【中学数学】文字の累乗のわり算（2項、やや難）の計算問題 No.50
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。
さて、算数や数学が得意になりたいですか。そのためにはどうすればいいと思いますか。
まずは基本を理解することで、そのつぎはひたすら計算問題を解いて正確に計算できるようになることです。実は、みなさんが、ひらすら計算問題を解けるようにこのページは存在します。
というわけで、地道に累乗の計算問題を解きましょう。このサイトには分数をはじめとして計算問題がたくさんありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：文字の累乗（中学数学）
・問題のタイプ：わり算（2項、やや難）
・問題数：15問
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文字の累乗のわり算（2項、やや難）の計算問題を解こう！
（1）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(3a^{3}c^{2})^{2}÷\{-(2a^{3}b^{3})^{2}\}\]
（2）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(-a^{2}bc^{3})^{3}\}÷\{-(\frac{3}{2}ab^{2}c^{3})^{3}\}\]
（3）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-ab^{3}c^{2})^{2}÷\{-(\frac{2}{3}abc^{2})^{3}\}\]
（4）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(2x^{2}y^{3}z^{3})^{2}\}÷(x^{3}y^{3}z^{3})^{3}\]
（5）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-3a^{2}b)^{2}÷(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}c)^{3}\]
（6）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(3x^{2}y^{2}z^{2})^{3}\}÷\{-(3xy^{2}z^{3})^{3}\}\]
（7）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(-\frac{1}{2}abc^{2})^{3}\}÷\{-(-3a^{2}b^{3})^{2}\}\]
（8）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-3ab^{3}c^{2})^{3}÷(2ac^{3})^{2}\]
（9）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(a^{3}b^{2})^{3}÷(2abc^{2})^{3}\]
（10）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(\frac{1}{3}a^{2}c)^{2}\}÷\{-(-a^{2}b^{3})^{2}\}\]
（11）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(-3a^{2}b^{3}c^{2})^{2}\}÷\{-(2a^{3})^{2}\}\]
（12）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-2x^{2}y^{2})^{2}÷\{-(2xz)^{3}\}\]
（13）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(-3a^{3}bc^{3})^{2}\}÷(3a^{2}c^{3})^{2}\]
（14）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(xyz^{3})^{3}\}÷\{-(-2x^{2}y^{2}z^{2})^{2}\}\]
（15）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\{-(xy^{2}z^{2})^{2}\}÷\{-(\frac{3}{2}xy^{2}z^{2})^{2}\}\]
文字の累乗のわり算（2項、やや難）の計算問題（計算式）
（1）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[9a^{6}c^{4}÷(-4a^{6}b^{6})\]
（2）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[a^{6}b^{3}c^{9}÷(-\frac{27}{8}a^{3}b^{6}c^{9})\]
（3）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[a^{2}b^{6}c^{4}÷(-\frac{8}{27}a^{3}b^{3}c^{6})\]
（4）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-4x^{4}y^{6}z^{6})÷x^{9}y^{9}z^{9}\]
（5）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[9a^{4}b^{2}÷(-\frac{27}{8}a^{9}b^{6}c^{3})\]
（6）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-27x^{6}y^{6}z^{6})÷(-27x^{3}y^{6}z^{9})\]
（7）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[\frac{1}{8}a^{3}b^{3}c^{6}÷(-9a^{4}b^{6})\]
（8）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-27a^{3}b^{9}c^{6})÷4a^{2}c^{6}\]
（9）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[a^{9}b^{6}÷8a^{3}b^{3}c^{6}\]
（10）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-\frac{1}{9}a^{4}c^{2})÷(-a^{4}b^{6})\]
（11）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-9a^{4}b^{6}c^{4})÷(-4a^{6})\]
（12）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[4x^{4}y^{4}÷(-8x^{3}z^{3})\]
（13）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-9a^{6}b^{2}c^{6})÷9a^{4}c^{6}\]
（14）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-x^{3}y^{3}z^{9})÷(-4x^{4}y^{4}z^{4})\]
（15）計算するとつぎのようになります（一度に全部計算しても構いません）。
\[(-x^{2}y^{4}z^{4})÷(-\frac{9}{4}x^{2}y^{4}z^{4})\]
文字の累乗のわり算（2項、やや難）の計算問題（解答）
数学は積み重ねが重要です。あるテーマが苦手ならその先つまづくことになります。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるように、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がどんどんついていきます。
（1）答えは以下です。
\[-\frac{9c^{4}}{4b^{6}}\]
（2）答えは以下です。
\[-\frac{8a^{3}}{27b^{3}}\]
（3）答えは以下です。
\[-\frac{27b^{3}}{8ac^{2}}\]
（4）答えは以下です。
\[-\frac{4}{x^{5}y^{3}z^{3}}\]
（5）答えは以下です。
\[-\frac{8}{3a^{5}b^{4}c^{3}}\]
（6）答えは以下です。
\[\frac{x^{3}}{z^{3}}\]
（7）答えは以下です。
\[-\frac{c^{6}}{72ab^{3}}\]
（8）答えは以下です。
\[-\frac{27}{4}ab^{9}\]
（9）答えは以下です。
\[\frac{a^{6}b^{3}}{8c^{6}}\]
（10）答えは以下です。
\[\frac{c^{2}}{9b^{6}}\]
（11）答えは以下です。
\[\frac{9b^{6}c^{4}}{4a^{2}}\]
（12）答えは以下です。
\[-\frac{xy^{4}}{2z^{3}}\]
（13）答えは以下です。
\[-a^{2}b^{2}\]
（14）答えは以下です。
\[\frac{z^{5}}{4xy}\]
（15）答えは以下です。
\[\frac{4}{9}\]