文字と式の同類項の計算11(文字の係数は分数や整数)

こんにちは、『5つのパターンで9割わかる!中学数学の文章題』(総合科学出版)などの著書がある石崎です。
さて、数学は、所詮、入試で必要なもので実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
そんなことはありません。もちろんすべてではないですが、数学は案外実生活で役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習しましょう。というわけで、今回も、文字と式の計算の反復練習をしましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。数学が苦手と感じなくなるかもしれませんから。繰り返し分数の計算をしているとつらくなりますが、それを乗り越えてくださいね。

<はじめてのひとへ>
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・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

<出題内容>
・カテゴリ:中学数学 文字と式
・種類:同類項の計算11
・文字式:係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数:20問

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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算11(問題)

(1)
\begin{eqnarray}-\frac{97}{60}x+\frac{67}{45}y-\frac{4}{35}y-\frac{12}{5}y+x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{20}{57}x+\frac{79}{10}-35\end{eqnarray}

(2)
\begin{eqnarray}72y-\frac{39}{82}y+\frac{85}{22}x+76-\frac{29}{23}+92y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-97x-64x\end{eqnarray}

(3)
\begin{eqnarray}-28-78y+3x+95x-\frac{89}{66}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{29}{32}y-\frac{49}{74}x-87\end{eqnarray}

(4)
\begin{eqnarray}\frac{8}{81}-85y+\frac{1}{4}x-\frac{3}{10}x+\frac{59}{49}x+97y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{17}{72}+2y\end{eqnarray}

(5)
\begin{eqnarray}-60x-60y+7x+\frac{6}{5}+\frac{9}{8}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{70}{93}x-\frac{51}{13}-\frac{5}{2}y\end{eqnarray}

(6)
\begin{eqnarray}\frac{30}{13}y+20x+\frac{67}{51}x-9y+3-\frac{88}{83}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-y-50x\end{eqnarray}

(7)
\begin{eqnarray}-59-83-\frac{1}{70}y+\frac{5}{11}x-\frac{89}{51}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+92y+\frac{69}{76}x+5x\end{eqnarray}

(8)
\begin{eqnarray}6x+\frac{95}{51}-\frac{17}{14}x+\frac{78}{25}y+\frac{11}{13}+\frac{27}{92}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{8}{61}y+78y\end{eqnarray}

(9)
\begin{eqnarray}\frac{5}{7}y+\frac{33}{31}y+63y+\frac{64}{35}+36x+54x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4+8x\end{eqnarray}

(10)
\begin{eqnarray}\frac{11}{48}x-84y+\frac{21}{20}-88-34x+\frac{13}{5}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{44}{29}y+72y\end{eqnarray}

(11)
\begin{eqnarray}-\frac{46}{21}y+\frac{2}{7}y+2x-33-99x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+20y-79x+\frac{72}{97}\end{eqnarray}

(12)
\begin{eqnarray}-\frac{50}{43}x-6+\frac{3}{2}x+\frac{2}{3}x-\frac{17}{33}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{81}{29}+\frac{8}{3}y+63y\end{eqnarray}

(13)
\begin{eqnarray}-80+\frac{30}{7}y+\frac{69}{91}x+\frac{68}{55}y-23x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-86+77x-\frac{16}{3}y\end{eqnarray}

(14)
\begin{eqnarray}-\frac{79}{69}-\frac{4}{3}x-5x-\frac{94}{97}-66y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+34x+\frac{1}{59}y+\frac{71}{20}y\end{eqnarray}

(15)
\begin{eqnarray}-36y-46-80x-95y-77y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+89x+98+\frac{1}{11}x\end{eqnarray}

(16)
\begin{eqnarray}-88y+\frac{15}{17}x+4y-\frac{93}{2}y+4\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-85x+59+67x\end{eqnarray}

(17)
\begin{eqnarray}\frac{19}{7}y+\frac{29}{52}x-\frac{19}{22}y+34+\frac{34}{45}y+\frac{25}{41}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{22}{45}+46x\end{eqnarray}

(18)
\begin{eqnarray}40x+70y+44-88y+84x-\frac{49}{46}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-90y-\frac{43}{31}\end{eqnarray}

(19)
\begin{eqnarray}-64y-72y+66x+\frac{8}{33}x-\frac{60}{91}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{4}{55}y-\frac{27}{26}+9x\end{eqnarray}

