【中学数学】単項式×多項式の式の展開6の演習問題 No.66

単項式×多項式の式の展開6の問題

（1）つぎの式の展開をしてください。

$$\frac{1}{7}x(-\frac{8}{9}x^{3}-8y^{2}+z^{3})$$

（2）つぎの式の展開をしてください。

$$(-\frac{1}{3}a)(\frac{7}{2}a^{3}-9b^{2}-4c^{2})$$

（3）つぎの式の展開をしてください。

$$6a(-6a^{3}-7b^{3}-8c^{2})$$

（4）つぎの式の展開をしてください。

$$(-\frac{1}{2}x)(8x^{3}+\frac{1}{2}y^{3}-z^{2})$$

（5）つぎの式の展開をしてください。

$$6x(\frac{5}{6}x^{3}+\frac{2}{9}y^{3}+\frac{4}{7}z^{3})$$

（6）つぎの式の展開をしてください。

$$(-\frac{5}{2}x)(-8x^{3}-3y^{2}-6)$$

（7）つぎの式の展開をしてください。

$$(-2x)(2x^{2}+4y^{2}+6z^{3})$$

（8）つぎの式の展開をしてください。

$$9x(9x^{2}-5y^{3}+\frac{1}{5})$$

（9）つぎの式の展開をしてください。

$$(-\frac{9}{5}a)(a^{3}+\frac{2}{5}b^{2}+2)$$

（10）つぎの式の展開をしてください。

$$9x(9x^{2}-6y^{2}+3z^{3})$$

（11）つぎの式の展開をしてください。

$$9x(5x^{2}-9y^{3}-)$$

（12）つぎの式の展開をしてください。

$$5x(\frac{1}{9}x^{3}+\frac{1}{2}y^{3}+3z)$$

（13）つぎの式の展開をしてください。

$$(-7x)(-\frac{9}{4}x^{2}+8y^{2}+\frac{1}{3})$$

（14）つぎの式の展開をしてください。

$$(-9a)(a^{2}+\frac{3}{5}b^{2}+9c)$$

（15）つぎの式の展開をしてください。

$$\frac{1}{2}a(8a^{2}+5b^{3}+)$$

単項式×多項式の式の展開6の問題（計算式）

（1）つぎのように計算できます。

$$\frac{1}{7}x×(-\frac{8}{9}x^{3})+\frac{1}{7}x×(-8y^{2})+\frac{1}{7}x×z^{3}$$
（2）つぎのように計算できます。

$$(-\frac{1}{3}a)×\frac{7}{2}a^{3}+(-\frac{1}{3}a)×(-9b^{2})+(-\frac{1}{3}a)×(-4c^{2})$$
（3）つぎのように計算できます。

$$6a×(-6a^{3})+6a×(-7b^{3})+6a×(-8c^{2})$$
（4）つぎのように計算できます。

$$(-\frac{1}{2}x)×8x^{3}+(-\frac{1}{2}x)×\frac{1}{2}y^{3}+(-\frac{1}{2}x)×(-z^{2})$$
（5）つぎのように計算できます。

$$6x×\frac{5}{6}x^{3}+6x×\frac{2}{9}y^{3}+6x×\frac{4}{7}z^{3}$$
（6）つぎのように計算できます。

$$(-\frac{5}{2}x)×(-8x^{3})+(-\frac{5}{2}x)×(-3y^{2})+(-\frac{5}{2}x)×(-6)$$
（7）つぎのように計算できます。

$$(-2x)×2x^{2}+(-2x)×4y^{2}+(-2x)×6z^{3}$$
（8）つぎのように計算できます。

$$9x×9x^{2}+9x×(-5y^{3})+9x×\frac{1}{5}$$
（9）つぎのように計算できます。

$$(-\frac{9}{5}a)×a^{3}+(-\frac{9}{5}a)×\frac{2}{5}b^{2}+(-\frac{9}{5}a)×2$$
（10）つぎのように計算できます。

$$9x×9x^{2}+9x×(-6y^{2})+9x×3z^{3}$$
（11）つぎのように計算できます。

$$9x×5x^{2}+9x×(-9y^{3})+9x×(-)$$
（12）つぎのように計算できます。

$$5x×\frac{1}{9}x^{3}+5x×\frac{1}{2}y^{3}+5x×3z$$
（13）つぎのように計算できます。

$$(-7x)×(-\frac{9}{4}x^{2})+(-7x)×8y^{2}+(-7x)×\frac{1}{3}$$
（14）つぎのように計算できます。

$$(-9a)×a^{2}+(-9a)×\frac{3}{5}b^{2}+(-9a)×9c$$
（15）つぎのように計算できます。

$$\frac{1}{2}a×8a^{2}+\frac{1}{2}a×5b^{3}+\frac{1}{2}a×$$

単項式×多項式の式の展開6の問題（解答）

人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。

（1）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{8}{63}x^{4}-\frac{8}{7}xy^{2}+\frac{1}{7}xz^{3}$$

（2）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{7}{6}a^{4}+3ab^{2}+\frac{4}{3}ac^{2}$$

（3）答えはつぎのようになります。

$$-36a^{4}-42ab^{3}-48ac^{2}$$

（4）答えはつぎのようになります。

$$-4x^{4}-\frac{1}{4}xy^{3}+\frac{1}{2}xz^{2}$$

（5）答えはつぎのようになります。

$$5x^{4}+\frac{4}{3}xy^{3}+\frac{24}{7}xz^{3}$$

（6）答えはつぎのようになります。

$$20x^{4}+\frac{15}{2}xy^{2}+15x$$

（7）答えはつぎのようになります。

$$-4x^{3}-8xy^{2}-12xz^{3}$$

（8）答えはつぎのようになります。

$$81x^{3}-45xy^{3}+\frac{9}{5}x$$

（9）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{9}{5}a^{4}-\frac{18}{25}ab^{2}-\frac{18}{5}a$$

（10）答えはつぎのようになります。

$$81x^{3}-54xy^{2}+27xz^{3}$$

（11）答えはつぎのようになります。

$$45x^{3}-81xy^{3}-9x$$

（12）答えはつぎのようになります。

$$\frac{5}{9}x^{4}+\frac{5}{2}xy^{3}+15xz$$

（13）答えはつぎのようになります。

$$\frac{63}{4}x^{3}-56xy^{2}-\frac{7}{3}x$$

（14）答えはつぎのようになります。

$$-9a^{3}-\frac{27}{5}ab^{2}-81ac$$

（15）答えはつぎのようになります。

$$4a^{3}+\frac{5}{2}ab^{3}+\frac{1}{2}a$$