【中学数学】公式1を使って式を展開する問題(変数:2) No.43

こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』(総合科学出版)などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。
さて、「算数や数学が苦手」から脱却したいですか。そのためには、どうすればいいと思いますか。
数学の成績は計算力で決まるといっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。計算力をつけるには反復練習あるのみですから。
というわけで、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。

<はじめてのひとへ>
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

<出題内容>
・対象:中学三年生(中学数学)
・種類:式の展開(公式1を使って式を展開する問題)
・変数:2
・問題数:15問
※公式1
\[(x+y)(x-y)=x^2-y^2\]

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公式1を利用して式を展開する問題

(1)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4(x+y)(x-y)\]

(2)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3(a+3b)(a-3b)\]

(3)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3(x+2y)(x-2y)\]

(4)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[2(a+5b)(a-5b)\]

(5)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4(x+3y)(x-3y)\]

(6)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4(x+3y)(x-3y)\]

(7)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3(x+y)(x-y)\]

(8)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4(a+3b)(a-3b)\]

(9)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3(a+7b)(a-7b)\]

(10)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4(a+7b)(a-7b)\]

(11)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4(x+5y)(x-5y)\]

(12)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[2(a+9b)(a-9b)\]

(13)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4(x+4y)(x-4y)\]

(14)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[4(a+3b)(a-3b)\]

(15)展開してください。先に公式を利用して()をはずすといいですよ。

\[3(x+3y)(x-3y)\]

公式1を利用して式を展開する問題(計算式)

(1)つぎのように変形できます。

\[4\{(x)^2-(y)^2\}\]
\[4(x^2-y^2)\]
(2)つぎのように変形できます。

\[3\{(a)^2-(3b)^2\}\]
\[3(a^2-9b^2)\]
(3)つぎのように変形できます。

\[3\{(x)^2-(2y)^2\}\]
\[3(x^2-4y^2)\]
(4)つぎのように変形できます。

\[2\{(a)^2-(5b)^2\}\]
\[2(a^2-25b^2)\]
(5)つぎのように変形できます。

\[4\{(x)^2-(3y)^2\}\]
\[4(x^2-9y^2)\]
(6)つぎのように変形できます。

\[4\{(x)^2-(3y)^2\}\]
\[4(x^2-9y^2)\]
(7)つぎのように変形できます。

\[3\{(x)^2-(y)^2\}\]
\[3(x^2-y^2)\]
(8)つぎのように変形できます。

\[4\{(a)^2-(3b)^2\}\]
\[4(a^2-9b^2)\]
(9)つぎのように変形できます。

\[3\{(a)^2-(7b)^2\}\]
\[3(a^2-49b^2)\]
(10)つぎのように変形できます。

\[4\{(a)^2-(7b)^2\}\]
\[4(a^2-49b^2)\]
(11)つぎのように変形できます。

\[4\{(x)^2-(5y)^2\}\]
\[4(x^2-25y^2)\]
(12)つぎのように変形できます。

\[2\{(a)^2-(9b)^2\}\]
\[2(a^2-81b^2)\]
(13)つぎのように変形できます。

\[4\{(x)^2-(4y)^2\}\]
\[4(x^2-16y^2)\]
(14)つぎのように変形できます。

\[4\{(a)^2-(3b)^2\}\]
\[4(a^2-9b^2)\]
(15)つぎのように変形できます。

\[3\{(x)^2-(3y)^2\}\]
\[3(x^2-9y^2)\]

公式1を利用して式を展開する問題(解答)

特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。

(1)答えはつぎのようになります。

\[4x^2-4y^2\]

(2)答えはつぎのようになります。

\[3a^2-27b^2\]

(3)答えはつぎのようになります。

\[3x^2-12y^2\]

(4)答えはつぎのようになります。

\[2a^2-50b^2\]

(5)答えはつぎのようになります。

\[4x^2-36y^2\]

(6)答えはつぎのようになります。

\[4x^2-36y^2\]

(7)答えはつぎのようになります。

\[3x^2-3y^2\]

(8)答えはつぎのようになります。

\[4a^2-36b^2\]

(9)答えはつぎのようになります。

\[3a^2-147b^2\]

(10)答えはつぎのようになります。

\[4a^2-196b^2\]

(11)答えはつぎのようになります。

\[4x^2-100y^2\]

(12)答えはつぎのようになります。

\[2a^2-162b^2\]

(13)答えはつぎのようになります。

\[4x^2-64y^2\]

(14)答えはつぎのようになります。

\[4a^2-36b^2\]

(15)答えはつぎのようになります。

\[3x^2-27y^2\]

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