式の展開1（変数2つ）の演習問題
『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。さて、変数のたし算、ひき算を計算するとき、同じ変数には同じマークをつけるといいでしょう。
例示するとxの項には〇、yの項には△をつけるような感じです。このように一工夫するだけで見やすくなってミスが減ります。というわけで、今日も、式の展開の計算問題を解きましょう。
変数を見るだけで頭痛がするかもしれませんが、がんばりましょう。挫折せず学習していると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開1（変数2つ）
・問題数：15問
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式の展開1（変数2つ）（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-4(-a-7b-1)-7(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4a+b+9)-8(-2a-3b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5)-3(-3a-6b-5)=
\end{eqnarray}
（2）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}2(-7a-5b-5)+5(3a-5b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6)-3(7a-7b-3)+9(4a-6b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1)=
\end{eqnarray}
（3）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}7(4a-2b-5)+7(9a+b+7)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2(-2a+7b-1)-(-9a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3b-2)=
\end{eqnarray}
（4）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-7(5a+4b-9)-2(9a-9b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4)-9(9a-7b-4)-(7a+2b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8)=
\end{eqnarray}
（5）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}5(-4a-5b-3)-3(-4a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5b-9)-3(-3a+7b-3)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9(-6a-6b-1)=
\end{eqnarray}
（6）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}(5a-3b+8)+9(8a+9b-3)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9(3a+6b-6)-3(-a-4b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6)=
\end{eqnarray}
（7）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-8(a+2b-7)+3(4a-9b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3)-7(7a+9b-1)-2(4a-8b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9)=
\end{eqnarray}
（8）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}7(-7a-4b+2)+7(-3a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5b-7)-5(-6a-8b-8)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2(-a-5b-4)=
\end{eqnarray}
（9）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}3(-8a-4b+6)+6(a+6b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3)-6(9a-8b+4)-3(-8a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2b-4)=
\end{eqnarray}
（10）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}5(-3a-7b-8)-9(-5a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9b+9)-9(-3a+b+8)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4(-9a-5b-1)=
\end{eqnarray}
（11）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}6(3a-4b-6)+3(-2a-9b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1)-5(-3a-3b-1)+6(2a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9b-2)=
\end{eqnarray}
（12）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-3(-8a-2b-9)-5(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9a+2b-2)-5(4a-6b-5)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9(-3a+9b-3)=
\end{eqnarray}
（13）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}9(-4a+8b-2)-3(9a+b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2)-7(-7a-2b-3)-4(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8a+8b+8)=
\end{eqnarray}
（14）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}5(-8a+b+6)+8(a-6b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2)-5(2a+7b-4)+4(7a-9b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1)=
\end{eqnarray}
（15）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}3(6a-7b+6)+2(a-4b-2)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8(9a+b-1)+7(-3a-6b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8)=
\end{eqnarray}
式の展開1（変数2つ）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-4）*（-1）a-（-4）*（-7）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-4）*（-1）+（-7）*（-4）a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-7）*1b+（-7）*9+（-8）*（-2）a-（-8）*3b-（-8）*5+（-3）*（-3）a-（-3）*（-6）b-（-3）*（-5）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}4a-28b+4+28a-7b-63+16a+24b+40+9a-18b-15\end{eqnarray}
（2）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}2*（-7）a-2*（-5）b-2*5+5*3a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5*（-5）b+5*6+（-3）*7a+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）*（-7）b+（-3）*（-3）+9*4a-9*（-6）b-9*（-1）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-14a+10b-10+15a+25b+30-21a+21b+9+36a+54b+9\end{eqnarray}
（3）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}7*4a-7*2b-7*（-5）+7*9a+7*1b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7*7+（-2）*（-2）a+（-2）*7b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-2）*1+（-1）*（-9）a+（-1）*3b-（-1）*2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}28a-14b+35+63a+7b+49+4a-14b+2+9a-3b+2\end{eqnarray}
（4）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-7）*5a+（-7）*4b-（-7）*9\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-2）*9a-（-2）*（-9）b+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2）*（-4）+（-9）*9a-（-9）*（-7）b-（-9）*4+（-1）*7a+（-1）*2b+（-1）*8\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-35a-28b+63-18a-18b+8-81a-63b+36-7a-2b-8\end{eqnarray}
