【中学数学】単項式×多項式の式の展開3の演習問題 No.3
こんにちは、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。案外、著書があります。
いきなりですが、算数や数学で得点がとれるようにするには、どうすればいいと思いますか。
計算力なくしては、いつか数学でつまづいてしまいます。そこで、基本を理解してから正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。そのためにこのページは存在しています。
というわけで、今回も、はりきって式の展開の計算問題を解きましょう。このサイトには分数をはじめとして計算問題がたくさんありますよ。
計算は単調でつらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。
いつの日か、式の展開の計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：単項式×多項式、多項式は3項
・変数：変数は2文字
・定数項：定数項あり
・乗数：乗数なし
・問題数：10問
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単項式×多項式の式の展開3の問題
（1）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{9}{7}a(-\frac{7}{2}a+2b-9)\]
（2）つぎの式の展開をしてください。
\[(-6a)(a+5b+8)\]
（3）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{5}{3}x(4x-\frac{3}{5}y-4)\]
（4）つぎの式の展開をしてください。
\[4a(a-\frac{3}{5}b+\frac{9}{2})\]
（5）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{1}{8}a(4a-2b+6)\]
（6）つぎの式の展開をしてください。
\[(-9x)(\frac{9}{8}x-9y+6)\]
（7）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{3}{4}a(-\frac{1}{5}a-b-4)\]
（8）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{1}{7}x)(-\frac{2}{3}x-\frac{6}{5}y+\frac{3}{5})\]
（9）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{1}{3}a(-\frac{5}{7}a-9b-\frac{7}{8})\]
（10）つぎの式の展開をしてください。
\[(-x)(-\frac{3}{2}x+8y-9)\]
単項式×多項式の式の展開3の問題（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{9}{7}a×(-\frac{7}{2}a)+\frac{9}{7}a×2b+\frac{9}{7}a×(-9)\]
（2）つぎのように計算できます。
\[(-6a)×a+(-6a)×5b+(-6a)×8\]
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{5}{3}x×4x+\frac{5}{3}x×(-\frac{3}{5}y)+\frac{5}{3}x×(-4)\]
（4）つぎのように計算できます。
\[4a×a+4a×(-\frac{3}{5}b)+4a×\frac{9}{2}\]
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{1}{8}a×4a+\frac{1}{8}a×(-2b)+\frac{1}{8}a×6\]
（6）つぎのように計算できます。
\[(-9x)×\frac{9}{8}x+(-9x)×(-9y)+(-9x)×6\]
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{3}{4}a×(-\frac{1}{5}a)+\frac{3}{4}a×(-b)+\frac{3}{4}a×(-4)\]
（8）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{1}{7}x)×(-\frac{2}{3}x)+(-\frac{1}{7}x)×(-\frac{6}{5}y)+(-\frac{1}{7}x)×\frac{3}{5}\]
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{1}{3}a×(-\frac{5}{7}a)+\frac{1}{3}a×(-9b)+\frac{1}{3}a×(-\frac{7}{8})\]
（10）つぎのように計算できます。
\[(-x)×(-\frac{3}{2}x)+(-x)×8y+(-x)×(-9)\]
単項式×多項式の式の展開3の問題（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{9}{2}a^{2}+\frac{18}{7}ab-\frac{81}{7}a\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[-6a^{2}-30ab-48a\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{20}{3}x^{2}-xy-\frac{20}{3}x\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[4a^{2}-\frac{12}{5}ab+18a\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1}{2}a^{2}-\frac{1}{4}ab+\frac{3}{4}a\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{81}{8}x^{2}+81xy-54x\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{3}{20}a^{2}-\frac{3}{4}ab-3a\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{2}{21}x^{2}+\frac{6}{35}xy-\frac{3}{35}x\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{5}{21}a^{2}-3ab-\frac{7}{24}a\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{3}{2}x^{2}-8xy+9x\]