【中学数学】単項式×多項式の式の展開1の演習問題 No.71
どうも、『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。
さて、算数や数学を得意科目にするためには、どうすればいいと思いますか。
まずは基本を理解することで、そのつぎはひたすら計算問題を解いて正確に計算できるようになることです。実は、みなさんが、ひらすら計算問題を解けるようにこのページは存在します。
というわけで、今回も、式の展開の計算問題を解きましょう。このサイトには分数をはじめとして計算問題がたくさんありますよ。
数字を見ると頭痛がしてつらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。
いつの日か、式の展開の計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：単項式×多項式、多項式は2項
・変数：変数は1文字
・定数項：定数項あり
・乗数：乗数なし
・問題数：10問
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単項式×多項式の式の展開1の問題
（1）つぎの式の展開をしてください。
\[a(-a+\frac{5}{7})\]
（2）つぎの式の展開をしてください。
\[4x(\frac{7}{9}x+2)\]
（3）つぎの式の展開をしてください。
\[(-7x)(-x-\frac{4}{7})\]
（4）つぎの式の展開をしてください。
\[(-7a)(-4a+7)\]
（5）つぎの式の展開をしてください。
\[2a(\frac{1}{5}a+\frac{6}{7})\]
（6）つぎの式の展開をしてください。
\[(-9a)(6a+5)\]
（7）つぎの式の展開をしてください。
\[7a(-2a+9)\]
（8）つぎの式の展開をしてください。
\[2a(-\frac{2}{3}a+\frac{3}{7})\]
（9）つぎの式の展開をしてください。
\[6a(-\frac{1}{2}a-6)\]
（10）つぎの式の展開をしてください。
\[5x(-5x-8)\]
単項式×多項式の式の展開1の問題（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[a×(-a)+a×\frac{5}{7}\]
（2）つぎのように計算できます。
\[4x×\frac{7}{9}x+4x×2\]
（3）つぎのように計算できます。
\[(-7x)×(-x)+(-7x)×(-\frac{4}{7})\]
（4）つぎのように計算できます。
\[(-7a)×(-4a)+(-7a)×7\]
（5）つぎのように計算できます。
\[2a×\frac{1}{5}a+2a×\frac{6}{7}\]
（6）つぎのように計算できます。
\[(-9a)×6a+(-9a)×5\]
（7）つぎのように計算できます。
\[7a×(-2a)+7a×9\]
（8）つぎのように計算できます。
\[2a×(-\frac{2}{3}a)+2a×\frac{3}{7}\]
（9）つぎのように計算できます。
\[6a×(-\frac{1}{2}a)+6a×(-6)\]
（10）つぎのように計算できます。
\[5x×(-5x)+5x×(-8)\]
単項式×多項式の式の展開1の問題（解答）
ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[-a^{2}+\frac{5}{7}a\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{28}{9}x^{2}+8x\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[7x^{2}+4x\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[28a^{2}-49a\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{2}{5}a^{2}+\frac{12}{7}a\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[-54a^{2}-45a\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[-14a^{2}+63a\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{4}{3}a^{2}+\frac{6}{7}a\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[-3a^{2}-36a\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[-25x^{2}-40x\]