【中学数学】公式1を使って式を展開する問題（変数：ランダム） No.39
『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。案外、著書があります。いきなりですが、算数や数学を得意科目にしたいですか。そのためにはどうすればいいと思いますか。
そのためには基本をおさえてから、反復練習あるのみです。反復練習のためにこのページが存在しています。
というわけで、はりきって式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式1を使って式を展開する問題）
・変数：ランダム
・問題数：10問
※公式1
\[(x+y)(x-y)=x^2-y^2\]
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公式1を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a+5)(a-5)\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(x+6y)(x-6y)\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(a+2b)(a-2b)\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(8a+7b)(8a-7b)\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(5x+3)(5x-3)\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(5a+9b)(5a-9b)\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(a+4)(a-4)\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(2a+5b)(2a-5b)\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(x+3y)(x-3y)\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(4x+1)(4x-1)\]
公式1を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2-(5)^2\}\]
\[4c(a^2-25)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[2z\{(x)^2-(6y)^2\}\]
\[2z(x^2-36y^2)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[4\{(a)^2-(2b)^2\}\]
\[4(a^2-4b^2)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[2\{(8a)^2-(7b)^2\}\]
\[2(64a^2-49b^2)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[\{(5x)^2-(3)^2\}\]
\[25x^2-9\]
（6）つぎのように変形できます。
\[4\{(5a)^2-(9b)^2\}\]
\[4(25a^2-81b^2)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[3c\{(a)^2-(4)^2\}\]
\[3c(a^2-16)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[\{(2a)^2-(5b)^2\}\]
\[4a^2-25b^2\]
（9）つぎのように変形できます。
\[\{(x)^2-(3y)^2\}\]
\[x^2-9y^2\]
（10）つぎのように変形できます。
\[\{(4x)^2-(1)^2\}\]
\[16x^2-1\]
公式1を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくので、苦手なテーマをつくらず、どのテーマもしっかり勉強しましょう。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるようになるまで、演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないといつも同じところで間違えてしまいます。
（1）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-100c\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[2x^2z-72y^2z\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[4a^2-16b^2\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[128a^2-98b^2\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[25x^2-9\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[100a^2-324b^2\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[3a^2c-48c\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[4a^2-25b^2\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[x^2-9y^2\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[16x^2-1\]