文字と式の同類項の計算8(文字の係数は分数や整数)

こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』(総合科学出版)などの著書がある石崎です。案外、著書があります。
さて、同類項の問題を見るとウッとくるひともいるかもしれません。
一工夫すると複雑ではないとがわかります。たとえばxには〇印、yには△印をつけるというように、同じ文字に同じ印をつけます。

<はじめてのひとへ>
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・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

<出題内容>
・カテゴリ:中学数学 文字と式
・種類:同類項の計算8
・文字式:係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数:10問

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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算8(問題)

(1)
\begin{eqnarray}-\frac{91}{4}y-\frac{1}{18}y+2x+\frac{19}{6}x+\frac{73}{4}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2\end{eqnarray}

(2)
\begin{eqnarray}-\frac{1}{27}y-3x-5x-\frac{1}{24}+\frac{67}{5}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1\end{eqnarray}

(3)
\begin{eqnarray}-5x-3y-7y-5-\frac{65}{6}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4\end{eqnarray}

(4)
\begin{eqnarray}-8-\frac{5}{6}x-\frac{6}{7}y+\frac{38}{5}y-\frac{1}{10}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{47}{3}x\end{eqnarray}

(5)
\begin{eqnarray}-\frac{1}{4}-\frac{29}{3}x+6y+5x-\frac{81}{8}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9y\end{eqnarray}

(6)
\begin{eqnarray}\frac{1}{6}y+5+2x+7x+\frac{52}{7}y+\frac{1}{11}\end{eqnarray}

(7)
\begin{eqnarray}\frac{51}{2}x+\frac{24}{5}y+4x-9-7+\frac{88}{7}y\end{eqnarray}

(8)
\begin{eqnarray}-9-2+\frac{17}{2}x-\frac{8}{3}x-2y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3y\end{eqnarray}

(9)
\begin{eqnarray}2x+8y+7y-6x+7-\frac{1}{18}\end{eqnarray}

(10)
\begin{eqnarray}2+\frac{14}{3}x-4y-5x-6y-3\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算8(解きかた)

(1)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{19*1+2*6}{6*1}x+\frac{-91*18-1*4}{4*18}y+\frac{-2*4+73*1}{1*4}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{31}{6}x+\frac{-1642}{72}y+\frac{65}{4}\end{eqnarray}

(2)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-3-5)x+\frac{67*27-1*5}{5*27}y+\frac{1*24-1*1}{1*24}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-8x+\frac{1804}{135}y+\frac{23}{24}\end{eqnarray}

(3)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-65*1-5*6}{6*1}x+(-7-3)y-5+4\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-95}{6}x-10y-1\end{eqnarray}

(4)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{47*6-5*3}{3*6}x+\frac{38*7-6*5}{5*7}y+\frac{-8*10-1*1}{1*10}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{267}{18}x+\frac{236}{35}y+\frac{-81}{10}\end{eqnarray}

(5)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-29*1+5*3}{3*1}x+(9+6)y+\frac{-1*8-81*4}{4*8}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-14}{3}x+15y+\frac{-332}{32}\end{eqnarray}

(6)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(7+2)x+\frac{1*7+52*6}{6*7}y+\frac{5*11+1*1}{1*11}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}9x+\frac{319}{42}y+\frac{56}{11}\end{eqnarray}

(7)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*2+51*1}{1*2}x+\frac{24*7+88*5}{5*7}y-9-7\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{59}{2}x+\frac{608}{35}y-16\end{eqnarray}

(8)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{17*3-8*2}{2*3}x+(3-2)y-2-9\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{35}{6}x+1y-11\end{eqnarray}

(9)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-6+2)x+(7+8)y+\frac{-1*1+7*18}{18*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-4x+15y+\frac{125}{18}\end{eqnarray}

(10)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5*3+14*1}{1*3}x+(-6-4)y+2-3\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1}{3}x-10y-1\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算8(解答)

人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、塾にて小テストで繰り返し同じような問題を解かせたときの経験ですが、生徒のケアレスミスをゼロにはできませんでした。ただ、問題を解かせれば解かせるほど、ケアレスミスの量は減りました。やはり効果があるようです。

(1)
\begin{eqnarray}\frac{31}{6}x-\frac{821}{36}y+\frac{65}{4}\end{eqnarray}

(2)
\begin{eqnarray}-8x+\frac{1804}{135}y+\frac{23}{24}\end{eqnarray}

(3)
\begin{eqnarray}-\frac{95}{6}x-10y-1\end{eqnarray}

(4)
\begin{eqnarray}\frac{89}{6}x+\frac{236}{35}y+ - \frac{81}{10}\end{eqnarray}

(5)
\begin{eqnarray}-\frac{14}{3}x+15y+ - \frac{83}{8}\end{eqnarray}

(6)
\begin{eqnarray}9x+\frac{319}{42}y+\frac{56}{11}\end{eqnarray}

(7)
\begin{eqnarray}\frac{59}{2}x+\frac{608}{35}y-16\end{eqnarray}

(8)
\begin{eqnarray}\frac{35}{6}x+y-11\end{eqnarray}

(9)
\begin{eqnarray}-4x+15y+\frac{125}{18}\end{eqnarray}

(10)
\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}x-10y-1\end{eqnarray}

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