【中学数学】単項式×多項式の式の展開5の演習問題 No.68
こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。いきなりですが、算数や数学で得点がとれるようにするには、どうすればいいと思いますか。
数学の成績は計算力で決まるといっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。計算力をつけるには反復練習あるのみですから。
というわけで、今回も、はりきって式の展開の計算問題を解きましょう。
数字を見るだけで頭痛がするかもしれませんが、がんばりましょう。そのうち、計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：単項式×多項式、多項式は3項
・変数：変数は最大3文字
・定数項：定数項あり
・乗数：乗数あり
・問題数：10問
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単項式×多項式の式の展開5の問題
（1）つぎの式の展開をしてください。
\[7x(\frac{1}{4}xy^{3}-6z+8)\]
（2）つぎの式の展開をしてください。
\[(-x)(5xy^{2}+6z-7)\]
（3）つぎの式の展開をしてください。
\[(-3a)(\frac{3}{8}ab^{3}-2c-9)\]
（4）つぎの式の展開をしてください。
\[(-7a)(-3a^{2}b+8c+4)\]
（5）つぎの式の展開をしてください。
\[(-7a)(-ab^{2}-4c+8)\]
（6）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{9}{2}x)(2x^{3}y^{2}-\frac{9}{4}z-9)\]
（7）つぎの式の展開をしてください。
\[(-3x)(-3x^{2}y^{2}+9z+\frac{1}{9})\]
（8）つぎの式の展開をしてください。
\[3a(-\frac{1}{2}ab^{3}+\frac{9}{4}c-6)\]
（9）つぎの式の展開をしてください。
\[2x(9x^{2}y^{2}+\frac{5}{4}z-5)\]
（10）つぎの式の展開をしてください。
\[3x(x^{2}y+6z-7)\]
単項式×多項式の式の展開5の問題（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[7x×\frac{1}{4}xy^{3}+7x×(-6z)+7x×8\]
（2）つぎのように計算できます。
\[(-x)×5xy^{2}+(-x)×6z+(-x)×(-7)\]
（3）つぎのように計算できます。
\[(-3a)×\frac{3}{8}ab^{3}+(-3a)×(-2c)+(-3a)×(-9)\]
（4）つぎのように計算できます。
\[(-7a)×(-3a^{2}b)+(-7a)×8c+(-7a)×4\]
（5）つぎのように計算できます。
\[(-7a)×(-ab^{2})+(-7a)×(-4c)+(-7a)×8\]
（6）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{9}{2}x)×2x^{3}y^{2}+(-\frac{9}{2}x)×(-\frac{9}{4}z)+(-\frac{9}{2}x)×(-9)\]
（7）つぎのように計算できます。
\[(-3x)×(-3x^{2}y^{2})+(-3x)×9z+(-3x)×\frac{1}{9}\]
（8）つぎのように計算できます。
\[3a×(-\frac{1}{2}ab^{3})+3a×\frac{9}{4}c+3a×(-6)\]
（9）つぎのように計算できます。
\[2x×9x^{2}y^{2}+2x×\frac{5}{4}z+2x×(-5)\]
（10）つぎのように計算できます。
\[3x×x^{2}y+3x×6z+3x×(-7)\]
単項式×多項式の式の展開5の問題（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{7}{4}x^{2}y^{3}-42xz+56x\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[-5x^{2}y^{2}-6xz+7x\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{9}{8}a^{2}b^{3}+6ac+27a\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[21a^{3}b-56ac-28a\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[7a^{2}b^{2}+28ac-56a\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[-9x^{4}y^{2}+\frac{81}{8}xz+\frac{81}{2}x\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[9x^{3}y^{2}-27xz-\frac{1}{3}x\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{3}{2}a^{2}b^{3}+\frac{27}{4}ac-18a\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[18x^{3}y^{2}+\frac{5}{2}xz-10x\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[3x^{3}y+18xz-21x\]