文字と式の同類項の計算5(文字の係数は分数や整数)

こんにちは、石崎です。『5つのパターンで9割わかる!中学数学の文章題』(総合科学出版)などの著者です。
さて、数学は、所詮、入試のためのもので実生活では役立たないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
いえいえ、もちろんすべてではないですが、数学は実生活で役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解きましょう。特に計算問題は繰り返し問題を解くことが大切です。というわけで、今日も、文字と式の計算問題を解きましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。そのうち、数学が苦手ではなくなっていると気がつくと思いますから。何度も分数の計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。

<はじめてのひとへ>
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・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

<出題内容>
・カテゴリ:中学数学 文字と式
・種類:同類項の計算5
・文字式:係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数:20問

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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5(問題)

(1)
\begin{eqnarray}\frac{1}{6}y-7y+2x+7x+7y+8x\end{eqnarray}

(2)
\begin{eqnarray}-6x-\frac{9}{5}y-\frac{1}{2}x-7x-6y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{2}{3}y\end{eqnarray}

(3)
\begin{eqnarray}-\frac{9}{8}x-7y+\frac{7}{9}y-\frac{1}{6}x+\frac{8}{9}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7x\end{eqnarray}

(4)
\begin{eqnarray}-8x+\frac{1}{2}y+\frac{2}{5}y+8y-7x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3x\end{eqnarray}

(5)
\begin{eqnarray}6y-\frac{5}{3}y-\frac{7}{5}x-\frac{8}{5}y-\frac{2}{9}x-9x\end{eqnarray}

(6)
\begin{eqnarray}-\frac{7}{5}y+\frac{1}{4}x-5y-\frac{1}{3}x-9y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+x\end{eqnarray}

(7)
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}y-8x+\frac{2}{5}y+2x-4y\end{eqnarray}

(8)
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}x-\frac{2}{7}y+2x+\frac{8}{3}y+\frac{5}{6}y\end{eqnarray}

(9)
\begin{eqnarray}\frac{5}{9}y+y-\frac{7}{3}x+\frac{8}{7}y-\frac{3}{2}x-\frac{1}{6}x\end{eqnarray}

(10)
\begin{eqnarray}\frac{3}{5}y+4x+\frac{1}{2}y-\frac{7}{2}y+7x-2x\end{eqnarray}

(11)
\begin{eqnarray}\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}y+\frac{3}{4}y+6x+2x+\frac{6}{5}y\end{eqnarray}

(12)
\begin{eqnarray}\frac{1}{3}x-6x+\frac{1}{2}y+7x-9y+\frac{9}{4}y\end{eqnarray}

(13)
\begin{eqnarray}-\frac{1}{7}y+2y+\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}y+9x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5x\end{eqnarray}

(14)
\begin{eqnarray}-8x-y+\frac{5}{4}y-3x-\frac{2}{3}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{4}y\end{eqnarray}

(15)
\begin{eqnarray}\frac{8}{9}y+4y-\frac{1}{3}x+\frac{7}{9}y+\frac{1}{3}x+9x\end{eqnarray}

(16)
\begin{eqnarray}-x-6y-8y-\frac{3}{2}y-\frac{3}{4}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}x\end{eqnarray}

(17)
\begin{eqnarray}7y-6x+\frac{8}{5}y+\frac{9}{8}x-\frac{1}{2}y+4x\end{eqnarray}

(18)
\begin{eqnarray}-7y-8x+6y+\frac{1}{2}y-8x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{3}{7}x\end{eqnarray}

(19)
\begin{eqnarray}\frac{9}{4}x+y-8y-4y+x+3x\end{eqnarray}

(20)
\begin{eqnarray}-7y+x-\frac{4}{9}x-\frac{5}{4}x-y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8y\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5(解きかた)

(1)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(7+2+8)x+\frac{1}{6}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}17x+\frac{1}{6}y\end{eqnarray}

(2)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-13x+\frac{-1}{2}x+\frac{(-9)*3+2*5}{5*3}y-6y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-13*2-1*1}{1 * 2}x+\frac{(-17)*1-6*15}{15*1}y\end{eqnarray}

(3)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-9)*6+(-1)*8}{8*6}x+7x+\frac{7*9+8*9}{9*9}y-7y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-62)*1+7*48}{48*1}x+\frac{135*1-7*81}{81*1}y\end{eqnarray}

(4)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-7-8+3)x+\frac{2*2+1*5}{5*2}y+8y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-12x+\frac{9*1+8*10}{10*1}y\end{eqnarray}

(5)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-7)*9+(-2)*5}{5*9}x-9x+\frac{(-8)*3+(-5)*5}{5*3}y+6y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-73)*1-9*45}{45*1}x+\frac{(-49)*1+6*15}{15*1}y\end{eqnarray}

(6)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*4+1*3}{3*4}x+1x-14y+\frac{-7}{5}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*1+1*12}{12*1}x+\frac{-14*5-7*1}{1 * 5}y\end{eqnarray}

