文字式の同類項の計算2(文字の係数は分数や整数)

こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』(総合科学出版)などの著者です。
さて、数学は、所詮、入試でしか役立たないと思っているひとも多いと思います。
そんなことはありません。もちろんすべてではないですが、数学は役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し解きましょう。というわけで、今回も、はりきって文字と式の計算をしましょう。
計算問題を何度も解いて本当に数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。そのうち、数学が苦手ではなくなっていると気がつくと思いますから。何度も分数の計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。

<はじめてのひとへ>
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・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

<出題内容>
・カテゴリ:中学数学 式と計算
・種類:同類項の計算2
・文字式:係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数:20問

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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算2(問題)

(1)
\begin{eqnarray}\frac{35}{71}y^2-4x^2-5y^2-\frac{38}{35}x^2\end{eqnarray}

(2)
\begin{eqnarray}x^2-\frac{59}{15}y^2-\frac{14}{31}x^2-\frac{85}{19}y^2\end{eqnarray}

(3)
\begin{eqnarray}\frac{13}{28}y^2+6x^2-\frac{7}{8}y^2-7x^2\end{eqnarray}

(4)
\begin{eqnarray}-8x^2-\frac{85}{31}y^2-\frac{27}{8}y^2-3x^2\end{eqnarray}

(5)
\begin{eqnarray}6y^2+8x^2-\frac{10}{9}x^2+y^2\end{eqnarray}

(6)
\begin{eqnarray}\frac{11}{4}x^2+\frac{61}{64}x^2+9y^2-4y^2\end{eqnarray}

(7)
\begin{eqnarray}-5x^2-\frac{31}{24}y^2+7y^2-x^2\end{eqnarray}

(8)
\begin{eqnarray}\frac{75}{47}x^2-\frac{57}{26}y^2-7x^2+5y^2\end{eqnarray}

(9)
\begin{eqnarray}-8y^2-9x^2+\frac{33}{46}y^2-9x^2\end{eqnarray}

(10)
\begin{eqnarray}-7x^2+9y^2+\frac{17}{15}x^2-9y^2\end{eqnarray}

(11)
\begin{eqnarray}-\frac{15}{11}y^2+8x^2-7y^2+\frac{6}{19}x^2\end{eqnarray}

(12)
\begin{eqnarray}\frac{33}{52}y^2-y^2+x^2-9x^2\end{eqnarray}

(13)
\begin{eqnarray}-9x^2-y^2+4y^2-x^2\end{eqnarray}

(14)
\begin{eqnarray}-\frac{97}{38}y^2+3x^2-6x^2-6y^2\end{eqnarray}

(15)
\begin{eqnarray}-3y^2-\frac{1}{6}x^2+\frac{23}{31}x^2-\frac{31}{11}y^2\end{eqnarray}

(16)
\begin{eqnarray}6y^2-4y^2+\frac{3}{16}x^2-9x^2\end{eqnarray}

(17)
\begin{eqnarray}-\frac{59}{33}x^2+\frac{44}{59}y^2+\frac{84}{97}y^2-\frac{67}{25}x^2\end{eqnarray}

(18)
\begin{eqnarray}-6x^2+\frac{59}{62}y^2-\frac{67}{84}x^2-8y^2\end{eqnarray}

(19)
\begin{eqnarray}2x^2-\frac{79}{46}y^2-4y^2+2x^2\end{eqnarray}

(20)
\begin{eqnarray}\frac{49}{65}y^2-\frac{1}{3}x^2+\frac{35}{46}x^2-\frac{10}{21}y^2\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算2(解きかた)

(1)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-38*1-4*35}{35*1}x^2+\frac{35*1-5*71}{71*1}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-178}{35}x^2+\frac{-320}{71}y^2\end{eqnarray}

(2)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-14*1+1*31}{31*1}x^2+\frac{-59*19-85*15}{15*19}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{17}{31}x^2+\frac{-2396}{285}y^2\end{eqnarray}

(3)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-7+6)x^2+\frac{13*8-7*28}{28*8}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-1x^2+\frac{-92}{224}y^2\end{eqnarray}

(4)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-3-8)x^2+\frac{-27*31-85*8}{8*31}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-11x^2+\frac{-1517}{248}y^2\end{eqnarray}

(5)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*9-10*1}{1*9}x^2+(1+6)y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{62}{9}x^2+7y^2\end{eqnarray}

(6)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{11*64+61*4}{4*64}x^2+(-4+9)y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{948}{256}x^2+5y^2\end{eqnarray}

