【中学数学】式と計算の同類項の計算12（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.72

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（問題）

（1）
\begin{eqnarray}-9-a^2+\frac{19}{26}a^2+\frac{24}{19}-\frac{1}{19}ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4a+\frac{62}{5}a-3ab-\frac{1}{3}ab-2a-a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}3a^2+\frac{1}{7}ab+2a+\frac{18}{47}-ab-\frac{64}{17}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{33}{35}ab-\frac{35}{71}a^2-5-6a+\frac{10}{27}a\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}7a-\frac{1}{4}-8a-7a^2+4ab-\frac{3}{2}ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{42}{25}ab-2a-\frac{63}{86}a^2+2a^2+\frac{59}{13}\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-5ab+\frac{36}{23}a^2+\frac{83}{15}-4ab-\frac{65}{68}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4a-8a-ab+\frac{90}{43}+\frac{93}{29}a^2-5a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-9-\frac{3}{2}ab-9a^2-1-7a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5a-7a^2+9a-\frac{26}{71}a-\frac{43}{33}ab-2ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-5-\frac{23}{36}a^2-\frac{35}{38}ab-a-4a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{11}{10}ab+4+\frac{14}{9}a^2-\frac{16}{29}a-ab+5a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}a+\frac{31}{41}a^2-\frac{19}{14}-\frac{93}{77}ab+6+\frac{7}{3}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2a^2-\frac{87}{43}a+\frac{77}{59}ab-5ab-\frac{83}{33}a\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{98}{95}a+9a^2-\frac{1}{41}a^2+3ab-3\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{17}{41}ab+\frac{98}{17}a+3a+\frac{87}{4}a^2+\frac{95}{77}ab-\frac{71}{2}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-4a-\frac{6}{47}a^2+\frac{67}{76}-3ab-7ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{95}{41}a^2+9-\frac{27}{44}a+\frac{2}{33}ab+\frac{7}{15}a^2+\frac{98}{23}a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{77}{20}a+\frac{5}{9}ab-\frac{1}{24}a+\frac{49}{32}a^2+8ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5a^2-7-5a-a^2-\frac{86}{77}ab-1\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{5}{9}a^2+8a+3-\frac{6}{67}a^2+9a-\frac{50}{49}ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5-7a-\frac{19}{97}a^2-8ab+\frac{29}{46}ab\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}4ab+\frac{31}{15}ab+\frac{63}{23}a+5a^2+3a-8a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{69}{26}-7a^2-7ab-\frac{67}{66}a-\frac{81}{86}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-3a^2-\frac{27}{14}-7a+\frac{17}{39}a-1\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-ab-3a-\frac{14}{17}ab-a^2-\frac{85}{23}ab+8a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}9ab-\frac{1}{25}-\frac{4}{3}ab+\frac{55}{93}a+\frac{27}{98}+\frac{19}{64}a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+ab+\frac{81}{11}a^2-\frac{2}{87}a^2+7a^2+\frac{1}{2}a\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{5}{33}a^2-5a-\frac{2}{19}a^2+\frac{30}{97}a^2+9a-3ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9ab+\frac{7}{4}-\frac{82}{87}ab+\frac{70}{11}a+\frac{88}{13}\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-8a-\frac{11}{7}a^2-\frac{57}{34}a-8ab+\frac{49}{47}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{45}{17}a^2+\frac{13}{21}a^2+9ab+3+7a+4ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}\frac{1}{21}a^2-3a^2-a-\frac{6}{7}a-9ab+8\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2a^2-6ab-3+4a+4ab\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}\frac{29}{9}a+\frac{16}{77}a+\frac{3}{5}-\frac{73}{94}ab+a^2-\frac{65}{23}ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5-\frac{94}{31}a^2+\frac{34}{21}ab-\frac{1}{7}a-\frac{87}{92}a^2\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}-\frac{9}{4}a-3a+\frac{74}{53}a-2a^2+\frac{76}{43}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2ab+\frac{59}{27}ab-\frac{13}{38}+\frac{31}{39}a^2-9ab+\frac{41}{43}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}\frac{27}{5}a-\frac{37}{2}a^2-\frac{1}{21}ab-5ab-\frac{27}{29}+\frac{74}{45}ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{64}{27}a^2+\frac{12}{17}a+4-\frac{3}{31}a-\frac{45}{37}a^2\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-2a^2+\frac{+19}{26}a^2+2a+\frac{+62}{5}a+\frac{(-1)*19+(-1)*3}{3*19}ab-3ab+\frac{-9*19+24*1}{1*19}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*26+19*1}{1 * 26}a^2+\frac{2*5+62*1}{1 * 5}a+\frac{(-22)*1-3*57}{57*1}ab+\frac{-147}{19}\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-64)*71+(-35)*17}{17*71}a^2+3a^2-4a+\frac{+10}{27}a+\frac{1*35+33*7}{7*35}ab-1ab+\frac{-5*47+18*1}{1*47}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-5139)*1+3*1207}{1207*1}a^2+\frac{-4*27+10*1}{1 * 27}a+\frac{266*1-1*245}{245*1}ab+\frac{-217}{47}\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-5a^2+\frac{-63}{86}a^2+(-2+7-8)a+\frac{42*2+(-3)*25}{25*2}ab+4ab+\frac{-1*13+59*4}{4*13}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5*86-63*1}{1 * 86}a^2-3a+\frac{9*1+4*50}{50*1}ab+\frac{223}{52}\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{93*23+36*29}{29*23}a^2+\frac{(-65)}{68}a^2+(4-5-8)a+(-5-4-1)ab+\frac{90*15+83*43}{43*15}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3183*68+(-65)*667}{667*68}a^2-9a-10ab+\frac{4919}{645}\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-9-7-7)a^2+14a+\frac{-26}{71}a+\frac{(-43)*2+(-3)*33}{33*2}ab-2ab-9-1\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-23a^2+\frac{14*71-26*1}{1 * 71}a+\frac{(-185)*1-2*66}{66*1}ab-10\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-23)*9+14*36}{36*9}a^2+5a^2-5a+\frac{-16}{29}a+\frac{(-35)*10+(-11)*38}{38*10}ab-1ab-5+4\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{297*1+5*324}{324*1}a^2+\frac{-5*29-16*1}{1 * 29}a+\frac{(-768)*1-1*380}{380*1}ab-1\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{31*3+7*41}{41*3}a^2+2a^2+\frac{(-87)*33+(-83)*43}{43*33}a+1a+\frac{77*77+(-93)*59}{59*77}ab-5ab+\frac{6*14-19*1}{1*14}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{380*1+2*123}{123*1}a^2+\frac{(-6440)*1+1*1419}{1419*1}a+\frac{442*1-5*4543}{4543*1}ab+\frac{65}{14}\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*4+87*41}{41*4}a^2+9a^2+\frac{(-98)*17+98*95}{95*17}a+3a+\frac{95*41+17*77}{77*41}ab+3ab+\frac{-71*1-3*2}{2*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3563*1+9*164}{164*1}a^2+\frac{7644*1+3*1615}{1615*1}a+\frac{5204*1+3*3157}{3157*1}ab+\frac{-77}{2}\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*47+(-6)*15}{15*47}a^2+\frac{(-95)}{41}a^2+\frac{(-27)*23+98*44}{44*23}a-4a-10ab+\frac{+2}{33}ab+\frac{67*1+9*76}{76*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{239*41+(-95)*705}{705*41}a^2+\frac{3691*1-4*1012}{1012*1}a+\frac{-10*33+2*1}{1 * 33}ab+\frac{751}{76}\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-6a^2+\frac{+49}{32}a^2+\frac{(-1)*20+(-77)*24}{24*20}a-5a+\frac{5*77+(-86)*9}{9*77}ab+8ab-7-1\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-6*32+49*1}{1 * 32}a^2+\frac{(-1868)*1-5*480}{480*1}a+\frac{(-389)*1+8*693}{693*1}ab-8\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-6)*97+(-19)*67}{67*97}a^2+\frac{5}{9}a^2+(-7+9+8)a+\frac{29*49+(-50)*46}{46*49}ab-8ab+5+3\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1855)*9+5*6499}{6499*9}a^2+10a+\frac{(-879)*1-8*2254}{2254*1}ab+8\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-8-7+5)a^2+\frac{(-67)*23+63*66}{66*23}a+3a-3ab+\frac{+31}{15}ab+\frac{69*86-81*26}{26*86}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-10a^2+\frac{2617*1+3*1518}{1518*1}a+\frac{-3*15+31*1}{1 * 15}ab+\frac{3828}{2236}\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-3+8-1)a^2-10a+\frac{+17}{39}a+\frac{(-14)*23+(-85)*17}{17*23}ab-1ab+\frac{-27*1-1*14}{14*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}4a^2+\frac{-10*39+17*1}{1 * 39}a+\frac{(-1767)*1-1*391}{391*1}ab+\frac{-41}{14}\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{81*87+(-2)*11}{11*87}a^2+7a^2+\frac{1*93+55*2}{2*93}a+\frac{19}{64}a+10ab+\frac{-4}{3}ab+\frac{27*25-1*98}{98*25}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7025*1+7*957}{957*1}a^2+\frac{203*64+19*186}{186*64}a+\frac{10*3-4*1}{1 * 3}ab+\frac{577}{2450}\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-2)*97+30*19}{19*97}a^2+\frac{5}{33}a^2+4a+\frac{+70}{11}a+6ab+\frac{-82}{87}ab+\frac{7*13+88*4}{4*13}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{376*33+5*1843}{1843*33}a^2+\frac{4*11+70*1}{1 * 11}a+\frac{6*87-82*1}{1 * 87}ab+\frac{443}{52}\end{eqnarray}