(7)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-6x+\frac{+1}{2}x+\frac{(-1)*5+2*4}{4*5}y-4y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-6*2+1*1}{1 * 2}x+\frac{3*1-4*20}{20*1}y\end{eqnarray}

(8)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-2)*2+1*3}{3*2}x+2x+\frac{(-2)*3+8*7}{7*3}y+\frac{5}{6}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*1+2*6}{6*1}x+\frac{50*6+5*21}{21*6}y\end{eqnarray}

(9)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*6+(-1)*2}{2*6}x+\frac{(-7)}{3}x+\frac{8*9+5*7}{7*9}y+1y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-20)*3+(-7)*12}{12*3}x+\frac{107*1+1*63}{63*1}y\end{eqnarray}

(10)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-2+7+4)x+\frac{3*2+1*5}{5*2}y+\frac{(-7)}{2}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}9x+\frac{11*2+(-7)*10}{10*2}y\end{eqnarray}

(11)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}8x+\frac{+1}{3}x+\frac{3*5+6*4}{4*5}y+\frac{1}{3}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*3+1*1}{1 * 3}x+\frac{39*3+1*20}{20*3}y\end{eqnarray}

(12)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}x+\frac{+1}{3}x+\frac{9*2+1*4}{4*2}y-9y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*3+1*1}{1 * 3}x+\frac{22*1-9*8}{8*1}y\end{eqnarray}

(13)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}14x+\frac{+1}{4}x+\frac{(-1)*7+(-1)*4}{4*7}y+2y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{14*4+1*1}{1 * 4}x+\frac{(-11)*1+2*28}{28*1}y\end{eqnarray}

(14)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-11x+\frac{-2}{3}x+\frac{1*4+5*4}{4*4}y-1y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-11*3-2*1}{1 * 3}x+\frac{24*1-1*16}{16*1}y\end{eqnarray}

(15)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*3+1*3}{3*3}x+9x+\frac{7*9+8*9}{9*9}y+4y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}9x+\frac{135*1+4*81}{81*1}y\end{eqnarray}

(16)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*2+(-1)*4}{4*2}x-1x-14y+\frac{-3}{2}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-10)*1-1*8}{8*1}x+\frac{-14*2-3*1}{1 * 2}y\end{eqnarray}

(17)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-2x+\frac{+9}{8}x+\frac{8*2+(-1)*5}{5*2}y+7y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*8+9*1}{1 * 8}x+\frac{11*1+7*10}{10*1}y\end{eqnarray}

(18)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-16x+\frac{-3}{7}x-y+\frac{+1}{2}y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-16*7-3*1}{1 * 7}x+\frac{-1*2+1*1}{1 * 2}y\end{eqnarray}

(19)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}4x+\frac{+9}{4}x+(1-4-8)y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*4+9*1}{1 * 4}x-11y\end{eqnarray}

(20)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-4)*4+(-5)*9}{9*4}x+1x+(-8-1-7)y\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-61)*1+1*36}{36*1}x-16y\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5(解答)

ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。

(1)
\begin{eqnarray}17x+\frac{1}{6}y\end{eqnarray}

(2)
\begin{eqnarray}-\frac{27}{2}x-\frac{107}{15}y\end{eqnarray}

(3)
\begin{eqnarray}\frac{137}{24}x-\frac{16}{3}y\end{eqnarray}

(4)
\begin{eqnarray}-12x+\frac{89}{10}y\end{eqnarray}

(5)
\begin{eqnarray}-\frac{478}{45}x+\frac{41}{15}y\end{eqnarray}

(6)
\begin{eqnarray}\frac{11}{12}x-\frac{77}{5}y\end{eqnarray}

(7)
\begin{eqnarray}-\frac{11}{2}x-\frac{77}{20}y\end{eqnarray}

(8)
\begin{eqnarray}\frac{11}{6}x+\frac{45}{14}y\end{eqnarray}

(9)
\begin{eqnarray}-\frac{4}{1}x+\frac{170}{63}y\end{eqnarray}

(10)
\begin{eqnarray}9x-\frac{12}{5}y\end{eqnarray}

(11)
\begin{eqnarray}\frac{25}{3}x+\frac{137}{60}y\end{eqnarray}

(12)
\begin{eqnarray}\frac{4}{3}x-\frac{25}{4}y\end{eqnarray}

(13)
\begin{eqnarray}\frac{57}{4}x+\frac{45}{28}y\end{eqnarray}

(14)
\begin{eqnarray}-\frac{35}{3}x+\frac{1}{2}y\end{eqnarray}

(15)
\begin{eqnarray}9x+\frac{17}{3}y\end{eqnarray}

(16)
\begin{eqnarray}-\frac{9}{4}x-\frac{31}{2}y\end{eqnarray}

(17)
\begin{eqnarray}-\frac{7}{8}x+\frac{81}{10}y\end{eqnarray}

(18)
\begin{eqnarray}-\frac{115}{7}x-\frac{1}{2}y\end{eqnarray}

(19)
\begin{eqnarray}\frac{25}{4}x-11y\end{eqnarray}

(20)
\begin{eqnarray}-\frac{25}{36}x-16y\end{eqnarray}

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