文字と式の同類項の計算10(文字の係数は分数や整数)

どうも、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる!中学数学の文章題』(総合科学出版)などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。いきなりですが、同類項の問題を見るとウッとくるひともいるかもしれません。
一工夫すると解きやすくなります。同じ文字には同じ印をつけてみてください。具体的にはxには〇印、yには△印をつけていきます。

<はじめてのひとへ>
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・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

<出題内容>
・カテゴリ:中学数学 文字と式
・種類:同類項の計算10
・文字式:係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数:20問

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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算10(問題)

(1)
\begin{eqnarray}-\frac{2}{3}+\frac{9}{7}x+1-x+3x\end{eqnarray}

(2)
\begin{eqnarray}-\frac{7}{8}x-6+5+6x+2x\end{eqnarray}

(3)
\begin{eqnarray}-7x+\frac{2}{5}x-5+\frac{1}{3}x+1\end{eqnarray}

(4)
\begin{eqnarray}-\frac{1}{4}+6x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\end{eqnarray}

(5)
\begin{eqnarray}2+7x-\frac{2}{7}x-\frac{7}{3}-3x\end{eqnarray}

(6)
\begin{eqnarray}-8-8x-\frac{5}{3}x+8+\frac{1}{2}x\end{eqnarray}

(7)
\begin{eqnarray}\frac{6}{5}x-\frac{2}{3}x-2x+\frac{1}{3}-5\end{eqnarray}

(8)
\begin{eqnarray}6+1+x-6x+5x\end{eqnarray}

(9)
\begin{eqnarray}-7-\frac{1}{7}x-\frac{2}{3}-5x-\frac{1}{3}x\end{eqnarray}

(10)
\begin{eqnarray}-8x-2x-\frac{3}{2}-\frac{6}{7}+\frac{1}{2}x\end{eqnarray}

(11)
\begin{eqnarray}8x+\frac{1}{5}+\frac{1}{3}+7x+\frac{4}{9}x\end{eqnarray}

(12)
\begin{eqnarray}-6-8x+9x+\frac{5}{3}-\frac{5}{9}x\end{eqnarray}

(13)
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x+3x+4-8x\end{eqnarray}

(14)
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}-\frac{5}{3}+8x+4x-\frac{1}{2}x\end{eqnarray}

(15)
\begin{eqnarray}-3x+7x-7x-2-9\end{eqnarray}

(16)
\begin{eqnarray}-8-\frac{3}{4}x-7x-8+8x\end{eqnarray}

(17)
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}-\frac{3}{8}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x-\frac{7}{4}x\end{eqnarray}

(18)
\begin{eqnarray}-\frac{9}{5}x-\frac{3}{5}-\frac{1}{9}x+9x+\frac{1}{2}\end{eqnarray}

(19)
\begin{eqnarray}\frac{1}{3}+5x+6x-9+\frac{8}{5}x\end{eqnarray}

(20)
\begin{eqnarray}8+\frac{1}{2}x+9+\frac{1}{3}x-\frac{1}{7}x\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算10(解きかた)

(1)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}2x+\frac{+9}{7}x+\frac{1*3-2*1}{1*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*7+9*1}{1 * 7}x+\frac{1}{3}\end{eqnarray}

(2)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}8x+\frac{-7}{8}x-6+5\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*8-7*1}{1 * 8}x-1\end{eqnarray}

(3)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*5+2*3}{3*5}x-7x-5+1\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{11*1-7*15}{15*1}x-4\end{eqnarray}

(4)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*3+1*2}{2*3}x+6x+\frac{1*4-1*2}{2*4}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*1+6*6}{6*1}x+\frac{2}{8}\end{eqnarray}

(5)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}4x+\frac{-2}{7}x+\frac{2*3-7*1}{1*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*7-2*1}{1 * 7}x+\frac{-1}{3}\end{eqnarray}

(6)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-5)*2+1*3}{3*2}x-8x+8-8\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-7)*1-8*6}{6*1}x+0\end{eqnarray}

(7)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*3+(-2)*5}{5*3}x-2x+\frac{1*1-5*3}{3*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*1-2*15}{15*1}x+\frac{-14}{3}\end{eqnarray}

(8)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(5-6+1)x+1+6\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}0x+7\end{eqnarray}

