【中学数学】単項式×多項式の式の展開4の演習問題 No.24
『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、算数や数学は、所詮、入試でしか利用しないと思っているひとも多いと思います。
しかし、もちろんすべてではないですが、算数や数学は案外役立ちます。算数や数学をしっかり勉強しておきましょう。具体的には、基本を理解してから反復練習することです。というわけで、今回も、式の展開の計算の反復練習をしましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に算数や数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、がんばって解いてみてください。算数や数学が苦手と感じなくなるかもしれませんから。つらく時期が何度も訪れますが、それを乗り越えていくうちに、算数や数学が得意になります。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：単項式×多項式、多項式は2項
・変数：変数は1文字
・定数項：定数あり
・乗数：乗数あり
・問題数：15問
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単項式×多項式の式の展開4の問題
（1）つぎの式の展開をしてください。
\[(-5a)(-\frac{2}{3}a^{3}+\frac{2}{3})\]
（2）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{4}{3}x(-8x^{3}+\frac{1}{2})\]
（3）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{1}{2}x(8x^{3}y^{3}-\frac{2}{5})\]
（4）つぎの式の展開をしてください。
\[(-6x)(6xy-7)\]
（5）つぎの式の展開をしてください。
\[7a(-\frac{1}{4}a^{2}b-7)\]
（6）つぎの式の展開をしてください。
\[3a(3a^{2}b^{3}-\frac{1}{2})\]
（7）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{6}{7}a)(-5ab-3)\]
（8）つぎの式の展開をしてください。
\[(-7a)(9a^{2}-9)\]
（9）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{9}{2}x(-\frac{7}{6}xy^{2}-\frac{4}{9})\]
（10）つぎの式の展開をしてください。
\[(-4a)(-5ab+4)\]
（11）つぎの式の展開をしてください。
\[(-3x)(-6x^{3}+2)\]
（12）つぎの式の展開をしてください。
\[6a(7a^{3}b^{3}+\frac{5}{7})\]
（13）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{1}{3}a)(\frac{9}{2}a^{2}+6)\]
（14）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{9}{4}a(\frac{7}{3}a-3)\]
（15）つぎの式の展開をしてください。
\[6a(9ab-8)\]
単項式×多項式の式の展開4の問題（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[(-5a)×(-\frac{2}{3}a^{3})+(-5a)×\frac{2}{3}\]
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{4}{3}x×(-8x^{3})+\frac{4}{3}x×\frac{1}{2}\]
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{1}{2}x×8x^{3}y^{3}+\frac{1}{2}x×(-\frac{2}{5})\]
（4）つぎのように計算できます。
\[(-6x)×6xy+(-6x)×(-7)\]
（5）つぎのように計算できます。
\[7a×(-\frac{1}{4}a^{2}b)+7a×(-7)\]
（6）つぎのように計算できます。
\[3a×3a^{2}b^{3}+3a×(-\frac{1}{2})\]
（7）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{6}{7}a)×(-5ab)+(-\frac{6}{7}a)×(-3)\]
（8）つぎのように計算できます。
\[(-7a)×9a^{2}+(-7a)×(-9)\]
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{9}{2}x×(-\frac{7}{6}xy^{2})+\frac{9}{2}x×(-\frac{4}{9})\]
（10）つぎのように計算できます。
\[(-4a)×(-5ab)+(-4a)×4\]
（11）つぎのように計算できます。
\[(-3x)×(-6x^{3})+(-3x)×2\]
（12）つぎのように計算できます。
\[6a×7a^{3}b^{3}+6a×\frac{5}{7}\]
（13）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{1}{3}a)×\frac{9}{2}a^{2}+(-\frac{1}{3}a)×6\]
（14）つぎのように計算できます。
\[\frac{9}{4}a×\frac{7}{3}a+\frac{9}{4}a×(-3)\]
（15）つぎのように計算できます。
\[6a×9ab+6a×(-8)\]
単項式×多項式の式の展開4の問題（解答）
数学は積み重ねが重要です。1つのテーマが苦手ならその先つまづくことになります。しっかり理解したあと、全問正解できるようになるまで、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると二度と同じ間違いをしなくなって、全問正解できるようになります。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{10}{3}a^{4}-\frac{10}{3}a\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{32}{3}x^{4}+\frac{2}{3}x\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[4x^{4}y^{3}-\frac{1}{5}x\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[-36x^{2}y+42x\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{7}{4}a^{3}b-49a\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[9a^{3}b^{3}-\frac{3}{2}a\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{30}{7}a^{2}b+\frac{18}{7}a\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[-63a^{3}+63a\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{21}{4}x^{2}y^{2}-2x\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[20a^{2}b-16a\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[18x^{4}-6x\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[42a^{4}b^{3}+\frac{30}{7}a\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{3}{2}a^{3}-2a\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[\frac{21}{4}a^{2}-\frac{27}{4}a\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[54a^{2}b-48a\]