【中学数学】単項式×多項式の式の展開5の演習問題 No.55
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。いきなりですが、算数や数学を得意科目にするためには、どうすればいいと思いますか。
計算力なくしては、いつか数学でつまづいてしまいます。そこで、基本を理解してから正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。そのためにこのページがあります。
というわけで、今日も、はりきって式の展開の計算問題を解きましょう。
計算は単調でつらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。いつの日か、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：単項式×多項式、多項式は3項
・変数：変数は最大3文字
・定数項：定数項あり
・乗数：乗数あり
・問題数：15問
スポンサード リンク
単項式×多項式の式の展開5の問題
（1）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{8}{3}x(-\frac{1}{2}y-\frac{8}{3}z-9)\]
（2）つぎの式の展開をしてください。
\[(-a)(4a^{3}+3c+4)\]
（3）つぎの式の展開をしてください。
\[(-7a)(-\frac{7}{2}ab^{3}-c-3)\]
（4）つぎの式の展開をしてください。
\[(-8x)(\frac{2}{3}x^{3}y-z+7)\]
（5）つぎの式の展開をしてください。
\[7x(-y^{2}+\frac{1}{2}z+6)\]
（6）つぎの式の展開をしてください。
\[(-2x)(8x^{2}y^{2}-\frac{5}{9}z+\frac{4}{9})\]
（7）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{5}{3}a(-3+\frac{3}{2}c-8)\]
（8）つぎの式の展開をしてください。
\[2a(\frac{1}{3}a^{3}+3c+2)\]
（9）つぎの式の展開をしてください。
\[3x(-3x^{2}y^{3}+z-\frac{3}{4})\]
（10）つぎの式の展開をしてください。
\[(-x)(8xy+7z+9)\]
（11）つぎの式の展開をしてください。
\[4x(-2y^{2}-\frac{1}{2}z+5)\]
（12）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{5}{8}a)(-\frac{7}{6}ab+6c-6)\]
（13）つぎの式の展開をしてください。
\[(-6a)(2a^{3}b^{3}-4c-\frac{4}{7})\]
（14）つぎの式の展開をしてください。
\[(-2a)(9a^{2}+\frac{3}{8}c-8)\]
（15）つぎの式の展開をしてください。
\[3x(-\frac{1}{2}x^{2}y^{2}-\frac{5}{4}z+3)\]
単項式×多項式の式の展開5の問題（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{8}{3}x×(-\frac{1}{2}y)+\frac{8}{3}x×(-\frac{8}{3}z)+\frac{8}{3}x×(-9)\]
（2）つぎのように計算できます。
\[(-a)×4a^{3}+(-a)×3c+(-a)×4\]
（3）つぎのように計算できます。
\[(-7a)×(-\frac{7}{2}ab^{3})+(-7a)×(-c)+(-7a)×(-3)\]
（4）つぎのように計算できます。
\[(-8x)×\frac{2}{3}x^{3}y+(-8x)×(-z)+(-8x)×7\]
（5）つぎのように計算できます。
\[7x×(-y^{2})+7x×\frac{1}{2}z+7x×6\]
（6）つぎのように計算できます。
\[(-2x)×8x^{2}y^{2}+(-2x)×(-\frac{5}{9}z)+(-2x)×\frac{4}{9}\]
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{5}{3}a×(-3)+\frac{5}{3}a×\frac{3}{2}c+\frac{5}{3}a×(-8)\]
（8）つぎのように計算できます。
\[2a×\frac{1}{3}a^{3}+2a×3c+2a×2\]
（9）つぎのように計算できます。
\[3x×(-3x^{2}y^{3})+3x×z+3x×(-\frac{3}{4})\]
（10）つぎのように計算できます。
\[(-x)×8xy+(-x)×7z+(-x)×9\]
（11）つぎのように計算できます。
\[4x×(-2y^{2})+4x×(-\frac{1}{2}z)+4x×5\]
（12）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{5}{8}a)×(-\frac{7}{6}ab)+(-\frac{5}{8}a)×6c+(-\frac{5}{8}a)×(-6)\]
（13）つぎのように計算できます。
\[(-6a)×2a^{3}b^{3}+(-6a)×(-4c)+(-6a)×(-\frac{4}{7})\]
（14）つぎのように計算できます。
\[(-2a)×9a^{2}+(-2a)×\frac{3}{8}c+(-2a)×(-8)\]
（15）つぎのように計算できます。
\[3x×(-\frac{1}{2}x^{2}y^{2})+3x×(-\frac{5}{4}z)+3x×3\]
単項式×多項式の式の展開5の問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくので、苦手なテーマをつくらず、どのテーマもしっかり勉強しましょう。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるようになるまで、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
そのとき、不正解の問題をそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないといつも同じところで間違えてしまいます。
（1）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{4}{3}xy-\frac{64}{9}xz-24x\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[-4a^{4}-3ac-4a\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{49}{2}a^{2}b^{3}+7ac+21a\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{16}{3}x^{4}y+8xz-56x\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[-7xy^{2}+\frac{7}{2}xz+42x\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[-16x^{3}y^{2}+\frac{10}{9}xz-\frac{8}{9}x\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[-5a+\frac{5}{2}ac-\frac{40}{3}a\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{2}{3}a^{4}+6ac+4a\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[-9x^{3}y^{3}+3xz-\frac{9}{4}x\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[-8x^{2}y-7xz-9x\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[-8xy^{2}-2xz+20x\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[\frac{35}{48}a^{2}b-\frac{15}{4}ac+\frac{15}{4}a\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[-12a^{4}b^{3}+24ac+\frac{24}{7}a\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[-18a^{3}-\frac{3}{4}ac+16a\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{3}{2}x^{3}y^{2}-\frac{15}{4}xz+9x\]