式の展開1(変数3つ)の演習問題

こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる!中学数学の文章題』(総合科学出版)などの著書がある石崎です。いきなりですが、変数のたし算、ひき算は、同じ変数には同じマークをつけるといいでしょう。
具体的にはxの項には〇、yの項には△をつけます。この一工夫で見やすくなってケアレスミスが減ります。というわけで、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。

<はじめてのひとへ>
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・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

<出題内容>
・対象:中学二年生(中学数学)
・種類:式の展開1(変数3つ)
・問題数:15問

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式の展開1(変数3つ)(問題)

(1)つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}9(4a-6b+5c-4)+5(-7a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2b-6c-3)-(-a-9b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9c+7)=
\end{eqnarray}

(2)つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}-5(-5a+9b-7c+4)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-(-5a+7b-9c-8)+8(3a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7b-6c-6)=
\end{eqnarray}

(3)つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}5(-6a-b-2c-9)-3(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2a-6b-3c+6)-9(-3a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8b-6c-2)=
\end{eqnarray}

(4)つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}6(6a+8b+3c-6)-(3a+b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3c-3)+(-a-7b-2c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2)=
\end{eqnarray}

(5)つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}5(7a-7b-7c+8)-7(9a-6b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8c-5)-7(8a-b-2c-4)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}=
\end{eqnarray}

(6)つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}5(6a+6b-2c+4)+(-a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4b-2c-2)+3(7a-5b+3c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1)=
\end{eqnarray}

(7)つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}-5(6a+2b-3c-4)+6(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3a+7b+8c-2)+2(-4a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3b-8c-7)=
\end{eqnarray}

(8)つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}-8(-9a-7b-7c-9)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+(-a-7b-4c+2)+9(3a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5b-4c-7)=
\end{eqnarray}

(9)つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}5(-2a-2b-5c-6)-6(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-a-7b-5c-3)-7(-8a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5b-2c-4)=
\end{eqnarray}

(10)つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}-5(-3a+b-3c-5)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5(-9a-7b-4c+7)+6(2a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9b+7c-5)=
\end{eqnarray}

(11)つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}8(8a-6b-2c+9)-2(2a+6b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8c-8)+3(9a-b+7c+2)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}=
\end{eqnarray}

(12)つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}8(-a-7b-7c-2)-(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7a-6b-3c-6)+2(2a-3b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6c-2)=
\end{eqnarray}

(13)つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}-3(-8a-9b-4c-8)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2(2a-4b-6c+3)+5(-6a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2b-c-9)=
\end{eqnarray}

(14)つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}-4(-3a+7b-5c-2)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4(-4a-3b+5c-5)-(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3a-3b-9c-2)=
\end{eqnarray}

(15)つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}2(4a+9b-2c-3)+4(6a-2b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5c-5)-2(4a-9b-4c+8)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}=
\end{eqnarray}

式の展開1(変数3つ)(計算式)

(1)つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}9*4a-9*(-6)b+9*5c-9*(-4)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5*(-7)a-5*2b-5*6c-5*(-3)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+(-1)*(-1)a+(-1)*(-9)b-(-1)*(-9)c+(-1)*7\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}36a+54b+45c+36-35a-10b-30c+15+1a+9b-9c-7\end{eqnarray}

(2)つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}(-5)*(-5)a+(-5)*9b-(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5)*7c+(-5)*4+(-1)*(-5)a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+(-1)*7b+(-1)*(-9)c+(-1)*(-8)+8*3a+8*7b+8*(-6)c-8*(-6)\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}25a-45b+35c-20+5a-7b+9c+8+24a+56b-48c+48\end{eqnarray}

(3)つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}5*(-6)a-5*1b-5*2c-5*9+(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3)*(-2)a-(-3)*6b-(-3)*(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3)c+(-3)*6+(-9)*(-3)a+(-9)*(-8)b+(-9)*(-6)c-(-9)*(-2)\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}-30a-5b-10c-45+6a+18b-9c-18+27a+72b+54c-18\end{eqnarray}

(4)つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}6*6a+6*8b+6*3c-6*6+(-1)*3a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+(-1)*1b-(-1)*3c-(-1)*3\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1*(-4)a-1*(-7)b-1*(-2)c+1*(-2)\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}36a+48b+18c-36-3a-1b+3c+3-4a+7b+2c-2\end{eqnarray}

(5)つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}5*7a-5*7b-5*(-7)c+5*8+(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7)*9a-(-7)*6b+(-7)*(-8)c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+(-7)*(-5)+(-7)*8a-(-7)*(-1)b+(-7)*(-2)c-(-7)*(-4)\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}35a-35b+35c+40-63a+42b+56c+35-56a-7b+14c-28\end{eqnarray}

