【中学数学】単項式×多項式の式の展開3の演習問題 No.59

どうも、石崎です。『5つのパターンで9割わかる!中学数学の文章題』(総合科学出版)などの著者です。案外、著書があります。
さて、算数や数学が得意になりたいですか。そのためにはどうすればいいと思いますか。
計算力なくしては、いつか数学でつまづいてしまいます。そこで、基本を理解してから正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。そのためにこのページは存在しています。
というわけで、今日も、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。このサイトには分数をはじめとして計算問題がたくさんありますよ。
数字を見るだけで頭痛がするかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。
そのうち、式の展開の計算をするのが楽しくなる日がくるかもしれませんから。

<はじめてのひとへ>
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

<出題内容>
・対象:中学二年生(中学数学)
・種類:式の展開
・式の形:単項式×多項式、多項式は3項
・変数:変数は2文字
・定数項:定数項あり
・乗数:乗数なし
・問題数:10問

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単項式×多項式の式の展開3の問題

(1)つぎの式の展開をしてください。

\[5x(x-2y+9)\]

(2)つぎの式の展開をしてください。

\[8x(\frac{9}{8}x+2y-3)\]

(3)つぎの式の展開をしてください。

\[(-2x)(4x-5y-5)\]

(4)つぎの式の展開をしてください。

\[(-3a)(\frac{3}{8}a+\frac{5}{3}b+6)\]

(5)つぎの式の展開をしてください。

\[(-4a)(-6a+9b+5)\]

(6)つぎの式の展開をしてください。

\[(-6x)(-\frac{9}{4}x+9y-\frac{7}{9})\]

(7)つぎの式の展開をしてください。

\[(-4a)(\frac{1}{8}a+b+8)\]

(8)つぎの式の展開をしてください。

\[(-\frac{9}{4}x)(-4x-6y-5)\]

(9)つぎの式の展開をしてください。

\[2x(-\frac{1}{2}x-2y-8)\]

(10)つぎの式の展開をしてください。

\[a(-a-\frac{1}{9}b-6)\]

単項式×多項式の式の展開3の問題(計算式)

(1)つぎのように計算できます。

\[5x×x+5x×(-2y)+5x×9\]
(2)つぎのように計算できます。

\[8x×\frac{9}{8}x+8x×2y+8x×(-3)\]
(3)つぎのように計算できます。

\[(-2x)×4x+(-2x)×(-5y)+(-2x)×(-5)\]
(4)つぎのように計算できます。

\[(-3a)×\frac{3}{8}a+(-3a)×\frac{5}{3}b+(-3a)×6\]
(5)つぎのように計算できます。

\[(-4a)×(-6a)+(-4a)×9b+(-4a)×5\]
(6)つぎのように計算できます。

\[(-6x)×(-\frac{9}{4}x)+(-6x)×9y+(-6x)×(-\frac{7}{9})\]
(7)つぎのように計算できます。

\[(-4a)×\frac{1}{8}a+(-4a)×b+(-4a)×8\]
(8)つぎのように計算できます。

\[(-\frac{9}{4}x)×(-4x)+(-\frac{9}{4}x)×(-6y)+(-\frac{9}{4}x)×(-5)\]
(9)つぎのように計算できます。

\[2x×(-\frac{1}{2}x)+2x×(-2y)+2x×(-8)\]
(10)つぎのように計算できます。

\[a×(-a)+a×(-\frac{1}{9}b)+a×(-6)\]

単項式×多項式の式の展開3の問題(解答)

数学は積み重ねです。その先つまづくことになるので、苦手なところをつくらず、どのテーマもしっかり勉強しましょう。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるように、演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がぐんぐんついていきます。

(1)答えはつぎのようになります。

\[5x^{2}-10xy+45x\]

(2)答えはつぎのようになります。

\[9x^{2}+16xy-24x\]

(3)答えはつぎのようになります。

\[-8x^{2}+10xy+10x\]

(4)答えはつぎのようになります。

\[-\frac{9}{8}a^{2}-5ab-18a\]

(5)答えはつぎのようになります。

\[24a^{2}-36ab-20a\]

(6)答えはつぎのようになります。

\[\frac{27}{2}x^{2}-54xy+\frac{14}{3}x\]

(7)答えはつぎのようになります。

\[-\frac{1}{2}a^{2}-4ab-32a\]

(8)答えはつぎのようになります。

\[9x^{2}+\frac{27}{2}xy+\frac{45}{4}x\]

(9)答えはつぎのようになります。

\[-x^{2}-4xy-16x\]

(10)答えはつぎのようになります。

\[-a^{2}-\frac{1}{9}ab-6a\]

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