【中学数学】公式2を使って式を展開する問題(変数:1) No.51

『0からやりなおす中学数学の計算問題』(総合科学出版)などの著書がある石崎です。いきなりですが、算数や数学を得意科目にするためには、どうすればいいと思いますか。
数学の成績は計算力で決まるといっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。計算力をつけるには反復練習あるのみですから。。
というわけで、今回も、式の展開の計算問題を解きましょう。
数字を見るとウッときて、つらいかもしれませんが、がんばりましょう。
そのうち、計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。

<はじめてのひとへ>
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

<出題内容>
・対象:中学三年生(中学数学)
・種類:式の展開(公式2を使って式を展開する問題)
・変数:1
・問題数:15問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]

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公式2を利用して式を展開する問題

(1)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(8a+7)^2\]

(2)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(2x+3)^2\]

(3)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(7a+8)^2\]

(4)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(x+6)^2\]

(5)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(3x+2)^2\]

(6)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(5a+8)^2\]

(7)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(6a+1)^2\]

(8)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(9a+2)^2\]

(9)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(5a+4)^2\]

(10)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(a+3)^2\]

(11)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(3a+1)^2\]

(12)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(4x+3)^2\]

(13)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(2a+1)^2\]

(14)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(7a+4)^2\]

(15)展開してください(公式に当てはめると展開できます)。

\[(7x+1)^2\]

公式2を利用して式を展開する問題(計算式)

(1)つぎのように変形できます。

\[(8a)^2+2×8a×7+(7)^2\]
(2)つぎのように変形できます。

\[(2x)^2+2×2x×3+(3)^2\]
(3)つぎのように変形できます。

\[(7a)^2+2×7a×8+(8)^2\]
(4)つぎのように変形できます。

\[(x)^2+2×x×6+(6)^2\]
(5)つぎのように変形できます。

\[(3x)^2+2×3x×2+(2)^2\]
(6)つぎのように変形できます。

\[(5a)^2+2×5a×8+(8)^2\]
(7)つぎのように変形できます。

\[(6a)^2+2×6a×1+(1)^2\]
(8)つぎのように変形できます。

\[(9a)^2+2×9a×2+(2)^2\]
(9)つぎのように変形できます。

\[(5a)^2+2×5a×4+(4)^2\]
(10)つぎのように変形できます。

\[(a)^2+2×a×3+(3)^2\]
(11)つぎのように変形できます。

\[(3a)^2+2×3a×1+(1)^2\]
(12)つぎのように変形できます。

\[(4x)^2+2×4x×3+(3)^2\]
(13)つぎのように変形できます。

\[(2a)^2+2×2a×1+(1)^2\]
(14)つぎのように変形できます。

\[(7a)^2+2×7a×4+(4)^2\]
(15)つぎのように変形できます。

\[(7x)^2+2×7x×1+(1)^2\]

公式2を利用して式を展開する問題(解答)

数学は積み重ねです。その先つまづくことになるので、どのテーマもしっかり勉強しましょう。理解したあと、全問正解できるように、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題があればそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないといつも同じところで間違えて全問正解はできません。

(1)答えはつぎのようになります。

\[64a^2+112a+49\]

(2)答えはつぎのようになります。

\[4x^2+12x+9\]

(3)答えはつぎのようになります。

\[49a^2+112a+64\]

(4)答えはつぎのようになります。

\[x^2+12x+36\]

(5)答えはつぎのようになります。

\[9x^2+12x+4\]

(6)答えはつぎのようになります。

\[25a^2+80a+64\]

(7)答えはつぎのようになります。

\[36a^2+12a+1\]

(8)答えはつぎのようになります。

\[81a^2+36a+4\]

(9)答えはつぎのようになります。

\[25a^2+40a+16\]

(10)答えはつぎのようになります。

\[a^2+6a+9\]

(11)答えはつぎのようになります。

\[9a^2+6a+1\]

(12)答えはつぎのようになります。

\[16x^2+24x+9\]

(13)答えはつぎのようになります。

\[4a^2+4a+1\]

(14)答えはつぎのようになります。

\[49a^2+56a+16\]

(15)答えはつぎのようになります。

\[49x^2+14x+1\]

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