(7)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-5-1)x^2+\frac{7*24-31*1}{1*24}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-6x^2+\frac{137}{24}y^2\end{eqnarray}

(8)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{75*1-7*47}{47*1}x^2+\frac{-57*1+5*26}{26*1}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-254}{47}x^2+\frac{73}{26}y^2\end{eqnarray}

(9)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-9-9)x^2+\frac{33*1-8*46}{46*1}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-18x^2+\frac{-335}{46}y^2\end{eqnarray}

(10)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7*15+17*1}{1*15}x^2+(-9+9)y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-88}{15}x^2+0y^2\end{eqnarray}

(11)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*19+6*1}{1*19}x^2+\frac{-7*11-15*1}{1*11}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{158}{19}x^2+\frac{-92}{11}y^2\end{eqnarray}

(12)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(1-9)x^2+\frac{33*1-1*52}{52*1}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-8x^2+\frac{-19}{52}y^2\end{eqnarray}

(13)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-9-1)x^2+(-1+4)y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-10x^2+3y^2\end{eqnarray}

(14)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-6+3)x^2+\frac{-6*38-97*1}{1*38}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-3x^2+\frac{-325}{38}y^2\end{eqnarray}

(15)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*31+23*6}{6*31}x^2+\frac{-31*1-3*11}{11*1}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{107}{186}x^2+\frac{-64}{11}y^2\end{eqnarray}

(16)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*16+3*1}{1*16}x^2+(-4+6)y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-141}{16}x^2+2y^2\end{eqnarray}

(17)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-67*33-59*25}{25*33}x^2+\frac{44*97+84*59}{59*97}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3686}{825}x^2+\frac{9224}{5723}y^2\end{eqnarray}

(18)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-6*84-67*1}{1*84}x^2+\frac{59*1-8*62}{62*1}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-571}{84}x^2+\frac{-437}{62}y^2\end{eqnarray}

(19)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(2+2)x^2+\frac{-4*46-79*1}{1*46}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}4x^2+\frac{-263}{46}y^2\end{eqnarray}

(20)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*46+35*3}{3*46}x^2+\frac{49*21-10*65}{65*21}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{59}{138}x^2+\frac{379}{1365}y^2\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算2(解答)

答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解することが重要です。めんどくさいと感じるひとは多いのですが、こうしないと計算力はつきません。
ただ、間違えた理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。正解するだろうと思うかもしれませんが不正解になるものですよ。

(1)
\begin{eqnarray}-\frac{178}{35}x^2-\frac{320}{71}y^2\end{eqnarray}

(2)
\begin{eqnarray}\frac{17}{31}x^2-\frac{2396}{285}y^2\end{eqnarray}

(3)
\begin{eqnarray}-x^2-\frac{23}{56}y^2\end{eqnarray}

(4)
\begin{eqnarray}-11x^2-\frac{1517}{248}y^2\end{eqnarray}

(5)
\begin{eqnarray}\frac{62}{9}x^2+7y^2\end{eqnarray}

(6)
\begin{eqnarray}\frac{237}{64}x^2+5y^2\end{eqnarray}

(7)
\begin{eqnarray}-6x^2+\frac{137}{24}y^2\end{eqnarray}

(8)
\begin{eqnarray}-\frac{254}{47}x^2+\frac{73}{26}y^2\end{eqnarray}

(9)
\begin{eqnarray}-18x^2-\frac{335}{46}y^2\end{eqnarray}

(10)
\begin{eqnarray}-\frac{88}{15}x^2\end{eqnarray}

(11)
\begin{eqnarray}\frac{158}{19}x^2-\frac{92}{11}y^2\end{eqnarray}

(12)
\begin{eqnarray}-8x^2-\frac{19}{52}y^2\end{eqnarray}

(13)
\begin{eqnarray}-10x^2+3y^2\end{eqnarray}

(14)
\begin{eqnarray}-3x^2-\frac{325}{38}y^2\end{eqnarray}

(15)
\begin{eqnarray}\frac{107}{186}x^2-\frac{64}{11}y^2\end{eqnarray}

(16)
\begin{eqnarray}-\frac{141}{16}x^2+2y^2\end{eqnarray}

(17)
\begin{eqnarray}-\frac{3686}{825}x^2+\frac{9224}{5723}y^2\end{eqnarray}

(18)
\begin{eqnarray}-\frac{571}{84}x^2-\frac{437}{62}y^2\end{eqnarray}

(19)
\begin{eqnarray}4x^2-\frac{263}{46}y^2\end{eqnarray}

(20)
\begin{eqnarray}\frac{59}{138}x^2+\frac{379}{1365}y^2\end{eqnarray}

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