【中学数学】公式1を使って式を展開する問題（変数：3） No.76
どうも、『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。案外、著書があります。いきなりですが、算数や数学を得意科目にしたいですか。そのためにはどうすればいいと思いますか。
計算力なくしては、いつか数学でつまづいてしまいます。そこで、基本を理解してから正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。そのためにこのページがあります。というわけで、今回も、式の展開の計算問題を解きましょう。
数字を見るだけで頭痛がするかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。いつの日か、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式1を使って式を展開する問題）
・変数：3
・問題数：15問
※公式1
\[(x+y)(x-y)=x^2-y^2\]
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公式1を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a+5b)(a-5b)\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(x+3y)(x-3y)\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(x+7y)(x-7y)\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a+4b)(a-4b)\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(a+4b)(a-4b)\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a+b)(a-b)\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a+5b)(a-5b)\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(x+3y)(x-3y)\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a+b)(a-b)\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(a+8b)(a-8b)\]
（11）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(x+8y)(x-8y)\]
（12）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(x+y)(x-y)\]
（13）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(x+6y)(x-6y)\]
（14）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(x+4y)(x-4y)\]
（15）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(x+y)(x-y)\]
公式1を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2-(5b)^2\}\]
\[4c(a^2-25b^2)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[4z\{(x)^2-(3y)^2\}\]
\[4z(x^2-9y^2)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[4z\{(x)^2-(7y)^2\}\]
\[4z(x^2-49y^2)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2-(4b)^2\}\]
\[4c(a^2-16b^2)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[3c\{(a)^2-(4b)^2\}\]
\[3c(a^2-16b^2)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2-(b)^2\}\]
\[4c(a^2-b^2)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2-(5b)^2\}\]
\[4c(a^2-25b^2)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[4z\{(x)^2-(3y)^2\}\]
\[4z(x^2-9y^2)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2-(b)^2\}\]
\[2c(a^2-b^2)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[3c\{(a)^2-(8b)^2\}\]
\[3c(a^2-64b^2)\]
（11）つぎのように変形できます。
\[2z\{(x)^2-(8y)^2\}\]
\[2z(x^2-64y^2)\]
（12）つぎのように変形できます。
\[3z\{(x)^2-(y)^2\}\]
\[3z(x^2-y^2)\]
（13）つぎのように変形できます。
\[4z\{(x)^2-(6y)^2\}\]
\[4z(x^2-36y^2)\]
（14）つぎのように変形できます。
\[4z\{(x)^2-(4y)^2\}\]
\[4z(x^2-16y^2)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[2z\{(x)^2-(y)^2\}\]
\[2z(x^2-y^2)\]
公式1を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねが重要です。1つのテーマが苦手ならその先つまづくことになります。理解したあと、全問正解できるようになるまで、演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がぐんぐんついていきます。
（1）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-100b^2c\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[4x^2z-36y^2z\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[4x^2z-196y^2z\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-64b^2c\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[3a^2c-48b^2c\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-4b^2c\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-100b^2c\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[4x^2z-36y^2z\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c-2b^2c\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[3a^2c-192b^2c\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[2x^2z-128y^2z\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[3x^2z-3y^2z\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[4x^2z-144y^2z\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[4x^2z-64y^2z\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[2x^2z-2y^2z\]