【中学数学】公式2を使って式を展開する問題(変数:2) No.6

『5つのパターンで9割わかる!中学数学の文章題』(総合科学出版)などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。いきなりですが、苦手な算数や数学を得意にするには、どうすればいいと思いますか。
そのためには基本をおさえてから、反復練習あるのみです。反復練習のためにこのページはあります。
というわけで、今日も、式の展開の計算問題を解きましょう。
数字を見ると頭痛がしてつらいかもしれませんが、がんばりましょう。
そのうち、計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。

<はじめてのひとへ>
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

<出題内容>
・対象:中学三年生(中学数学)
・種類:式の展開(公式2を使って式を展開する問題)
・変数:2
・問題数:10問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]

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公式2を利用して式を展開する問題

(1)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3(a+3b)^2\]

(2)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4(a+2b)^2\]

(3)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3(x+2y)^2\]

(4)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3(a+2b)^2\]

(5)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4(a+b)^2\]

(6)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4(x+5y)^2\]

(7)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[2(x+2y)^2\]

(8)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[2(x+3y)^2\]

(9)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3(x+9y)^2\]

(10)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3(a+3b)^2\]

公式2を利用して式を展開する問題(計算式)

(1)つぎのように変形できます。

\[3\{(a)^2+2×a×3b+(3b)^2\}\]
\[3(a^2+6ab+9b^2)\]
(2)つぎのように変形できます。

\[4\{(a)^2+2×a×2b+(2b)^2\}\]
\[4(a^2+4ab+4b^2)\]
(3)つぎのように変形できます。

\[3\{(x)^2+2×x×2y+(2y)^2\}\]
\[3(x^2+4xy+4y^2)\]
(4)つぎのように変形できます。

\[3\{(a)^2+2×a×2b+(2b)^2\}\]
\[3(a^2+4ab+4b^2)\]
(5)つぎのように変形できます。

\[4\{(a)^2+2×a×b+(b)^2\}\]
\[4(a^2+2ab+b^2)\]
(6)つぎのように変形できます。

\[4\{(x)^2+2×x×5y+(5y)^2\}\]
\[4(x^2+10xy+25y^2)\]
(7)つぎのように変形できます。

\[2\{(x)^2+2×x×2y+(2y)^2\}\]
\[2(x^2+4xy+4y^2)\]
(8)つぎのように変形できます。

\[2\{(x)^2+2×x×3y+(3y)^2\}\]
\[2(x^2+6xy+9y^2)\]
(9)つぎのように変形できます。

\[3\{(x)^2+2×x×9y+(9y)^2\}\]
\[3(x^2+18xy+81y^2)\]
(10)つぎのように変形できます。

\[3\{(a)^2+2×a×3b+(3b)^2\}\]
\[3(a^2+6ab+9b^2)\]

公式2を利用して式を展開する問題(解答)

人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。

(1)答えはつぎのようになります。

\[3a^2+18ab+27b^2\]

(2)答えはつぎのようになります。

\[4a^2+16ab+16b^2\]

(3)答えはつぎのようになります。

\[3x^2+12xy+12y^2\]

(4)答えはつぎのようになります。

\[3a^2+12ab+12b^2\]

(5)答えはつぎのようになります。

\[4a^2+8ab+4b^2\]

(6)答えはつぎのようになります。

\[4x^2+40xy+100y^2\]

(7)答えはつぎのようになります。

\[2x^2+8xy+8y^2\]

(8)答えはつぎのようになります。

\[2x^2+12xy+18y^2\]

(9)答えはつぎのようになります。

\[3x^2+54xy+243y^2\]

(10)答えはつぎのようになります。

\[3a^2+18ab+27b^2\]

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