たし算(3項)

『0からやりなおす中学数学の計算問題』(総合科学出版)などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。
いきなりですが、平方根の計算は、難しく感じるのではないでしょうか。
しかし、小数の計算ができるようになるには、繰り返し小数の計算問題を問題を解くしかありません。というわけで、今日も、はりきって、平方根のたし算とひき算の計算問題を解きましょう。
ルートの計算は単調でつらいかもしれませんが、がんばりましょう。
そのうち、すらすら平方根の計算ができるようになりますよ。。

<はじめてのひとへ>
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・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

<出題内容>
・テーマ:平方根のたし算(3項)(中学数学)
・問題数:15問

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平方根のたし算(3項)の問題を解こう!

(1)つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{340}+\sqrt{765}+\sqrt{765}\]

(2)つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{729}+\sqrt{144}+\sqrt{484}\]

(3)つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{867}+\sqrt{300}+\sqrt{588}\]

(4)つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{999}+\sqrt{444}+\sqrt{111}\]

(5)つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{106}+\sqrt{954}+\sqrt{424}\]

(6)つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{712}+\sqrt{178}+\sqrt{178}\]

(7)つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{603}+\sqrt{268}+\sqrt{268}\]

(8)つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{847}+\sqrt{343}+\sqrt{175}\]

(9)つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{328}+\sqrt{738}+\sqrt{738}\]

(10)つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{304}+\sqrt{171}+\sqrt{475}\]

(11)つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{425}+\sqrt{833}+\sqrt{612}\]

(12)つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{704}+\sqrt{176}+\sqrt{396}\]

(13)つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{146}+\sqrt{584}+\sqrt{584}\]

(14)つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{333}+\sqrt{925}+\sqrt{925}\]

(15)つぎの平方根の計算をしてください。
\[\sqrt{420}+\sqrt{105}+\sqrt{945}\]

平方根のたし算(3項)(計算式)

(1)つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×5×17}+\sqrt{3^2×5×17}+\sqrt{3^2×5×17}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{85}+3\sqrt{85}+3\sqrt{85}\]

(2)つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3^6}+\sqrt{2^4×3^2}+\sqrt{2^2×11^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[27+12+22\]

(3)つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3×17^2}+\sqrt{2^2×3×5^2}+\sqrt{2^2×3×7^2}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[17\sqrt{3}+10\sqrt{3}+14\sqrt{3}\]

(4)つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3^3×37}+\sqrt{2^2×3×37}+\sqrt{3×37}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[3\sqrt{111}+2\sqrt{111}+\sqrt{111}\]

(5)つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×53}+\sqrt{2×3^2×53}+\sqrt{2^3×53}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\sqrt{106}+3\sqrt{106}+2\sqrt{106}\]

(6)つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^3×89}+\sqrt{2×89}+\sqrt{2×89}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{178}+\sqrt{178}+\sqrt{178}\]

(7)つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3^2×67}+\sqrt{2^2×67}+\sqrt{2^2×67}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[3\sqrt{67}+2\sqrt{67}+2\sqrt{67}\]

(8)つぎのように計算できます。
\[\sqrt{7×11^2}+\sqrt{7^3}+\sqrt{5^2×7}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[11\sqrt{7}+7\sqrt{7}+5\sqrt{7}\]

(9)つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^3×41}+\sqrt{2×3^2×41}+\sqrt{2×3^2×41}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{82}+3\sqrt{82}+3\sqrt{82}\]

(10)つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^4×19}+\sqrt{3^2×19}+\sqrt{5^2×19}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[4\sqrt{19}+3\sqrt{19}+5\sqrt{19}\]

(11)つぎのように計算できます。
\[\sqrt{5^2×17}+\sqrt{7^2×17}+\sqrt{2^2×3^2×17}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[5\sqrt{17}+7\sqrt{17}+6\sqrt{17}\]

(12)つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^6×11}+\sqrt{2^4×11}+\sqrt{2^2×3^2×11}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[8\sqrt{11}+4\sqrt{11}+6\sqrt{11}\]

(13)つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2×73}+\sqrt{2^3×73}+\sqrt{2^3×73}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\sqrt{146}+2\sqrt{146}+2\sqrt{146}\]

(14)つぎのように計算できます。
\[\sqrt{3^2×37}+\sqrt{5^2×37}+\sqrt{5^2×37}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[3\sqrt{37}+5\sqrt{37}+5\sqrt{37}\]

(15)つぎのように計算できます。
\[\sqrt{2^2×3×5×7}+\sqrt{3×5×7}+\sqrt{3^3×5×7}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2\sqrt{105}+\sqrt{105}+3\sqrt{105}\]

平方根のたし算(3項)(解答)

解きっぱなしはよくありません。なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると二度と同じ間違いをしなくなって、全問正解できるようになります。
ただ、間違えた理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。正解するだろうと思うかもしれませんが不正解になるものですよ。

(1)つぎになります。
\[8\sqrt{85}\]

(2)つぎになります。
\[61\]

(3)つぎになります。
\[41\sqrt{3}\]

(4)つぎになります。
\[6\sqrt{111}\]

(5)つぎになります。
\[6\sqrt{106}\]

(6)つぎになります。
\[4\sqrt{178}\]

(7)つぎになります。
\[7\sqrt{67}\]

(8)つぎになります。
\[23\sqrt{7}\]

(9)つぎになります。
\[8\sqrt{82}\]

(10)つぎになります。
\[12\sqrt{19}\]

(11)つぎになります。
\[18\sqrt{17}\]

(12)つぎになります。
\[18\sqrt{11}\]

(13)つぎになります。
\[5\sqrt{146}\]

(14)つぎになります。
\[13\sqrt{37}\]

(15)つぎになります。
\[6\sqrt{105}\]

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