【中学数学】単項式×多項式の式の展開5の演習問題 No.75
こんにちは、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。さて、「算数や数学が苦手」から脱却したいですか。そのためには、どうすればいいと思いますか。
まずは基本を理解することです。そのつぎにひたすら計算問題を解いて正確に計算できるようになることです。実は、みなさんが、ひらすら計算問題を解けるようにこのページは存在します。
というわけで、今回も、はりきって式の展開の計算問題を解きましょう。
計算は単調で、つらいかもしれませんが、がんばりましょう。いつの日か、数字を見るのが楽しくなる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：単項式×多項式、多項式は3項
・変数：変数は最大3文字
・定数項：定数項あり
・乗数：乗数あり
・問題数：10問
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単項式×多項式の式の展開5の問題
（1）つぎの式の展開をしてください。
\[6a(\frac{5}{3}a+9c+\frac{1}{2})\]
（2）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{1}{3}x)(\frac{1}{4}xy^{3}-\frac{1}{5}z-9)\]
（3）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{7}{5}a)(-4a^{3}b^{3}-\frac{1}{2}c+\frac{4}{7})\]
（4）つぎの式の展開をしてください。
\[(-2x)(\frac{7}{8}y^{2}+\frac{9}{5}z-6)\]
（5）つぎの式の展開をしてください。
\[(-x)(-2x^{2}y^{2}-8z+7)\]
（6）つぎの式の展開をしてください。
\[(-6x)(x^{2}+5z-\frac{5}{6})\]
（7）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{1}{3}x)(-3+z+5)\]
（8）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{8}{5}a)(-9b^{3}-9c+9)\]
（9）つぎの式の展開をしてください。
\[(-6x)(-\frac{8}{5}xy^{3}-z+2)\]
（10）つぎの式の展開をしてください。
\[2x(3x^{2}y-2z-7)\]
単項式×多項式の式の展開5の問題（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[6a×\frac{5}{3}a+6a×9c+6a×\frac{1}{2}\]
（2）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{1}{3}x)×\frac{1}{4}xy^{3}+(-\frac{1}{3}x)×(-\frac{1}{5}z)+(-\frac{1}{3}x)×(-9)\]
（3）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{7}{5}a)×(-4a^{3}b^{3})+(-\frac{7}{5}a)×(-\frac{1}{2}c)+(-\frac{7}{5}a)×\frac{4}{7}\]
（4）つぎのように計算できます。
\[(-2x)×\frac{7}{8}y^{2}+(-2x)×\frac{9}{5}z+(-2x)×(-6)\]
（5）つぎのように計算できます。
\[(-x)×(-2x^{2}y^{2})+(-x)×(-8z)+(-x)×7\]
（6）つぎのように計算できます。
\[(-6x)×x^{2}+(-6x)×5z+(-6x)×(-\frac{5}{6})\]
（7）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{1}{3}x)×(-3)+(-\frac{1}{3}x)×z+(-\frac{1}{3}x)×5\]
（8）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{8}{5}a)×(-9b^{3})+(-\frac{8}{5}a)×(-9c)+(-\frac{8}{5}a)×9\]
（9）つぎのように計算できます。
\[(-6x)×(-\frac{8}{5}xy^{3})+(-6x)×(-z)+(-6x)×2\]
（10）つぎのように計算できます。
\[2x×3x^{2}y+2x×(-2z)+2x×(-7)\]
単項式×多項式の式の展開5の問題（解答）
ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと慣れてたとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[10a^{2}+54ac+3a\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{1}{12}x^{2}y^{3}+\frac{1}{15}xz+3x\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{28}{5}a^{4}b^{3}+\frac{7}{10}ac-\frac{4}{5}a\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{7}{4}xy^{2}-\frac{18}{5}xz+12x\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[2x^{3}y^{2}+8xz-7x\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[-6x^{3}-30xz+5x\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[x-\frac{1}{3}xz-\frac{5}{3}x\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{72}{5}ab^{3}+\frac{72}{5}ac-\frac{72}{5}a\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{48}{5}x^{2}y^{3}+6xz-12x\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[6x^{3}y-4xz-14x\]