【中学数学】公式2を使って式を展開する問題(変数:ランダム) No.82

どうも、『0からやりなおす中学数学の計算問題』(総合科学出版)などの著書がある石崎です。
さて、算数や数学は、実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
しかし、算数や数学は案外役立ちます。算数や数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、基本を理解してから同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し解きましょう。というわけで、式の展開の計算の反復練習をしましょう。

<はじめてのひとへ>
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

<出題内容>
・対象:中学三年生(中学数学)
・種類:式の展開(公式2を使って式を展開する問題)
・変数:ランダム
・問題数:20問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]

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公式2を利用して式を展開する問題

(1)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3z(5x+2)^2\]

(2)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[(x+8y)^2\]

(3)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4(x+3y)^2\]

(4)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4z(x+2)^2\]

(5)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4(x+3)^2\]

(6)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[2c(5a+4b)^2\]

(7)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[(9x+7)^2\]

(8)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[2(x+9)^2\]

(9)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4c(2a+9b)^2\]

(10)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3(x+3)^2\]

(11)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[(a+1)^2\]

(12)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[(x+6)^2\]

(13)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3z(5x+1)^2\]

(14)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3z(x+5)^2\]

(15)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3(x+2)^2\]

(16)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[(x+3y)^2\]

(17)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[(5x+8)^2\]

(18)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4z(x+4)^2\]

(19)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3c(4a+5)^2\]

(20)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[(x+6)^2\]

公式2を利用して式を展開する問題(計算式)

(1)つぎのように変形できます。

\[3z\{(5x)^2+2×5x×2+(2)^2\}\]
\[3z(25x^2+20x+4)\]
(2)つぎのように変形できます。

\[(x)^2+2×x×8y+(8y)^2\]
\[x^2+16xy+64y^2\]
(3)つぎのように変形できます。

\[4\{(x)^2+2×x×3y+(3y)^2\}\]
\[4(x^2+6xy+9y^2)\]
(4)つぎのように変形できます。

\[4z\{(x)^2+2×x×2+(2)^2\}\]
\[4z(x^2+4x+4)\]
(5)つぎのように変形できます。

\[4\{(x)^2+2×x×3+(3)^2\}\]
\[4(x^2+6x+9)\]
(6)つぎのように変形できます。

\[2c\{(5a)^2+2×5a×4b+(4b)^2\}\]
\[2c(25a^2+40ab+16b^2)\]
(7)つぎのように変形できます。

\[(9x)^2+2×9x×7+(7)^2\]
\[81x^2+126x+49\]
(8)つぎのように変形できます。

\[2\{(x)^2+2×x×9+(9)^2\}\]
\[2(x^2+18x+81)\]
(9)つぎのように変形できます。

\[4c\{(2a)^2+2×2a×9b+(9b)^2\}\]
\[4c(4a^2+36ab+81b^2)\]
(10)つぎのように変形できます。

\[3\{(x)^2+2×x×3+(3)^2\}\]
\[3(x^2+6x+9)\]
(11)つぎのように変形できます。

\[(a)^2+2×a×1+(1)^2\]
\[a^2+2a+1\]
(12)つぎのように変形できます。

\[(x)^2+2×x×6+(6)^2\]
\[x^2+12x+36\]
(13)つぎのように変形できます。

\[3z\{(5x)^2+2×5x×1+(1)^2\}\]
\[3z(25x^2+10x+1)\]
(14)つぎのように変形できます。

\[3z\{(x)^2+2×x×5+(5)^2\}\]
\[3z(x^2+10x+25)\]
(15)つぎのように変形できます。

\[3\{(x)^2+2×x×2+(2)^2\}\]
\[3(x^2+4x+4)\]
(16)つぎのように変形できます。

\[(x)^2+2×x×3y+(3y)^2\]
\[x^2+6xy+9y^2\]
(17)つぎのように変形できます。

\[(5x)^2+2×5x×8+(8)^2\]
\[25x^2+80x+64\]
(18)つぎのように変形できます。

\[4z\{(x)^2+2×x×4+(4)^2\}\]
\[4z(x^2+8x+16)\]
(19)つぎのように変形できます。

\[3c\{(4a)^2+2×4a×5+(5)^2\}\]
\[3c(16a^2+40a+25)\]
(20)つぎのように変形できます。

\[(x)^2+2×x×6+(6)^2\]
\[x^2+12x+36\]

公式2を利用して式を展開する問題(解答)

ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。

(1)答えはつぎのようになります。

\[75x^2z+60xz+12z\]

(2)答えはつぎのようになります。

\[x^2+16xy+64y^2\]

(3)答えはつぎのようになります。

\[4x^2+24xy+36y^2\]

(4)答えはつぎのようになります。

\[4x^2z+16xz+16z\]

(5)答えはつぎのようになります。

\[4x^2+24x+36\]

(6)答えはつぎのようになります。

\[50a^2c+80abc+32b^2c\]

(7)答えはつぎのようになります。

\[81x^2+126x+49\]

(8)答えはつぎのようになります。

\[2x^2+36x+162\]

(9)答えはつぎのようになります。

\[16a^2c+144abc+324b^2c\]

(10)答えはつぎのようになります。

\[3x^2+18x+27\]

(11)答えはつぎのようになります。

\[a^2+2a+1\]

(12)答えはつぎのようになります。

\[x^2+12x+36\]

(13)答えはつぎのようになります。

\[75x^2z+30xz+3z\]

(14)答えはつぎのようになります。

\[3x^2z+30xz+75z\]

(15)答えはつぎのようになります。

\[3x^2+12x+12\]

(16)答えはつぎのようになります。

\[x^2+6xy+9y^2\]

(17)答えはつぎのようになります。

\[25x^2+80x+64\]

(18)答えはつぎのようになります。

\[4x^2z+32xz+64z\]

(19)答えはつぎのようになります。

\[48a^2c+120ac+75c\]

(20)答えはつぎのようになります。

\[x^2+12x+36\]

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