【中学数学】単項式×多項式の式の展開1の演習問題 No.29
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、算数や数学は、所詮、入試でしか利用しないと思っているひとも多いと思います。
でも、もちろんすべてではないですが、算数や数学は案外役立ちます。算数や数学をしっかり勉強しておきましょう。具体的には、基本を理解してから反復練習することです。というわけで、はりきって、式の展開の計算の反復練習をしましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：単項式×多項式、多項式は2項
・変数：変数は1文字
・定数項：定数項あり
・乗数：乗数なし
・問題数：10問
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単項式×多項式の式の展開1の問題
（1）つぎの式の展開をしてください。
\[x(2x+\frac{6}{7})\]
（2）つぎの式の展開をしてください。
\[(-x)(-5x+8)\]
（3）つぎの式の展開をしてください。
\[2a(-3a-8)\]
（4）つぎの式の展開をしてください。
\[7x(7x+9)\]
（5）つぎの式の展開をしてください。
\[(-4x)(\frac{3}{8}x-5)\]
（6）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{5}{6}x(9x+2)\]
（7）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{1}{2}x)(-\frac{1}{7}x-\frac{2}{5})\]
（8）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{1}{3}x)(-7x-3)\]
（9）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{1}{2}a(2a+2)\]
（10）つぎの式の展開をしてください。
\[3a(-8a-\frac{9}{2})\]
単項式×多項式の式の展開1の問題（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[x×2x+x×\frac{6}{7}\]
（2）つぎのように計算できます。
\[(-x)×(-5x)+(-x)×8\]
（3）つぎのように計算できます。
\[2a×(-3a)+2a×(-8)\]
（4）つぎのように計算できます。
\[7x×7x+7x×9\]
（5）つぎのように計算できます。
\[(-4x)×\frac{3}{8}x+(-4x)×(-5)\]
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{5}{6}x×9x+\frac{5}{6}x×2\]
（7）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{1}{2}x)×(-\frac{1}{7}x)+(-\frac{1}{2}x)×(-\frac{2}{5})\]
（8）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{1}{3}x)×(-7x)+(-\frac{1}{3}x)×(-3)\]
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{1}{2}a×2a+\frac{1}{2}a×2\]
（10）つぎのように計算できます。
\[3a×(-8a)+3a×(-\frac{9}{2})\]
単項式×多項式の式の展開1の問題（解答）
数学は積み重ねが大切です。土台が弱いと崩れるのと同様、どのテーマもしっかり勉強しましょう。理解したあと、全問正解できるようになるまで、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題があればそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると二度と同じ間違いをしなくなって、全問正解できるようになります。
（1）答えはつぎのようになります。
\[2x^{2}+\frac{6}{7}x\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[5x^{2}-8x\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[-6a^{2}-16a\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[49x^{2}+63x\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{3}{2}x^{2}+20x\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{15}{2}x^{2}+\frac{5}{3}x\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1}{14}x^{2}+\frac{1}{5}x\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{7}{3}x^{2}+x\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[a^{2}+a\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[-24a^{2}-\frac{27}{2}a\]