(9x^2+12x+4)\]
(19)つぎのように変形できます。

\[4\{(a)^2+2×a×4+(4)^2\}\]
\[4(a^2+8a+16)\]
(20)つぎのように変形できます。

\[3\{(a)^2+2×a×3+(3)^2\}\]
\[3(a^2+6a+9)\]

公式2を利用して式を展開する問題(解答)

数学は積み重ねです。その先つまづくことになるので、苦手なところをつくらず、どのテーマもしっかり勉強しましょう。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるように、演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がぐんぐんついていきます。

(1)答えはつぎのようになります。

\[3a^2+6ab+3b^2\]

(2)答えはつぎのようになります。

\[75a^2c+60abc+12b^2c\]

(3)答えはつぎのようになります。

\[18a^2+24ab+8b^2\]

(4)答えはつぎのようになります。

\[324a^2+288a+64\]

(5)答えはつぎのようになります。

\[98a^2c+140abc+50b^2c\]

(6)答えはつぎのようになります。

\[3a^2c+42ac+147c\]

(7)答えはつぎのようになります。

\[81a^2+72a+16\]

(8)答えはつぎのようになります。

\[36x^2z+24xz+4z\]

(9)答えはつぎのようになります。

\[75a^2c+90abc+27b^2c\]

(10)答えはつぎのようになります。

\[4a^2+8ab+4b^2\]

(11)答えはつぎのようになります。

\[3x^2z+6xz+3z\]

(12)答えはつぎのようになります。

\[4a^2c+56ac+196c\]

(13)答えはつぎのようになります。

\[a^2+6a+9\]

(14)答えはつぎのようになります。

\[75x^2z+60xyz+12y^2z\]

(15)答えはつぎのようになります。

\[192a^2+144a+27\]

(16)答えはつぎのようになります。

\[27a^2c+144ac+192c\]

(17)答えはつぎのようになります。

\[x^2+14x+49\]

(18)答えはつぎのようになります。

\[18x^2+24x+8\]

(19)答えはつぎのようになります。

\[4a^2+32a+64\]

(20)答えはつぎのようになります。

\[3a^2+18a+27\]

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