【中学数学】文字の累乗のかけ算（4項）の計算問題 No.43
こんにちは、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、算数や数学は、所詮、入試でしか利用しないと思っているひとも多いと思います。
いえいえ、算数や数学は案外実生活で使います。困らないように算数や数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、累乗の計算の反復練習をしましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：文字の累乗（中学数学）
・問題のタイプ：かけ算（4項）
・問題数：15問
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文字の累乗のかけ算（4項）の計算問題を解こう！
（1）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\frac{4}{9}x^{6}y^{2}z^{2}×9x^{4}y^{2}z^{4}\]\[×(-9x^{6}y^{2}z^{4})×\frac{9}{4}x^{4}y^{6}\]
（2）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-\frac{8}{27}x^{3}z^{9})×4x^{2}y^{2}z^{6}\]\[×(-x^{3}y^{9})×(-x^{6}z^{2})\]
（3）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-4x^{6}y^{4}z^{4})×(-27x^{9}y^{9}z^{3})\]\[×(-\frac{9}{4}x^{4}z^{4})×(-4x^{4}y^{4}z^{6})\]
（4）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\frac{1}{8}x^{9}y^{3}z^{3}×(-\frac{4}{9}x^{4}y^{2}z^{2})\]\[×(-\frac{1}{8}x^{3}y^{9}z^{6})×8x^{3}y^{3}\]
（5）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-8x^{9}y^{3}z^{3})×(-x^{9}z^{9})\]\[×8x^{6}y^{3}z^{3}×(-4x^{6}y^{6}z^{4})\]
（6）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-9x^{2}y^{6}z^{6})×(-9x^{6}z^{6})\]\[×8x^{9}y^{9}z^{3}×x^{3}y^{3}\]
（7）つぎの文字式の計算をしてください。
\[\frac{9}{4}x^{2}y^{2}z^{4}×(-8x^{3}y^{9}z^{6})\]\[×x^{2}y^{2}×(-\frac{8}{27}x^{6}y^{9}z^{9})\]
（8）つぎの文字式の計算をしてください。
\[4a^{2}b^{4}×(-4a^{2}b^{4}c^{6})\]\[×(-\frac{1}{4}a^{4}b^{2})×(-a^{3}b^{6})\]
（9）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-9x^{2}z^{6})×\frac{1}{8}x^{6}y^{9}z^{9}\]\[×27x^{3}y^{3}z^{3}×x^{9}z^{9}\]
（10）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-a^{6}b^{3})×(-a^{6}b^{4}c^{6})\]\[×(-\frac{1}{4}a^{6}b^{6})×(-a^{9}b^{9})\]
（11）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-4a^{6}b^{2}c^{2})×(-a^{9}b^{9})\]\[×(-\frac{1}{4}a^{2}b^{2}c^{2})×(-8a^{6})\]
（12）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-\frac{1}{4}a^{2}b^{6}c^{2})×(-a^{9}b^{3})\]\[×(-\frac{1}{8}a^{6}b^{3}c^{9})×(-4a^{2}b^{4}c^{6})\]
（13）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-\frac{1}{8}a^{3}c^{3})×(-a^{2}c^{2})\]\[×8a^{9}b^{9}c^{3}×(-a^{3}b^{6}c^{3})\]
（14）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-4a^{2})×a^{4}c^{6}\]\[×a^{2}b^{2}c^{6}×(-a^{2}b^{2})\]
（15）つぎの文字式の計算をしてください。
\[(-x^{6}y^{2}z^{2})×(-8x^{3}y^{3}z^{6})\]\[×(-9x^{2}y^{6})×x^{3}z^{3}\]
文字の累乗のかけ算（4項）の計算問題（解答）
数学は積み重ねです。どのテーマもしっかり勉強しましょう。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるようになるまで、演習問題を繰り返し解きましょう。
その際、不正解の問題があればそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がぐんぐんついていきます。
（1）答えは以下です。
\[-81x^{20}y^{12}z^{10}\]
（2）答えは以下です。
\[-\frac{32}{27}x^{14}y^{11}z^{17}\]
（3）答えは以下です。
\[972x^{23}y^{17}z^{17}\]
（4）答えは以下です。
\[\frac{1}{18}x^{19}y^{17}z^{11}\]
（5）答えは以下です。
\[-256x^{30}y^{12}z^{19}\]
（6）答えは以下です。
\[648x^{20}y^{18}z^{15}\]
（7）答えは以下です。
\[\frac{16}{3}x^{13}y^{22}z^{19}\]
（8）答えは以下です。
\[-4a^{11}b^{16}c^{6}\]
（9）答えは以下です。
\[-\frac{243}{8}x^{20}y^{12}z^{27}\]
（10）答えは以下です。
\[\frac{1}{4}a^{27}b^{22}c^{6}\]
（11）答えは以下です。
\[8a^{23}b^{13}c^{4}\]
（12）答えは以下です。
\[\frac{1}{8}a^{19}b^{16}c^{17}\]
（13）答えは以下です。
\[-a^{17}b^{15}c^{11}\]
（14）答えは以下です。
\[4a^{10}b^{4}c^{12}\]
（15）答えは以下です。
\[-72x^{14}y^{11}z^{11}\]