【中学数学】公式2を使って式を展開する問題（変数：1） No.3
『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。さて、「算数や数学が大の苦手」から脱却するには、どうすればいいと思いますか。
数学の基礎は計算力といっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。というわけで、今回も、はりきって式の展開の計算問題を解きましょう。
数字を見ると頭痛がしてつらいかもしれませんが、がんばりましょう。
いつの日か、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式2を使って式を展開する問題）
・変数：1
・問題数：10問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]
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公式2を利用して式を展開する問題
（1）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(9a+7)^2\]
（2）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(2x+9)^2\]
（3）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(7x+2)^2\]
（4）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(2x+3)^2\]
（5）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(3a+2)^2\]
（6）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(5a+3)^2\]
（7）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(a+8)^2\]
（8）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(7a+2)^2\]
（9）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(a+4)^2\]
（10）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(x+2)^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[(9a)^2+2×9a×7+(7)^2\]
（2）つぎのように変形できます。
\[(2x)^2+2×2x×9+(9)^2\]
（3）つぎのように変形できます。
\[(7x)^2+2×7x×2+(2)^2\]
（4）つぎのように変形できます。
\[(2x)^2+2×2x×3+(3)^2\]
（5）つぎのように変形できます。
\[(3a)^2+2×3a×2+(2)^2\]
（6）つぎのように変形できます。
\[(5a)^2+2×5a×3+(3)^2\]
（7）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×8+(8)^2\]
（8）つぎのように変形できます。
\[(7a)^2+2×7a×2+(2)^2\]
（9）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×4+(4)^2\]
（10）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×2+(2)^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくことになるので、どのテーマもしっかり勉強しましょう。理解したあと、全問正解できるようになるまで、演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないと計算力はつきません。
（1）答えはつぎのようになります。
\[81a^2+126a+49\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[4x^2+36x+81\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[49x^2+28x+4\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[4x^2+12x+9\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[9a^2+12a+4\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[25a^2+30a+9\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[a^2+16a+64\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[49a^2+28a+4\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[a^2+8a+16\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[x^2+4x+4\]