【中学数学】公式2を使って式を展開する問題(変数:2) No.47

こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる!中学数学の文章題』(総合科学出版)などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。
さて、算数や数学を得意にするには、どうすればいいと思いますか。
計算力なくしては、いつか数学でつまづいてしまいます。そこで、基本を理解してから正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。そのためにこのページは存在しています。というわけで、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。

<はじめてのひとへ>
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

<出題内容>
・対象:中学三年生(中学数学)
・種類:式の展開(公式2を使って式を展開する問題)
・変数:2
・問題数:15問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]

スポンサード リンク


公式2を利用して式を展開する問題

(1)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4c(9a+1)^2\]

(2)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3c(8a+5)^2\]

(3)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3z(5x+4)^2\]

(4)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3z(2x+3)^2\]

(5)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4z(2x+1)^2\]

(6)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4z(3x+2)^2\]

(7)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4z(2x+3)^2\]

(8)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4z(7x+5)^2\]

(9)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[2c(2a+3)^2\]

(10)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4c(8a+9)^2\]

(11)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4z(2x+1)^2\]

(12)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3c(4a+3)^2\]

(13)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4z(3x+4)^2\]

(14)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4z(8x+9)^2\]

(15)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4z(3x+1)^2\]

公式2を利用して式を展開する問題(計算式)

(1)つぎのように変形できます。

\[4c\{(9a)^2+2×9a×1+(1)^2\}\]
\[4c(81a^2+18a+1)\]
(2)つぎのように変形できます。

\[3c\{(8a)^2+2×8a×5+(5)^2\}\]
\[3c(64a^2+80a+25)\]
(3)つぎのように変形できます。

\[3z\{(5x)^2+2×5x×4+(4)^2\}\]
\[3z(25x^2+40x+16)\]
(4)つぎのように変形できます。

\[3z\{(2x)^2+2×2x×3+(3)^2\}\]
\[3z(4x^2+12x+9)\]
(5)つぎのように変形できます。

\[4z\{(2x)^2+2×2x×1+(1)^2\}\]
\[4z(4x^2+4x+1)\]
(6)つぎのように変形できます。

\[4z\{(3x)^2+2×3x×2+(2)^2\}\]
\[4z(9x^2+12x+4)\]
(7)つぎのように変形できます。

\[4z\{(2x)^2+2×2x×3+(3)^2\}\]
\[4z(4x^2+12x+9)\]
(8)つぎのように変形できます。

\[4z\{(7x)^2+2×7x×5+(5)^2\}\]
\[4z(49x^2+70x+25)\]
(9)つぎのように変形できます。

\[2c\{(2a)^2+2×2a×3+(3)^2\}\]
\[2c(4a^2+12a+9)\]
(10)つぎのように変形できます。

\[4c\{(8a)^2+2×8a×9+(9)^2\}\]
\[4c(64a^2+144a+81)\]
(11)つぎのように変形できます。

\[4z\{(2x)^2+2×2x×1+(1)^2\}\]
\[4z(4x^2+4x+1)\]
(12)つぎのように変形できます。

\[3c\{(4a)^2+2×4a×3+(3)^2\}\]
\[3c(16a^2+24a+9)\]
(13)つぎのように変形できます。

\[4z\{(3x)^2+2×3x×4+(4)^2\}\]
\[4z(9x^2+24x+16)\]
(14)つぎのように変形できます。

\[4z\{(8x)^2+2×8x×9+(9)^2\}\]
\[4z(64x^2+144x+81)\]
(15)つぎのように変形できます。

\[4z\{(3x)^2+2×3x×1+(1)^2\}\]
\[4z(9x^2+6x+1)\]

公式2を利用して式を展開する問題(解答)

数学は積み重ねです。その先つまづくことになるので、苦手なところをつくらず、どのテーマもしっかり勉強しましょう。理解したあと、全問正解できるようになるまで、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がついていきます。

(1)答えはつぎのようになります。

\[324a^2c+72ac+4c\]

(2)答えはつぎのようになります。

\[192a^2c+240ac+75c\]

(3)答えはつぎのようになります。

\[75x^2z+120xz+48z\]

(4)答えはつぎのようになります。

\[12x^2z+36xz+27z\]

(5)答えはつぎのようになります。

\[16x^2z+16xz+4z\]

(6)答えはつぎのようになります。

\[36x^2z+48xz+16z\]

(7)答えはつぎのようになります。

\[16x^2z+48xz+36z\]

(8)答えはつぎのようになります。

\[196x^2z+280xz+100z\]

(9)答えはつぎのようになります。

\[8a^2c+24ac+18c\]

(10)答えはつぎのようになります。

\[256a^2c+576ac+324c\]

(11)答えはつぎのようになります。

\[16x^2z+16xz+4z\]

(12)答えはつぎのようになります。

\[48a^2c+72ac+27c\]

(13)答えはつぎのようになります。

\[36x^2z+96xz+64z\]

(14)答えはつぎのようになります。

\[256x^2z+576xz+324z\]

(15)答えはつぎのようになります。

\[36x^2z+24xz+4z\]

「数学を勉強するすべての人へ」のトップページ