（5）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}5*（-4）a+5*（-5）b-5*（-3）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-3）*（-4）a-（-3）*（-5）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-3）*（-9）+（-3）*（-3）a+（-3）*7b+（-3）*（-3）+9*（-6）a-9*（-6）b-9*1\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-20a-25b+15+12a-15b-27+9a-21b+9-54a+54b-9\end{eqnarray}
（6）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}1*5a-1*（-3）b+1*8+9*8a+9*9b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9*3+9*3a+9*6b-9*6+（-3）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）a+（-3）*（-4）b+（-3）*（-6）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}5a+3b+8+72a+81b-27+27a+54b-54+3a+12b+18\end{eqnarray}
（7）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-8）*1a+（-8）*2b-（-8）*7\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3*4a-3*9b-3*3+（-7）*7a+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）*9b-（-7）*1+（-2）*4a+（-2）*（-8）b+（-2）*（-9）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-8a-16b+56+12a-27b-9-49a-63b+7-8a+16b+18\end{eqnarray}
（8）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}7*（-7）a-7*（-4）b+7*2+7*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）a-7*（-5）b+7*（-7）+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5）*（-6）a-（-5）*（-8）b-（-5）*（-8）+2*（-1）a-2*（-5）b+2*（-4）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-49a+28b+14-21a+35b-49+30a-40b-40-2a+10b-8\end{eqnarray}
（9）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}3*（-8）a+3*（-4）b+3*6+6*1a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6*6b+6*3+（-6）*9a-（-6）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）b+（-6）*4+（-3）*（-8）a-（-3）*2b-（-3）*4\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-24a-12b+18+6a+36b+18-54a-48b-24+24a+6b+12\end{eqnarray}
（10）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}5*（-3）a-5*7b-5*（-8）+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9）*（-5）a+（-9）*9b+（-9）*9\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-9）*（-3）a+（-9）*1b+（-9）*8+4*（-9）a+4*（-5）b+4*（-1）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-15a-35b+40+45a-81b-81+27a-9b-72-36a-20b-4\end{eqnarray}
（11）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}6*3a-6*4b-6*6+3*（-2）a+3*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9）b+3*1+（-5）*（-3）a+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5）*（-3）b-（-5）*1+6*2a+6*（-9）b-6*（-2）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}18a-24b-36-6a-27b+3+15a+15b+5+12a-54b+12\end{eqnarray}
（12）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-3）*（-8）a+（-3）*（-2）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-3）*（-9）+（-5）*（-9）a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-5）*2b-（-5）*（-2）+（-5）*4a-（-5）*（-6）b+（-5）*（-5）+9*（-3）a+9*9b-9*（-3）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}24a+6b+27+45a-10b-10-20a-30b+25-27a+81b+27\end{eqnarray}
（13）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}9*（-4）a+9*8b-9*（-2）+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）*9a+（-3）*1b+（-3）*2+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）*（-7）a-（-7）*（-2）b+（-7）*（-3）+（-4）*（-8）a+（-4）*8b+（-4）*8\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-36a+72b+18-27a-3b-6+49a-14b+21+32a-32b-32\end{eqnarray}
（14）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}5*（-8）a+5*1b+5*6+8*1a-8*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）b+8*2+（-5）*2a+（-5）*7b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-5）*（-4）+4*7a+4*（-9）b-4*（-1）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-40a+5b+30+8a+48b+16-10a-35b-20+28a-36b+4\end{eqnarray}
（15）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}3*6a-3*（-7）b+3*6+2*1a-2*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4）b-2*2+（-8）*9a+（-8）*1b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-8）*（-1）+7*（-3）a-7*（-6）b+7*（-8）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}18a+21b+18+2a+8b-4-72a-8b+8-21a+42b-56\end{eqnarray}
式の展開1（変数2つ）（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと慣れてたとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}57a+15b-114\end{eqnarray}
（2）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}16a-68b+20\end{eqnarray}
（3）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}104a+4b+10\end{eqnarray}
（4）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-141a+51b-99\end{eqnarray}
（5）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-53a-85b-42\end{eqnarray}
（6）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}107a+144b-55\end{eqnarray}
（7）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-53a-36b-54\end{eqnarray}
（8）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-42a-33b-83\end{eqnarray}
（9）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-48a+66b+0\end{eqnarray}
（10）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}21a-75b-197\end{eqnarray}
（11）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}39a-42b-50\end{eqnarray}
（12）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}22a+107b+15\end{eqnarray}
（13）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}18a+51b-35\end{eqnarray}
（14）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-14a-114b+22\end{eqnarray}
（15）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-73a-79b-34\end{eqnarray}