(9)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*3+(-1)*7}{7*3}x-5x+\frac{-2*1-7*3}{3*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-10)*1-5*21}{21*1}x+\frac{-23}{3}\end{eqnarray}

(10)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-10x+\frac{+1}{2}x+\frac{-6*2-3*7}{7*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-10*2+1*1}{1 * 2}x+\frac{-33}{14}\end{eqnarray}

(11)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}15x+\frac{+4}{9}x+\frac{1*5+1*3}{3*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{15*9+4*1}{1 * 9}x+\frac{8}{15}\end{eqnarray}

(12)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}x+\frac{-5}{9}x+\frac{5*1-6*3}{3*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*9-5*1}{1 * 9}x+\frac{-13}{3}\end{eqnarray}

(13)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-5x+\frac{-1}{2}x+\frac{4*2-1*1}{1*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5*2-1*1}{1 * 2}x+\frac{7}{2}\end{eqnarray}

(14)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}12x+\frac{-1}{2}x+\frac{-1*3-5*2}{2*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{12*2-1*1}{1 * 2}x+\frac{-13}{6}\end{eqnarray}

(15)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-7-3+7)x-2-9\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-3x-11\end{eqnarray}

(16)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}x+\frac{-3}{4}x-8-8\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*4-3*1}{1 * 4}x-16\end{eqnarray}

(17)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*8+(-3)*4}{4*8}x+\frac{(-7)}{4}x+\frac{1*2-1*2}{2*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-4)*4+(-7)*32}{32*4}x+\frac{0}{4}\end{eqnarray}

(18)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*5+(-9)*9}{9*5}x+9x+\frac{1*5-3*2}{2*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-86)*1+9*45}{45*1}x+\frac{-1}{10}\end{eqnarray}

(19)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}11x+\frac{+8}{5}x+\frac{1*1-9*3}{3*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{11*5+8*1}{1 * 5}x+\frac{-26}{3}\end{eqnarray}

(20)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*7+(-1)*2}{2*7}x+\frac{1}{3}x+9+8\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*3+1*14}{14*3}x+17\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算10(解答)

解いて答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないと計算力はつきません。
ただ、間違えた理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。一度解いているので正解するにちがいないと思うかもしれませんが、ふたたび不正解になるものですよ。

(1)
\begin{eqnarray}\frac{23}{7}x+\frac{1}{3}\end{eqnarray}

(2)
\begin{eqnarray}\frac{57}{8}x-1\end{eqnarray}

(3)
\begin{eqnarray}-\frac{94}{15}x-4\end{eqnarray}

(4)
\begin{eqnarray}\frac{41}{6}x+\frac{1}{4}\end{eqnarray}

(5)
\begin{eqnarray}\frac{26}{7}x+\frac{1}{-3}\end{eqnarray}

(6)
\begin{eqnarray}-\frac{55}{6}x\end{eqnarray}

(7)
\begin{eqnarray}-\frac{22}{15}x-\frac{14}{3}\end{eqnarray}

(8)
\begin{eqnarray}0+7\end{eqnarray}

(9)
\begin{eqnarray}-\frac{115}{21}x+ - \frac{23}{3}\end{eqnarray}

(10)
\begin{eqnarray}-\frac{19}{2}x+ - \frac{33}{14}\end{eqnarray}

(11)
\begin{eqnarray}\frac{139}{9}x+\frac{8}{15}\end{eqnarray}

(12)
\begin{eqnarray}\frac{4}{9}x+\frac{13}{-3}\end{eqnarray}

(13)
\begin{eqnarray}-\frac{11}{2}x+\frac{7}{2}\end{eqnarray}

(14)
\begin{eqnarray}\frac{23}{2}x+ - \frac{13}{6}\end{eqnarray}

(15)
\begin{eqnarray}-3x-11\end{eqnarray}

(16)
\begin{eqnarray}\frac{1}{4}x-16\end{eqnarray}

(17)
\begin{eqnarray}-\frac{15}{8}x\end{eqnarray}

(18)
\begin{eqnarray}\frac{319}{45}x+\frac{1}{-10}\end{eqnarray}

(19)
\begin{eqnarray}\frac{63}{5}x-\frac{26}{3}\end{eqnarray}

(20)
\begin{eqnarray}\frac{29}{42}x+17\end{eqnarray}

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