【中学数学】式と計算の同類項の計算9（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.9

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（問題）

（1）
$$\begin{eqnarray}\frac{1}{3}yz-\frac{4}{9}-\frac{1}{8}+\frac{1}{3}z-5x^2+\frac{6}{5}z\end{eqnarray}$$ $$\begin{eqnarray}+yz-4x^2\end{eqnarray}$$

（2）
$$\begin{eqnarray}-\frac{3}{7}yz+\frac{9}{7}x^2+\frac{8}{7}z-3z+2yz\end{eqnarray}$$ $$\begin{eqnarray}+8+7-4x^2\end{eqnarray}$$

（3）
$$\begin{eqnarray}\frac{3}{4}x^2+\frac{1}{4}x^2+6yz+3z+5yz-1\end{eqnarray}$$ $$\begin{eqnarray}-9-\frac{1}{2}z\end{eqnarray}$$

（4）
$$\begin{eqnarray}-5-4x^2-\frac{4}{3}z-\frac{3}{8}yz+9x^2\end{eqnarray}$$ $$\begin{eqnarray}+3-\frac{5}{6}yz-\frac{1}{2}z\end{eqnarray}$$

（5）
$$\begin{eqnarray}2yz-\frac{4}{5}yz+3z-\frac{9}{8}x^2-\frac{1}{2}z-7\end{eqnarray}$$ $$\begin{eqnarray}+\frac{1}{7}-\frac{3}{2}x^2\end{eqnarray}$$

（6）
$$\begin{eqnarray}-3x^2+\frac{3}{2}yz-4z+\frac{1}{2}-8z\end{eqnarray}$$ $$\begin{eqnarray}-5-\frac{5}{9}yz+3x^2\end{eqnarray}$$

（7）
$$\begin{eqnarray}3yz+\frac{7}{4}x^2+5z-\frac{1}{2}yz-\frac{2}{5}z-\frac{8}{5}\end{eqnarray}$$ $$\begin{eqnarray}-\frac{7}{5}+\frac{8}{7}x^2\end{eqnarray}$$

（8）
$$\begin{eqnarray}\frac{1}{2}z+x^2-3yz-\frac{1}{2}x^2+\frac{3}{2}yz-3z\end{eqnarray}$$ $$\begin{eqnarray}+5-\frac{1}{3}\end{eqnarray}$$

（9）
$$\begin{eqnarray}-1-\frac{4}{7}yz+2x^2+8yz-z\end{eqnarray}$$ $$\begin{eqnarray}+\frac{2}{9}z-4x^2+5\end{eqnarray}$$

（10）
$$\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}yz-\frac{4}{9}x^2-3-9z+4x^2\end{eqnarray}$$ $$\begin{eqnarray}+\frac{9}{8}yz-9-\frac{7}{2}z\end{eqnarray}$$

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}(-5-4)x^2+\frac{1*1+1*3}{3*1}yz+\frac{6*3+1*5}{5*3}z+\frac{-4*8-1*9}{9*8}\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}-9x^2+\frac{4}{3}yz+\frac{23}{15}z+\frac{-41}{72}\end{eqnarray}$$

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{9*1-4*7}{7*1}x^2+\frac{-3*1+2*7}{7*1}yz+\frac{-3*7+8*1}{1*7}z+7+8\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{-19}{7}x^2+\frac{11}{7}yz+\frac{-13}{7}z+15\end{eqnarray}$$

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{3*4+1*4}{4*4}x^2+(5+6)yz+\frac{-1*1+3*2}{2*1}z-9-1\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{16}{16}x^2+11yz+\frac{5}{2}z-10\end{eqnarray}$$

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}(-4+9)x^2+\frac{-3*6-5*8}{8*6}yz+\frac{-1*3-4*2}{2*3}z-5+3\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}5x^2+\frac{-58}{48}yz+\frac{-11}{6}z-2\end{eqnarray}$$

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{-3*8-9*2}{2*8}x^2+\frac{2*5-4*1}{1*5}yz+\frac{-1*1+3*2}{2*1}z+\frac{-7*7+1*1}{1*7}\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{-42}{16}x^2+\frac{6}{5}yz+\frac{5}{2}z+\frac{-48}{7}\end{eqnarray}$$

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}(-3+3)x^2+\frac{-5*2+3*9}{9*2}yz+(-4-8)z+\frac{1*1-5*2}{2*1}\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}0x^2+\frac{17}{18}yz-12z+\frac{-9}{2}\end{eqnarray}$$

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{8*4+7*7}{7*4}x^2+\frac{-1*1+3*2}{2*1}yz+\frac{-2*1+5*5}{5*1}z+\frac{-8*5-7*5}{5*5}\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{81}{28}x^2+\frac{5}{2}yz+\frac{23}{5}z+\frac{-75}{25}\end{eqnarray}$$

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{-1*1+1*2}{2*1}x^2+\frac{3*1-3*2}{2*1}yz+\frac{1*1-3*2}{2*1}z+\frac{-1*1+5*3}{3*1}\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{1}{2}x^2+\frac{-3}{2}yz+\frac{-5}{2}z+\frac{14}{3}\end{eqnarray}$$

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}(-4+2)x^2+\frac{-4*1+8*7}{7*1}yz+\frac{-1*9+2*1}{1*9}z-1+5\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}-2x^2+\frac{52}{7}yz+\frac{-7}{9}z+4\end{eqnarray}$$

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{-4*1+4*9}{9*1}x^2+\frac{-1*8+9*2}{2*8}yz+\frac{-9*2-7*1}{1*2}z-3-9\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{32}{9}x^2+\frac{10}{16}yz+\frac{-25}{2}z-12\end{eqnarray}$$

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（解答）

人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。

（1）
$$\begin{eqnarray}-9x^2+\frac{4}{3}yz+\frac{23}{15}z+ - \frac{41}{72}\end{eqnarray}$$

（2）
$$\begin{eqnarray}-\frac{19}{7}x^2+\frac{11}{7}yz-\frac{13}{7}z+15\end{eqnarray}$$

（3）
$$\begin{eqnarray}x^2+11yz+\frac{5}{2}z-10\end{eqnarray}$$

（4）
$$\begin{eqnarray}5x^2-\frac{29}{24}yz-\frac{11}{6}z-2\end{eqnarray}$$

（5）
$$\begin{eqnarray}-\frac{21}{8}x^2+\frac{6}{5}yz+\frac{5}{2}z-\frac{48}{7}\end{eqnarray}$$

（6）
$$\begin{eqnarray}\frac{17}{18}yz-12z+\frac{9}{-2}\end{eqnarray}$$

（7）
$$\begin{eqnarray}\frac{81}{28}x^2+\frac{5}{2}yz+\frac{23}{5}z-3\end{eqnarray}$$

（8）
$$\begin{eqnarray}\frac{1}{2}x^2-\frac{3}{2}yz-\frac{5}{2}z+\frac{14}{3}\end{eqnarray}$$

（9）
$$\begin{eqnarray}-2x^2+\frac{52}{7}yz-\frac{7}{9}z+4\end{eqnarray}$$

（10）
$$\begin{eqnarray}\frac{32}{9}x^2+\frac{5}{8}yz-\frac{25}{2}z-12\end{eqnarray}$$