（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-11)*21+13*7}{7*21}a^2+\frac{(-45)}{17}a^2-a+\frac{-57}{34}a+(4-8+9)ab+\frac{3*47+49*1}{1*47}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-140)*17+(-45)*147}{147*17}a^2+\frac{-1*34-57*1}{1 * 34}a+5ab+\frac{190}{47}\end{eqnarray}

（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-a^2+\frac{+1}{21}a^2+3a+\frac{-6}{7}a+(-9-6+4)ab+8-3\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*21+1*1}{1 * 21}a^2+\frac{3*7-6*1}{1 * 7}a-11ab+5\end{eqnarray}

（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-94)*92+(-87)*31}{31*92}a^2+1a^2+\frac{16*7+(-1)*77}{77*7}a+\frac{29}{9}a+\frac{(-73)*23+(-65)*94}{94*23}ab+\frac{34}{21}ab+\frac{-5*5+3*1}{1*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-11345)*1+1*2852}{2852*1}a^2+\frac{35*9+29*539}{539*9}a+\frac{(-7789)*21+34*2162}{2162*21}ab+\frac{-22}{5}\end{eqnarray}

（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{41*39+31*43}{43*39}a^2-2a^2+\frac{74*4+(-9)*53}{53*4}a-3a-7ab+\frac{+59}{27}ab+\frac{-13*43+76*38}{38*43}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2932*1-2*1677}{1677*1}a^2+\frac{(-181)*1-3*212}{212*1}a+\frac{-7*27+59*1}{1 * 27}ab+\frac{2329}{1634}\end{eqnarray}

（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-37)*37+(-45)*2}{2*37}a^2+\frac{64}{27}a^2+\frac{12*31+(-3)*17}{17*31}a+\frac{27}{5}a+\frac{(-1)*45+74*21}{21*45}ab-5ab+\frac{-27*1+4*29}{29*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1459)*27+64*74}{74*27}a^2+\frac{321*5+27*527}{527*5}a+\frac{1509*1-5*945}{945*1}ab+\frac{89}{29}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（解答）

解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのか理解することが大切です。そうすると計算力がぐんぐんついていきます。
ただ、間違いの理由がわかっても、同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題を再び解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。一度解いているので正解するにちがいないと思うかもしれませんが、ふたたび不正解になるものですよ。

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{33}{26}a^2+\frac{72}{5}a-\frac{193}{57}ab-\frac{147}{19}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{1518}{1207}a^2-\frac{98}{27}a+\frac{3}{35}ab+\frac{217}{-47}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-\frac{493}{86}a^2-3a+\frac{209}{50}ab+\frac{223}{52}\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}\frac{173089}{45356}a^2-9a-10ab+\frac{4919}{645}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-23a^2+\frac{968}{71}a-\frac{317}{66}ab-10\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{71}{12}a^2-\frac{161}{29}a-\frac{287}{95}ab-1\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}\frac{626}{123}a^2-\frac{5021}{1419}a-\frac{22273}{4543}ab+\frac{65}{14}\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}\frac{5039}{164}a^2+\frac{12489}{1615}a+\frac{14675}{3157}ab+ - \frac{77}{2}\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{57176}{28905}a^2-\frac{357}{1012}a-\frac{328}{33}ab+\frac{751}{76}\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{143}{32}a^2-\frac{1067}{120}a+\frac{5155}{693}ab-8\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{15800}{58491}a^2+10a-\frac{18911}{2254}ab+8\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-10a^2+\frac{7171}{1518}a-\frac{14}{15}ab+\frac{957}{559}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}4a^2-\frac{373}{39}a-\frac{2158}{391}ab+ - \frac{41}{14}\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}\frac{13724}{957}a^2+\frac{8263}{5952}a+\frac{26}{3}ab+\frac{577}{2450}\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{21623}{60819}a^2+\frac{114}{11}a+\frac{440}{87}ab+\frac{443}{52}\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-\frac{1285}{357}a^2-\frac{91}{34}a+5ab+\frac{190}{47}\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}-\frac{20}{21}a^2+\frac{15}{7}a-11ab+5\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-\frac{8493}{2852}a^2+\frac{2278}{693}a-\frac{90061}{45402}ab-\frac{22}{5}\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}-\frac{422}{1677}a^2-\frac{817}{212}a-\frac{130}{27}ab+\frac{2329}{1634}\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-\frac{34657}{1998}a^2+\frac{15834}{2635}a-\frac{1072}{315}ab+\frac{89}{29}\end{eqnarray}