【中学数学】単項式×多項式の式の展開2の演習問題 No.62
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。いきなりですが、算数や数学を得意科目にしたいですか。そのためにはどうすればいいと思いますか。
まずは基本を理解する、そのつぎにひたすら計算問題を解いて正確に計算できるようになることです。実は、みなさんが、ひらすら計算問題を解けるようにこのページがあります。
というわけで、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。このサイトには分数をはじめとして計算問題がたくさんありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：単項式×多項式、多項式は2項
・変数：変数は2文字
・定数項：定数項なし
・乗数：乗数なし
・問題数：15問
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単項式×多項式の式の展開2の問題
（1）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{3}{5}x(-5x+y)\]
（2）つぎの式の展開をしてください。
\[5x(8x-\frac{1}{2}y)\]
（3）つぎの式の展開をしてください。
\[(-a)(-\frac{5}{4}a-\frac{1}{3}b)\]
（4）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{9}{8}a(2a-6b)\]
（5）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{3}{2}x)(-\frac{6}{7}x+4y)\]
（6）つぎの式の展開をしてください。
\[(-5a)(-5a+8b)\]
（7）つぎの式の展開をしてください。
\[(-5a)(-5a+3b)\]
（8）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{1}{2}a(-2a-4b)\]
（9）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{1}{3}x)(2x+2y)\]
（10）つぎの式の展開をしてください。
\[4a(-a-\frac{7}{3}b)\]
（11）つぎの式の展開をしてください。
\[(-4x)(2x+\frac{5}{8}y)\]
（12）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{5}{2}a)(2a+\frac{8}{5}b)\]
（13）つぎの式の展開をしてください。
\[(-8x)(\frac{8}{5}x+2y)\]
（14）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{5}{3}a(-\frac{1}{5}a-\frac{1}{5}b)\]
（15）つぎの式の展開をしてください。
\[(-2a)(-\frac{7}{4}a+4b)\]
単項式×多項式の式の展開2の問題（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{3}{5}x×(-5x)+\frac{3}{5}x×y\]
（2）つぎのように計算できます。
\[5x×8x+5x×(-\frac{1}{2}y)\]
（3）つぎのように計算できます。
\[(-a)×(-\frac{5}{4}a)+(-a)×(-\frac{1}{3}b)\]
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{9}{8}a×2a+\frac{9}{8}a×(-6b)\]
（5）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{3}{2}x)×(-\frac{6}{7}x)+(-\frac{3}{2}x)×4y\]
（6）つぎのように計算できます。
\[(-5a)×(-5a)+(-5a)×8b\]
（7）つぎのように計算できます。
\[(-5a)×(-5a)+(-5a)×3b\]
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{1}{2}a×(-2a)+\frac{1}{2}a×(-4b)\]
（9）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{1}{3}x)×2x+(-\frac{1}{3}x)×2y\]
（10）つぎのように計算できます。
\[4a×(-a)+4a×(-\frac{7}{3}b)\]
（11）つぎのように計算できます。
\[(-4x)×2x+(-4x)×\frac{5}{8}y\]
（12）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{5}{2}a)×2a+(-\frac{5}{2}a)×\frac{8}{5}b\]
（13）つぎのように計算できます。
\[(-8x)×\frac{8}{5}x+(-8x)×2y\]
（14）つぎのように計算できます。
\[\frac{5}{3}a×(-\frac{1}{5}a)+\frac{5}{3}a×(-\frac{1}{5}b)\]
（15）つぎのように計算できます。
\[(-2a)×(-\frac{7}{4}a)+(-2a)×4b\]
単項式×多項式の式の展開2の問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくことになるので、どのテーマもしっかり勉強しましょう。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるように、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
そのとき、不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないといつも同じところで間違えて全問正解はできません。
（1）答えはつぎのようになります。
\[-3x^{2}+\frac{3}{5}xy\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[40x^{2}-\frac{5}{2}xy\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{5}{4}a^{2}+\frac{1}{3}ab\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{9}{4}a^{2}-\frac{27}{4}ab\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{9}{7}x^{2}-6xy\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[25a^{2}-40ab\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[25a^{2}-15ab\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[-a^{2}-2ab\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{2}{3}x^{2}-\frac{2}{3}xy\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[-4a^{2}-\frac{28}{3}ab\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[-8x^{2}-\frac{5}{2}xy\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[-5a^{2}-4ab\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{64}{5}x^{2}-16xy\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{1}{3}a^{2}-\frac{1}{3}ab\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[\frac{7}{2}a^{2}-8ab\]