(20)
\begin{eqnarray}62x-\frac{13}{10}x-\frac{41}{12}y+\frac{17}{46}-68x-60y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{87}{31}+5y\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算11(解きかた)

(1)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-97)*57+(-20)*60}{60*57}x+1x+\frac{(-4)*5+(-12)*35}{35*5}y+\frac{67}{45}y+\frac{-35*10+79*1}{1*10}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-6729)*1+1*3420}{3420*1}x+\frac{(-440)*45+67*175}{175*45}y+\frac{-271}{10}\end{eqnarray}

(2)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-161x+\frac{+85}{22}x+164y+\frac{-39}{82}y+\frac{76*23-29*1}{1*23}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-161*22+85*1}{1 * 22}x+\frac{164*82-39*1}{1 * 82}y+\frac{1719}{23}\end{eqnarray}

(3)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}108x+\frac{-49}{74}x+\frac{29*66+(-89)*32}{32*66}y-78y-87-28\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{108*74-49*1}{1 * 74}x+\frac{(-934)*1-78*2112}{2112*1}y-115\end{eqnarray}

(4)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{59*4+1*49}{49*4}x+\frac{(-3)}{10}x+(97-85+12)y+\frac{17*81+8*72}{72*81}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{285*10+(-3)*196}{196*10}x+24y+\frac{1953}{5832}\end{eqnarray}

(5)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-43x+\frac{+70}{93}x+\frac{9*2+(-5)*8}{8*2}y-60y+\frac{-51*5+6*13}{13*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-43*93+70*1}{1 * 93}x+\frac{(-22)*1-60*16}{16*1}y+\frac{-177}{65}\end{eqnarray}

(6)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-30x+\frac{+67}{51}x-102y+\frac{+30}{13}y+\frac{13*83-88*1}{1*83}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-30*51+67*1}{1 * 51}x+\frac{-102*13+30*1}{1 * 13}y+\frac{991}{83}\end{eqnarray}

(7)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{69*11+5*76}{76*11}x+5x+\frac{(-89)*70+(-1)*51}{51*70}y+92y-59-83\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1139*1+5*836}{836*1}x+\frac{(-6281)*1+92*3570}{3570*1}y-142\end{eqnarray}

(8)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{27*14+(-17)*92}{92*14}x+61x+\frac{(-8)*25+78*61}{61*25}y+78y+\frac{11*51+95*13}{13*51}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1186)*1+61*1288}{1288*1}x+\frac{4558*1+78*1525}{1525*1}y+\frac{1796}{663}\end{eqnarray}

(9)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(36+81+54)x+\frac{5*31+33*7}{7*31}y+63y+\frac{64*1-4*35}{35*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}171x+\frac{386*1+63*217}{217*1}y+\frac{-76}{35}\end{eqnarray}

(10)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{11*5+13*48}{48*5}x-34x-12y+\frac{+44}{29}y+\frac{-88*20+21*1}{1*20}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{679*1-34*240}{240*1}x+\frac{-12*29+44*1}{1 * 29}y+\frac{-1739}{20}\end{eqnarray}

(11)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-79-99+2)x+\frac{(-46)*7+2*21}{21*7}y+20y+\frac{72*1-33*97}{97*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-176x+\frac{(-280)*1+20*147}{147*1}y+\frac{-3129}{97}\end{eqnarray}

(12)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*43+(-50)*3}{3*43}x+\frac{3}{2}x+\frac{8*33+(-17)*3}{3*33}y+63y+\frac{-16*29-81*1}{1*29}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-64)*2+3*129}{129*2}x+\frac{213*1+63*99}{99*1}y+\frac{-545}{29}\end{eqnarray}

(13)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}54x+\frac{+69}{91}x+\frac{(-16)*7+30*3}{3*7}y+\frac{68}{55}y-86-80\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{54*91+69*1}{1 * 91}x+\frac{(-22)*55+68*21}{21*55}y-166\end{eqnarray}

(14)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}19x+\frac{-4}{3}x+\frac{1*20+71*59}{59*20}y-66y+\frac{-94*69-79*97}{97*69}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{19*3-4*1}{1 * 3}x+\frac{4209*1-66*1180}{1180*1}y+\frac{-14149}{6693}\end{eqnarray}

(15)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}9x+\frac{+1}{11}x+(-95-36-77)y+98-46\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*11+1*1}{1 * 11}x-208y+52\end{eqnarray}

