文字式の同類項の計算9（文字の係数は分数や整数）
『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、数学は、所詮、入試でしか利用しないと思っているひとも多いと思います。
でも、数学は案外役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、基本を理解してから同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し解きましょう。というわけで、今日も、文字と式の計算問題を解きましょう。
計算問題を何度も解いて本当に数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。数学が苦手と感じなくなるかもしれませんから。何度も分数の計算をしているとつらくなりますが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・カテゴリ：中学数学 式と計算
・種類：同類項の計算9
・文字式：係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数：10問
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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（問題）
（1）
\begin{eqnarray}\frac{1}{3}yz-\frac{4}{9}-\frac{1}{8}+\frac{1}{3}z-5x^2+\frac{6}{5}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+yz-4x^2\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{7}yz+\frac{9}{7}x^2+\frac{8}{7}z-3z+2yz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8+7-4x^2\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}\frac{3}{4}x^2+\frac{1}{4}x^2+6yz+3z+5yz-1\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9-\frac{1}{2}z\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}-5-4x^2-\frac{4}{3}z-\frac{3}{8}yz+9x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3-\frac{5}{6}yz-\frac{1}{2}z\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}2yz-\frac{4}{5}yz+3z-\frac{9}{8}x^2-\frac{1}{2}z-7\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{7}-\frac{3}{2}x^2\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}-3x^2+\frac{3}{2}yz-4z+\frac{1}{2}-8z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5-\frac{5}{9}yz+3x^2\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}3yz+\frac{7}{4}x^2+5z-\frac{1}{2}yz-\frac{2}{5}z-\frac{8}{5}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{7}{5}+\frac{8}{7}x^2\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}z+x^2-3yz-\frac{1}{2}x^2+\frac{3}{2}yz-3z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5-\frac{1}{3}\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}-1-\frac{4}{7}yz+2x^2+8yz-z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{2}{9}z-4x^2+5\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}yz-\frac{4}{9}x^2-3-9z+4x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{9}{8}yz-9-\frac{7}{2}z\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（解きかた）
（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-5-4)x^2+\frac{1*1+1*3}{3*1}yz+\frac{6*3+1*5}{5*3}z+\frac{-4*8-1*9}{9*8}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-9x^2+\frac{4}{3}yz+\frac{23}{15}z+\frac{-41}{72}\end{eqnarray}
（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*1-4*7}{7*1}x^2+\frac{-3*1+2*7}{7*1}yz+\frac{-3*7+8*1}{1*7}z+7+8\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-19}{7}x^2+\frac{11}{7}yz+\frac{-13}{7}z+15\end{eqnarray}
（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*4+1*4}{4*4}x^2+(5+6)yz+\frac{-1*1+3*2}{2*1}z-9-1\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{16}{16}x^2+11yz+\frac{5}{2}z-10\end{eqnarray}
（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-4+9)x^2+\frac{-3*6-5*8}{8*6}yz+\frac{-1*3-4*2}{2*3}z-5+3\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}5x^2+\frac{-58}{48}yz+\frac{-11}{6}z-2\end{eqnarray}
（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3*8-9*2}{2*8}x^2+\frac{2*5-4*1}{1*5}yz+\frac{-1*1+3*2}{2*1}z+\frac{-7*7+1*1}{1*7}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-42}{16}x^2+\frac{6}{5}yz+\frac{5}{2}z+\frac{-48}{7}\end{eqnarray}
（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-3+3)x^2+\frac{-5*2+3*9}{9*2}yz+(-4-8)z+\frac{1*1-5*2}{2*1}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}0x^2+\frac{17}{18}yz-12z+\frac{-9}{2}\end{eqnarray}
（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*4+7*7}{7*4}x^2+\frac{-1*1+3*2}{2*1}yz+\frac{-2*1+5*5}{5*1}z+\frac{-8*5-7*5}{5*5}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{81}{28}x^2+\frac{5}{2}yz+\frac{23}{5}z+\frac{-75}{25}\end{eqnarray}
（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*1+1*2}{2*1}x^2+\frac{3*1-3*2}{2*1}yz+\frac{1*1-3*2}{2*1}z+\frac{-1*1+5*3}{3*1}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}x^2+\frac{-3}{2}yz+\frac{-5}{2}z+\frac{14}{3}\end{eqnarray}
（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-4+2)x^2+\frac{-4*1+8*7}{7*1}yz+\frac{-1*9+2*1}{1*9}z-1+5\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-2x^2+\frac{52}{7}yz+\frac{-7}{9}z+4\end{eqnarray}
（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4*1+4*9}{9*1}x^2+\frac{-1*8+9*2}{2*8}yz+\frac{-9*2-7*1}{1*2}z-3-9\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{32}{9}x^2+\frac{10}{16}yz+\frac{-25}{2}z-12\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）
\begin{eqnarray}-9x^2+\frac{4}{3}yz+\frac{23}{15}z+ - \frac{41}{72}\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-\frac{19}{7}x^2+\frac{11}{7}yz-\frac{13}{7}z+15\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}x^2+11yz+\frac{5}{2}z-10\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}5x^2-\frac{29}{24}yz-\frac{11}{6}z-2\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}-\frac{21}{8}x^2+\frac{6}{5}yz+\frac{5}{2}z-\frac{48}{7}\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}\frac{17}{18}yz-12z+\frac{9}{-2}\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}\frac{81}{28}x^2+\frac{5}{2}yz+\frac{23}{5}z-3\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}x^2-\frac{3}{2}yz-\frac{5}{2}z+\frac{14}{3}\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}-2x^2+\frac{52}{7}yz-\frac{7}{9}z+4\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}\frac{32}{9}x^2+\frac{5}{8}yz-\frac{25}{2}z-12\end{eqnarray}