【中学数学】単項式×多項式の式の展開4の演習問題 No.18
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。
いきなりですが、どうすれば算数や数学が得点源になると思いますか。
数学の基礎は計算力といっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。
というわけで、今日も、式の展開の計算問題を解きましょう。
数字を見ると頭痛がしてつらいかもしれませんが、がんばりましょう。
いつの日か、式の展開の計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：単項式×多項式、多項式は2項
・変数：変数は1文字
・定数項：定数あり
・乗数：乗数あり
・問題数：10問
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単項式×多項式の式の展開4の問題
（1）つぎの式の展開をしてください。
\[7x(6x^{2}y^{3}-6)\]
（2）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{1}{8}a)(\frac{1}{5}a^{3}b-3)\]
（3）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{7}{2}a)(\frac{3}{5}a^{3}b^{3}-\frac{4}{7})\]
（4）つぎの式の展開をしてください。
\[(-2a)(5a^{2}b-9)\]
（5）つぎの式の展開をしてください。
\[(-9x)(-\frac{6}{7}xy-\frac{4}{5})\]
（6）つぎの式の展開をしてください。
\[2a(3ab+4)\]
（7）つぎの式の展開をしてください。
\[(-7a)(-4a^{2}b+3)\]
（8）つぎの式の展開をしてください。
\[(-x)(x^{2}-4)\]
（9）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{8}{3}x(-5x+8)\]
（10）つぎの式の展開をしてください。
\[(-8a)(4a^{3}b-6)\]
単項式×多項式の式の展開4の問題（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[7x×6x^{2}y^{3}+7x×(-6)\]
（2）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{1}{8}a)×\frac{1}{5}a^{3}b+(-\frac{1}{8}a)×(-3)\]
（3）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{7}{2}a)×\frac{3}{5}a^{3}b^{3}+(-\frac{7}{2}a)×(-\frac{4}{7})\]
（4）つぎのように計算できます。
\[(-2a)×5a^{2}b+(-2a)×(-9)\]
（5）つぎのように計算できます。
\[(-9x)×(-\frac{6}{7}xy)+(-9x)×(-\frac{4}{5})\]
（6）つぎのように計算できます。
\[2a×3ab+2a×4\]
（7）つぎのように計算できます。
\[(-7a)×(-4a^{2}b)+(-7a)×3\]
（8）つぎのように計算できます。
\[(-x)×x^{2}+(-x)×(-4)\]
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{8}{3}x×(-5x)+\frac{8}{3}x×8\]
（10）つぎのように計算できます。
\[(-8a)×4a^{3}b+(-8a)×(-6)\]
単項式×多項式の式の展開4の問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくので、苦手なテーマをつくらず、どのテーマもしっかり勉強しましょう。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるようになるまで、演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題があればそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がついていきます。
（1）答えはつぎのようになります。
\[42x^{3}y^{3}-42x\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{1}{40}a^{4}b+\frac{3}{8}a\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{21}{10}a^{4}b^{3}+2a\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[-10a^{3}b+18a\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{54}{7}x^{2}y+\frac{36}{5}x\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[6a^{2}b+8a\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[28a^{3}b-21a\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[-x^{3}+4x\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{40}{3}x^{2}+\frac{64}{3}x\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[-32a^{4}b+48a\]