【中学数学】公式2を使って式を展開する問題（変数：ランダム） No.85
こんにちは、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。
さて、算数や数学を得意科目にするためには、どうすればいいと思いますか。
計算力なくしては、いつか数学でつまづいてしまいます。そこで、基本を理解してから正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。そのためにこのページは存在しています。というわけで、今日も、式の展開の計算問題を解きましょう。
数字を見ると頭痛がしてつらいかもしれませんが、がんばりましょう。
そのうち、計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式2を使って式を展開する問題）
・変数：ランダム
・問題数：20問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]
スポンサード リンク
公式2を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a+7)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a+b)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a+9)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(2x+3)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(x+7)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(9a+4b)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(4x+3y)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(7a+2)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a+9)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(2x+y)^2\]
（11）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(8a+5b)^2\]
（12）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(9x+8)^2\]
（13）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a+7)^2\]
（14）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a+3)^2\]
（15）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(9x+7)^2\]
（16）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a+b)^2\]
（17）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(3x+y)^2\]
（18）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a+8)^2\]
（19）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(7x+9y)^2\]
（20）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(8a+7b)^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2+2×a×7+(7)^2\}\]
\[2c(a^2+14a+49)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2+2×a×b+(b)^2\}\]
\[4c(a^2+2ab+b^2)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2+2×a×9+(9)^2\}\]
\[2c(a^2+18a+81)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[(2x)^2+2×2x×3+(3)^2\]
\[4x^2+12x+9\]
（5）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×7+(7)^2\]
\[x^2+14x+49\]
（6）つぎのように変形できます。
\[(9a)^2+2×9a×4b+(4b)^2\]
\[81a^2+72ab+16b^2\]
（7）つぎのように変形できます。
\[4\{(4x)^2+2×4x×3y+(3y)^2\}\]
\[4(16x^2+24xy+9y^2)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[(7a)^2+2×7a×2+(2)^2\]
\[49a^2+28a+4\]
（9）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2+2×a×9+(9)^2\}\]
\[2c(a^2+18a+81)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[(2x)^2+2×2x×y+(y)^2\]
\[4x^2+4xy+y^2\]
（11）つぎのように変形できます。
\[4c\{(8a)^2+2×8a×5b+(5b)^2\}\]
\[4c(64a^2+80ab+25b^2)\]
（12）つぎのように変形できます。
\[4z\{(9x)^2+2×9x×8+(8)^2\}\]
\[4z(81x^2+144x+64)\]
（13）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2+2×a×7+(7)^2\}\]
\[2c(a^2+14a+49)\]
（14）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2+2×a×3+(3)^2\}\]
\[2c(a^2+6a+9)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[3\{(9x)^2+2×9x×7+(7)^2\}\]
\[3(81x^2+126x+49)\]
（16）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2+2×a×b+(b)^2\}\]
\[4c(a^2+2ab+b^2)\]
（17）つぎのように変形できます。
\[2\{(3x)^2+2×3x×y+(y)^2\}\]
\[2(9x^2+6xy+y^2)\]
（18）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2+2×a×8+(8)^2\}\]
\[2c(a^2+16a+64)\]
（19）つぎのように変形できます。
\[3\{(7x)^2+2×7x×9y+(9y)^2\}\]
\[3(49x^2+126xy+81y^2)\]
（20）つぎのように変形できます。
\[(8a)^2+2×8a×7b+(7b)^2\]
\[64a^2+112ab+49b^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c+28ac+98c\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c+8abc+4b^2c\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c+36ac+162c\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[4x^2+12x+9\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[x^2+14x+49\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[81a^2+72ab+16b^2\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[64x^2+96xy+36y^2\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[49a^2+28a+4\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c+36ac+162c\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[4x^2+4xy+y^2\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[256a^2c+320abc+100b^2c\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[324x^2z+576xz+256z\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c+28ac+98c\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c+12ac+18c\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[243x^2+378x+147\]
（16）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c+8abc+4b^2c\]
（17）答えはつぎのようになります。
\[18x^2+12xy+2y^2\]
（18）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c+32ac+128c\]
（19）答えはつぎのようになります。
\[147x^2+378xy+243y^2\]
（20）答えはつぎのようになります。
\[64a^2+112ab+49b^2\]