(6)つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}5*6a+5*6b+5*(-2)c+5*4+1*(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6)a-1*(-4)b-1*(-2)c-1*2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3*7a+3*(-5)b+3*3c+3*1\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}30a+30b-10c+20-6a+4b+2c-2+21a-15b+9c+3\end{eqnarray}

(7)つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}(-5)*6a+(-5)*2b-(-5)*(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3)c-(-5)*4+6*(-3)a+6*7b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6*8c-6*(-2)+2*(-4)a-2*(-3)b+2*(-8)c-2*7\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}-30a-10b-15c+20-18a+42b+48c+12-8a+6b-16c-14\end{eqnarray}

(8)つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}(-8)*(-9)a-(-8)*(-7)b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-(-8)*7c+(-8)*(-9)+1*(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8)a-1*(-7)b-1*(-4)c+1*2+9*3a-9*5b+9*(-4)c-9*7\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}72a-56b+56c+72-8a+7b+4c+2+27a-45b-36c-63\end{eqnarray}

(9)つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}5*(-2)a-5*2b-5*5c+5*(-6)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+(-6)*(-1)a+(-6)*(-7)b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+(-6)*(-5)c-(-6)*(-3)+(-7)*(-8)a-(-7)*(-5)b+(-7)*(-2)c-(-7)*4\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}-10a-10b-25c-30+6a+42b+30c-18+56a-35b+14c+28\end{eqnarray}

(10)つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}(-5)*(-3)a+(-5)*1b-(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5)*(-3)c-(-5)*5+5*(-9)a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5*(-7)b-5*4c+5*7+6*2a-6*(-9)b+6*7c-6*5\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}15a-5b-15c+25-45a+35b-20c+35+12a+54b+42c-30\end{eqnarray}

(11)つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}8*8a-8*(-6)b-8*2c+8*9+(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2)*2a+(-2)*6b+(-2)*(-8)c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-(-2)*8+3*9a+3*(-1)b+3*7c+3*2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}64a+48b-16c+72-4a-12b+16c+16+27a-3b+21c+6\end{eqnarray}

(12)つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}8*(-1)a-8*(-7)b+8*(-7)c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8*(-2)+(-1)*(-7)a-(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1)*(-6)b+(-1)*(-3)c+(-1)*(-6)+2*2a-2*(-3)b-2*(-6)c-2*(-2)\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}-8a+56b-56c+16+7a-6b+3c+6+4a+6b+12c+4\end{eqnarray}

(13)つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}(-3)*(-8)a-(-3)*9b-(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3)*4c+(-3)*(-8)+(-2)*2a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-(-2)*(-4)b-(-2)*(-6)c+(-2)*3+5*(-6)a+5*2b+5*(-1)c-5*(-9)\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}24a+27b+12c+24-4a-8b-12c-6-30a+10b-5c+45\end{eqnarray}

(14)つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}(-4)*(-3)a+(-4)*7b-(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4)*5c+(-4)*(-2)+(-4)*(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4)a-(-4)*(-3)b+(-4)*5c-(-4)*(-5)+(-1)*(-3)a-(-1)*(-3)b+(-1)*(-9)c-(-1)*2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}12a-28b+20c+8+16a-12b-20c-20+3a-3b+9c+2\end{eqnarray}

(15)つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}2*4a+2*9b-2*(-2)c-2*3+4*6a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4*2b+4*(-5)c-4*5+(-2)*4a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-(-2)*(-9)b-(-2)*(-4)c+(-2)*8\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}8a+18b+4c-6+24a-8b-20c-20-8a-18b-8c-16\end{eqnarray}

式の展開1(変数3つ)(解答)

ケアレスミスに悩んでいませんか。実は計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。

(1)答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}2a-55b+6c-58\end{eqnarray}

(2)答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}54a+4b-74c-60\end{eqnarray}

(3)答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}3a+49b+35c-81\end{eqnarray}

(4)答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}29a+40b+13c-41\end{eqnarray}

(5)答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-84a-84b+35c+47\end{eqnarray}

(6)答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}45a+11b-3c+21\end{eqnarray}

(7)答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-56a+26b+17c-46\end{eqnarray}

(8)答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}91a-108b-96c+11\end{eqnarray}

(9)答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}52a-3b+19c-76\end{eqnarray}

(10)答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-18a-94b+7c-20\end{eqnarray}

(11)答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}87a-63b+21c+62\end{eqnarray}

(12)答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}3a-68b-65c-14\end{eqnarray}

(13)答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-10a-25b-29c-27\end{eqnarray}

(14)答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}31a-43b-31c-14\end{eqnarray}

(15)答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}24a-8b-32c-42\end{eqnarray}

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