【中学数学】平方根のたし算（2項） No.51

たし算（2項）

どうも、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、平方根の計算を難しいと感じるのはあなただけではありません。
それはわかりますが、小数の計算問題を何度も問題を解きましょう。正確に計算できるようになりますから。というわけで、今日も、はりきって、平方根のたし算とひき算の計算問題を解きましょう。
ルートの計算は単調で、つらいかもしれませんが、がんばりましょう。そのうち、すらすら平方根の計算ができるようになりますよ。。

＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

＜出題内容＞
・テーマ：平方根のたし算（2項）（中学数学）
・問題数：15問

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平方根のたし算（2項）の問題を解こう！

（1）つぎの平方根の計算をしてください。
$\sqrt{640}+\sqrt{490}$

（2）つぎの平方根の計算をしてください。
$\sqrt{873}+\sqrt{388}$

（3）つぎの平方根の計算をしてください。
$\sqrt{912}+\sqrt{513}$

（4）つぎの平方根の計算をしてください。
$\sqrt{111}+\sqrt{444}$

（5）つぎの平方根の計算をしてください。
$\sqrt{990}+\sqrt{440}$

（6）つぎの平方根の計算をしてください。
$\sqrt{428}+\sqrt{963}$

（7）つぎの平方根の計算をしてください。
$\sqrt{344}+\sqrt{774}$

（8）つぎの平方根の計算をしてください。
$\sqrt{729}+\sqrt{784}$

（9）つぎの平方根の計算をしてください。
$\sqrt{792}+\sqrt{550}$

（10）つぎの平方根の計算をしてください。
$\sqrt{225}+\sqrt{784}$

（11）つぎの平方根の計算をしてください。
$\sqrt{486}+\sqrt{384}$

（12）つぎの平方根の計算をしてください。
$\sqrt{102}+\sqrt{408}$

（13）つぎの平方根の計算をしてください。
$\sqrt{378}+\sqrt{672}$

（14）つぎの平方根の計算をしてください。
$\sqrt{944}+\sqrt{531}$

（15）つぎの平方根の計算をしてください。
$\sqrt{215}+\sqrt{860}$

平方根のたし算（2項）（計算式）

（1）つぎのように計算できます。
$\sqrt{2^7×5}+\sqrt{2×5×7^2}$
さらに計算するとつぎのようになります。 $8\sqrt{10}+7\sqrt{10}$

（2）つぎのように計算できます。
$\sqrt{3^2×97}+\sqrt{2^2×97}$
さらに計算するとつぎのようになります。 $3\sqrt{97}+2\sqrt{97}$

（3）つぎのように計算できます。
$\sqrt{2^4×3×19}+\sqrt{3^3×19}$
さらに計算するとつぎのようになります。 $4\sqrt{57}+3\sqrt{57}$

（4）つぎのように計算できます。
$\sqrt{3×37}+\sqrt{2^2×3×37}$
さらに計算するとつぎのようになります。 $\sqrt{111}+2\sqrt{111}$

（5）つぎのように計算できます。
$\sqrt{2×3^2×5×11}+\sqrt{2^3×5×11}$
さらに計算するとつぎのようになります。 $3\sqrt{110}+2\sqrt{110}$

（6）つぎのように計算できます。
$\sqrt{2^2×107}+\sqrt{3^2×107}$
さらに計算するとつぎのようになります。 $2\sqrt{107}+3\sqrt{107}$

（7）つぎのように計算できます。
$\sqrt{2^3×43}+\sqrt{2×3^2×43}$
さらに計算するとつぎのようになります。 $2\sqrt{86}+3\sqrt{86}$

（8）つぎのように計算できます。
$\sqrt{3^6}+\sqrt{2^4×7^2}$
さらに計算するとつぎのようになります。 $27+28$

（9）つぎのように計算できます。
$\sqrt{2^3×3^2×11}+\sqrt{2×5^2×11}$
さらに計算するとつぎのようになります。 $6\sqrt{22}+5\sqrt{22}$

（10）つぎのように計算できます。
$\sqrt{3^2×5^2}+\sqrt{2^4×7^2}$
さらに計算するとつぎのようになります。 $15+28$

（11）つぎのように計算できます。
$\sqrt{2×3^5}+\sqrt{2^7×3}$
さらに計算するとつぎのようになります。 $9\sqrt{6}+8\sqrt{6}$

（12）つぎのように計算できます。
$\sqrt{2×3×17}+\sqrt{2^3×3×17}$
さらに計算するとつぎのようになります。 $\sqrt{102}+2\sqrt{102}$

（13）つぎのように計算できます。
$\sqrt{2×3^3×7}+\sqrt{2^5×3×7}$
さらに計算するとつぎのようになります。 $3\sqrt{42}+4\sqrt{42}$

（14）つぎのように計算できます。
$\sqrt{2^4×59}+\sqrt{3^2×59}$
さらに計算するとつぎのようになります。 $4\sqrt{59}+3\sqrt{59}$

（15）つぎのように計算できます。
$\sqrt{5×43}+\sqrt{2^2×5×43}$
さらに計算するとつぎのようになります。 $\sqrt{215}+2\sqrt{215}$

平方根のたし算（2項）（解答）

解いて答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解することが重要です。めんどくさいと思うひとは多いのですが、こうしないといつまで経っても同じところで間違えてしまいます。
ただ、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題を再び解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。一度解いているので正解するにちがいないと思うかもしれませんが、ふたたび不正解になるものですよ。

（1）つぎになります。
$15\sqrt{10}$

（2）つぎになります。
$5\sqrt{97}$

（3）つぎになります。
$7\sqrt{57}$

（4）つぎになります。
$3\sqrt{111}$

（5）つぎになります。
$5\sqrt{110}$

（6）つぎになります。
$5\sqrt{107}$

（7）つぎになります。
$5\sqrt{86}$

（8）つぎになります。
$55$

（9）つぎになります。
$11\sqrt{22}$

（10）つぎになります。
$43$

（11）つぎになります。
$17\sqrt{6}$

（12）つぎになります。
$3\sqrt{102}$

（13）つぎになります。
$7\sqrt{42}$

（14）つぎになります。
$7\sqrt{59}$

（15）つぎになります。
$3\sqrt{215}$