(16)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-18x+\frac{+15}{17}x-74y+\frac{-93}{2}y+41+59\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-18*17+15*1}{1 * 17}x+\frac{-74*2-93*1}{1 * 2}y+100\end{eqnarray}

(17)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{29*41+25*52}{52*41}x+46x+\frac{19*22+(-19)*7}{7*22}y+\frac{34}{45}y+\frac{22*1+34*45}{45*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2489*1+46*2132}{2132*1}x+\frac{285*45+34*154}{154*45}y+\frac{1552}{45}\end{eqnarray}

(18)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}124x+\frac{-49}{46}x+(-88-90+70)y+\frac{44*31-43*1}{1*31}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{124*46-49*1}{1 * 46}x-108y+\frac{1321}{31}\end{eqnarray}

(19)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}85x+\frac{+8}{33}x-136y+\frac{-4}{55}y+\frac{-27*91-60*26}{26*91}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{85*33+8*1}{1 * 33}x+\frac{-136*55-4*1}{1 * 55}y+\frac{-4017}{2366}\end{eqnarray}

(20)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-6x+\frac{-13}{10}x-45y+\frac{-41}{12}y+\frac{87*46+17*31}{31*46}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-6*10-13*1}{1 * 10}x+\frac{-45*12-41*1}{1 * 12}y+\frac{4529}{1426}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算11(解答)

解いて答え合わせをしてそれで終わりではいけません。どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。めんどくさいと感じるひとは多いのですが、こうしないといつまで経っても同じところで間違えてしまいます。
ただ、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。一度解いているので正解するにちがいないと思うかもしれませんが、ふたたび不正解になるものですよ。

(1)
\begin{eqnarray}-\frac{1103}{1140}x-\frac{323}{315}y+\frac{271}{-10}\end{eqnarray}

(2)
\begin{eqnarray}-\frac{3457}{22}x+\frac{13409}{82}y+\frac{1719}{23}\end{eqnarray}

(3)
\begin{eqnarray}\frac{7943}{74}x-\frac{82835}{1056}y-115\end{eqnarray}

(4)
\begin{eqnarray}\frac{1131}{980}x+24y+\frac{217}{648}\end{eqnarray}

(5)
\begin{eqnarray}-\frac{3929}{93}x-\frac{491}{8}y+\frac{177}{-65}\end{eqnarray}

(6)
\begin{eqnarray}-\frac{1463}{51}x-\frac{1296}{13}y+\frac{991}{83}\end{eqnarray}

(7)
\begin{eqnarray}\frac{5319}{836}x+\frac{322159}{3570}y-142\end{eqnarray}

(8)
\begin{eqnarray}\frac{38691}{644}x+\frac{123508}{1525}y+\frac{1796}{663}\end{eqnarray}

(9)
\begin{eqnarray}171x+\frac{14057}{217}y+\frac{76}{-35}\end{eqnarray}

(10)
\begin{eqnarray}-\frac{7481}{240}x-\frac{304}{29}y-\frac{1739}{20}\end{eqnarray}

(11)
\begin{eqnarray}-176x+\frac{380}{21}y-\frac{3129}{97}\end{eqnarray}

(12)
\begin{eqnarray}\frac{259}{258}x+\frac{2150}{33}y+ - \frac{545}{29}\end{eqnarray}

(13)
\begin{eqnarray}\frac{4983}{91}x+\frac{218}{1155}y-166\end{eqnarray}

(14)
\begin{eqnarray}\frac{53}{3}x-\frac{73671}{1180}y+ - \frac{14149}{6693}\end{eqnarray}

(15)
\begin{eqnarray}\frac{100}{11}x-208y+52\end{eqnarray}

(16)
\begin{eqnarray}-\frac{291}{17}x-\frac{241}{2}y+100\end{eqnarray}

(17)
\begin{eqnarray}\frac{100561}{2132}x+\frac{18061}{6930}y+\frac{1552}{45}\end{eqnarray}

(18)
\begin{eqnarray}\frac{5655}{46}x-108y+\frac{1321}{31}\end{eqnarray}

(19)
\begin{eqnarray}\frac{2813}{33}x-\frac{7484}{55}y+ - \frac{309}{182}\end{eqnarray}

(20)
\begin{eqnarray}-\frac{73}{10}x-\frac{581}{12}y+\frac{4529}{1426}\end{eqnarray}

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