【中学数学】公式2を使って式を展開する問題（変数：2） No.21
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、どうすれば算数や数学が得点源になると思いますか。
計算力なくしては、いつか数学でつまづいてしまいます。そこで、基本を理解してから正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。そのためにこのページがあります。
というわけで、式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式2を使って式を展開する問題）
・変数：2
・問題数：10問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]
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公式2を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(2x+5y)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(5a+6b)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(2a+3b)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(9x+7y)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(3a+2b)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(a+2b)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(9x+5y)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(8x+7y)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(x+3y)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(3x+2y)^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[3\{(2x)^2+2×2x×5y+(5y)^2\}\]
\[3(4x^2+20xy+25y^2)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[2\{(5a)^2+2×5a×6b+(6b)^2\}\]
\[2(25a^2+60ab+36b^2)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[4\{(2a)^2+2×2a×3b+(3b)^2\}\]
\[4(4a^2+12ab+9b^2)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[3\{(9x)^2+2×9x×7y+(7y)^2\}\]
\[3(81x^2+126xy+49y^2)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[2\{(3a)^2+2×3a×2b+(2b)^2\}\]
\[2(9a^2+12ab+4b^2)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[3\{(a)^2+2×a×2b+(2b)^2\}\]
\[3(a^2+4ab+4b^2)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[3\{(9x)^2+2×9x×5y+(5y)^2\}\]
\[3(81x^2+90xy+25y^2)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[3\{(8x)^2+2×8x×7y+(7y)^2\}\]
\[3(64x^2+112xy+49y^2)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[2\{(x)^2+2×x×3y+(3y)^2\}\]
\[2(x^2+6xy+9y^2)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[3\{(3x)^2+2×3x×2y+(2y)^2\}\]
\[3(9x^2+12xy+4y^2)\]
公式2を利用して式を展開する問題（解答）
ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[12x^2+60xy+75y^2\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[50a^2+120ab+72b^2\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[16a^2+48ab+36b^2\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[243x^2+378xy+147y^2\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[18a^2+24ab+8b^2\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[3a^2+12ab+12b^2\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[243x^2+270xy+75y^2\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[192x^2+336xy+147y^2\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[2x^2+12xy+18y^2\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[27x^2+36xy+12y^2\]