【中学数学】公式1を使って式を展開する問題（変数：3） No.12
どうも、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、社会にでると算数や数学は役立たないと思っているひとも多いと思います。
しかし、算数や数学は案外実生活で役立ちます。算数や数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し問題を解くことが大切です。というわけで、はりきって、式の展開の計算をしましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式1を使って式を展開する問題）
・変数：3
・問題数：10問
※公式1
\[(x+y)(x-y)=x^2-y^2\]
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公式1を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(9a+5b)(9a-5b)\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(5x+4y)(5x-4y)\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(5a+4b)(5a-4b)\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(3x+7y)(3x-7y)\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(3x+2y)(3x-2y)\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(7x+4y)(7x-4y)\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(5x+9y)(5x-9y)\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(3a+7b)(3a-7b)\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(6x+y)(6x-y)\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(5a+8b)(5a-8b)\]
公式1を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[2c\{(9a)^2-(5b)^2\}\]
\[2c(81a^2-25b^2)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[4z\{(5x)^2-(4y)^2\}\]
\[4z(25x^2-16y^2)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[4c\{(5a)^2-(4b)^2\}\]
\[4c(25a^2-16b^2)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[3z\{(3x)^2-(7y)^2\}\]
\[3z(9x^2-49y^2)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[3z\{(3x)^2-(2y)^2\}\]
\[3z(9x^2-4y^2)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[2z\{(7x)^2-(4y)^2\}\]
\[2z(49x^2-16y^2)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[3z\{(5x)^2-(9y)^2\}\]
\[3z(25x^2-81y^2)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[4c\{(3a)^2-(7b)^2\}\]
\[4c(9a^2-49b^2)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[4z\{(6x)^2-(y)^2\}\]
\[4z(36x^2-y^2)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[2c\{(5a)^2-(8b)^2\}\]
\[2c(25a^2-64b^2)\]
公式1を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくことになるので、苦手なところをつくらず、どのテーマもしっかり勉強しましょう。理解したあと、全問正解できるように、演習問題を繰り返し解きましょう。
そのとき、不正解の問題をそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がぐんぐんついていきます。
（1）答えはつぎのようになります。
\[162a^2c-50b^2c\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[100x^2z-64y^2z\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[100a^2c-64b^2c\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[27x^2z-147y^2z\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[27x^2z-12y^2z\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[98x^2z-32y^2z\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[75x^2z-243y^2z\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[36a^2c-196b^2c\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[144x^2z-4y^2z\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[50a^2c-128b^2c\]