【中学数学】単項式×多項式の式の展開4の演習問題 No.39

『0からやりなおす中学数学の計算問題』(総合科学出版)などの著書がある石崎です。案外、著書があります。
いきなりですが、「算数や数学が苦手」から脱却したいですか。そのためには、どうすればいいと思いますか。
数学の成績は計算力で決まるといっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。計算力をつけるには反復練習あるのみですから。。というわけで、はりきって式の展開の計算問題を解きましょう。

<はじめてのひとへ>
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

<出題内容>
・対象:中学二年生(中学数学)
・種類:式の展開
・式の形:単項式×多項式、多項式は2項
・変数:変数は1文字
・定数項:定数あり
・乗数:乗数あり
・問題数:10問

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単項式×多項式の式の展開4の問題

(1)つぎの式の展開をしてください。

\[\frac{5}{4}a(-3a^{2}b^{2}+2)\]

(2)つぎの式の展開をしてください。

\[(-\frac{2}{5}x)(7x^{3}y^{2}+6)\]

(3)つぎの式の展開をしてください。

\[3x(\frac{5}{3}x^{3}-5)\]

(4)つぎの式の展開をしてください。

\[9x(-3xy+\frac{2}{5})\]

(5)つぎの式の展開をしてください。

\[(-6x)(2x^{2}y^{2}+\frac{8}{9})\]

(6)つぎの式の展開をしてください。

\[(-\frac{4}{5}a)(-3ab^{2}+8)\]

(7)つぎの式の展開をしてください。

\[(-6a)(-\frac{1}{2}a^{2}-9)\]

(8)つぎの式の展開をしてください。

\[\frac{7}{4}a(2ab-7)\]

(9)つぎの式の展開をしてください。

\[9a(-ab^{3}+5)\]

(10)つぎの式の展開をしてください。

\[(-\frac{6}{5}x)(x^{3}y^{2}+\frac{5}{7})\]

単項式×多項式の式の展開4の問題(計算式)

(1)つぎのように計算できます。

\[\frac{5}{4}a×(-3a^{2}b^{2})+\frac{5}{4}a×2\]
(2)つぎのように計算できます。

\[(-\frac{2}{5}x)×7x^{3}y^{2}+(-\frac{2}{5}x)×6\]
(3)つぎのように計算できます。

\[3x×\frac{5}{3}x^{3}+3x×(-5)\]
(4)つぎのように計算できます。

\[9x×(-3xy)+9x×\frac{2}{5}\]
(5)つぎのように計算できます。

\[(-6x)×2x^{2}y^{2}+(-6x)×\frac{8}{9}\]
(6)つぎのように計算できます。

\[(-\frac{4}{5}a)×(-3ab^{2})+(-\frac{4}{5}a)×8\]
(7)つぎのように計算できます。

\[(-6a)×(-\frac{1}{2}a^{2})+(-6a)×(-9)\]
(8)つぎのように計算できます。

\[\frac{7}{4}a×2ab+\frac{7}{4}a×(-7)\]
(9)つぎのように計算できます。

\[9a×(-ab^{3})+9a×5\]
(10)つぎのように計算できます。

\[(-\frac{6}{5}x)×x^{3}y^{2}+(-\frac{6}{5}x)×\frac{5}{7}\]

単項式×多項式の式の展開4の問題(解答)

数学は積み重ねです。その先つまづくので、苦手なテーマをつくらず、どのテーマもしっかり勉強しましょう。しっかり理解したあと、全問正解できるように、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないと計算力はつきません。

(1)答えはつぎのようになります。

\[-\frac{15}{4}a^{3}b^{2}+\frac{5}{2}a\]

(2)答えはつぎのようになります。

\[-\frac{14}{5}x^{4}y^{2}-\frac{12}{5}x\]

(3)答えはつぎのようになります。

\[5x^{4}-15x\]

(4)答えはつぎのようになります。

\[-27x^{2}y+\frac{18}{5}x\]

(5)答えはつぎのようになります。

\[-12x^{3}y^{2}-\frac{16}{3}x\]

(6)答えはつぎのようになります。

\[\frac{12}{5}a^{2}b^{2}-\frac{32}{5}a\]

(7)答えはつぎのようになります。

\[3a^{3}+54a\]

(8)答えはつぎのようになります。

\[\frac{7}{2}a^{2}b-\frac{49}{4}a\]

(9)答えはつぎのようになります。

\[-9a^{2}b^{3}+45a\]

(10)答えはつぎのようになります。

\[-\frac{6}{5}x^{4}y^{2}-\frac{6}{7}x\]

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