【中学数学】文字と式の同類項の計算6（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.30

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算6（問題）

（1）
\begin{eqnarray}\frac{1}{9}y+\frac{5}{2}y-3x-2z-x-\frac{1}{3}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4z+\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{2}{7}y-\frac{1}{2}x-3y+4z+\frac{2}{7}y+9z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7z+\frac{1}{3}x-8x\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-x+\frac{1}{2}x-y+2y+5z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3y+\frac{1}{3}z-9z-2x\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{7}z-\frac{1}{2}z+\frac{6}{5}x-2x+9y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{7}{6}y+\frac{3}{2}y+\frac{1}{6}x+5z\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}9z+\frac{5}{8}x-z-\frac{2}{7}y+\frac{7}{3}x+y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{2}z-7y-\frac{3}{4}x\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-x+\frac{1}{2}y-9y-\frac{2}{9}z+\frac{2}{5}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{4}z+6z+5x+\frac{1}{9}x\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}7x+\frac{3}{7}y+y-\frac{3}{7}x+y+\frac{9}{8}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{4}z+\frac{1}{2}z-\frac{7}{5}x\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-2y+\frac{5}{8}z+\frac{9}{5}z-7x+7y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7x+\frac{1}{2}y-z+\frac{9}{7}x\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{4}x+7x-7x+9y+8y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9z+\frac{7}{5}z-\frac{3}{2}z+\frac{1}{4}y\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}\frac{1}{4}y+7x-6z-\frac{1}{3}z-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7z-7y-4y\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}x+8y+x-6x+6z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{9}z+\frac{9}{5}y-\frac{2}{7}y-7z\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-4z+\frac{3}{8}y+6x+4z+\frac{2}{7}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3x+5z+\frac{9}{7}x+\frac{8}{9}y\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{8}{9}z+\frac{1}{2}x+x-\frac{9}{5}y-8y+4x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{3}{2}z+9z-\frac{1}{6}y\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}8z+3y-\frac{5}{9}x+3z+\frac{8}{5}z+2x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5x+\frac{1}{2}y+5y\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-\frac{6}{7}x+\frac{9}{5}y-\frac{9}{4}x+9z+\frac{1}{2}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9x-8z-9z+5y\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算6（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-4x+\frac{-1}{3}x+\frac{1*9+1*2}{2*9}y+\frac{5}{2}y-6z+\frac{-1}{2}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4*3-1*1}{1 * 3}x+\frac{11*2+5*18}{18*2}y+\frac{-6*2-1*1}{1 * 2}z\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*2+(-1)*3}{3*2}x-8x+\frac{2*7+2*7}{7*7}y-3y+(4+7+9)z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*1-8*6}{6*1}x+\frac{28*1-3*49}{49*1}y+20z\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-3x+\frac{+1}{2}x+(2-3-1)y-4z+\frac{+1}{3}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3*2+1*1}{1 * 2}x-2y+\frac{-4*3+1*1}{1 * 3}z\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*5+6*6}{6*5}x-2x+\frac{3*6+7*2}{2*6}y+9y+\frac{(-1)*7+(-5)*2}{2*7}z+5z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{41*1-2*30}{30*1}x+\frac{32*1+9*12}{12*1}y+\frac{(-17)*1+5*14}{14*1}z\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*8+5*3}{3*8}x+\frac{(-3)}{4}x-6y+\frac{-2}{7}y+8z+\frac{+1}{2}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{71*4+(-3)*24}{24*4}x+\frac{-6*7-2*1}{1 * 7}y+\frac{8*2+1*1}{1 * 2}z\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}4x+\frac{+1}{9}x+\frac{2*2+1*5}{5*2}y-9y+\frac{(-2)*4+1*9}{9*4}z+6z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*9+1*1}{1 * 9}x+\frac{9*1-9*10}{10*1}y+\frac{1*1+6*36}{36*1}z\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*5+(-7)*7}{7*5}x+7x+2y+\frac{+3}{7}y+\frac{9*4+1*8}{8*4}z+\frac{1}{2}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-64)*1+7*35}{35*1}x+\frac{2*7+3*1}{1 * 7}y+\frac{44*2+1*32}{32*2}z\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9}{7}x+5y+\frac{+1}{2}y+\frac{9*8+5*5}{5*8}z-1z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9}{7}x+\frac{5*2+1*1}{1 * 2}y+\frac{97*1-1*40}{40*1}z\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3}{4}x+17y+\frac{+1}{4}y+\frac{7*2+(-3)*5}{5*2}z+9z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3}{4}x+\frac{17*4+1*1}{1 * 4}y+\frac{(-1)*1+9*10}{10*1}z\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*3+(-1)*3}{3*3}x+7x-11y+\frac{+1}{4}y+z+\frac{-1}{3}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}7x+\frac{-11*4+1*1}{1 * 4}y+\frac{1*3-1*1}{1 * 3}z\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-5x+\frac{-1}{3}x+\frac{9*7+(-2)*5}{5*7}y+8y-z+\frac{-1}{9}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5*3-1*1}{1 * 3}x+\frac{53*1+8*35}{35*1}y+\frac{-1*9-1*1}{1 * 9}z\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}3x+\frac{+9}{7}x+\frac{2*8+3*7}{7*8}y+\frac{8}{9}y+(-4+4+5)z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*7+9*1}{1 * 7}x+\frac{37*9+8*56}{56*9}y+5z\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}5x+\frac{+1}{2}x+\frac{(-9)*6+(-1)*5}{5*6}y-8y+\frac{3*9+8*2}{2*9}z+9z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*2+1*1}{1 * 2}x+\frac{(-59)*1-8*30}{30*1}y+\frac{43*1+9*18}{18*1}z\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-3x+\frac{-5}{9}x+8y+\frac{+1}{2}y+11z+\frac{+8}{5}z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3*9-5*1}{1 * 9}x+\frac{8*2+1*1}{1 * 2}y+\frac{11*5+8*1}{1 * 5}z\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-6)*4+(-9)*7}{7*4}x+9x+\frac{9*2+1*5}{5*2}y+5y+(-8-9+9)z\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-87)*1+9*28}{28*1}x+\frac{23*1+5*10}{10*1}y-8z\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算6（解答）

答え合わせをしてそれで終わりではいけません。どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。面倒だと感じるひとは多いのですが、こうしないと計算力はつきません。
ただ、間違えた理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。正解するだろうと思うかもしれませんが不正解になるものですよ。

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{13}{3}x+\frac{28}{9}y-\frac{13}{2}z\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{49}{6}x-\frac{17}{7}y+20z\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{2}x-2y-\frac{11}{3}z\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{19}{30}x+\frac{35}{3}y+\frac{53}{14}z\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{53}{24}x-\frac{44}{7}y+\frac{17}{2}z\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{37}{9}x-\frac{81}{10}y+\frac{217}{36}z\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}\frac{181}{35}x+\frac{17}{7}y+\frac{15}{8}z\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}\frac{9}{7}x+\frac{11}{2}y+\frac{57}{40}z\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{4}x+\frac{69}{4}y+\frac{89}{10}z\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}7x-\frac{43}{4}y+\frac{2}{3}z\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{16}{3}x+\frac{333}{35}y-\frac{10}{9}z\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{30}{7}x+\frac{781}{504}y+5z\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{11}{2}x-\frac{299}{30}y+\frac{205}{18}z\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{32}{9}x+\frac{17}{2}y+\frac{63}{5}z\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{165}{28}x+\frac{73}{10}y-8z\end{eqnarray}