文字式の同類項の計算9(文字の係数は分数や整数)

こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる!中学数学の文章題』(総合科学出版)などの著者です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。さて、パッと見ただけでも難しくみえる同類項の計算問題。
ひと手間かけるだけで解きやすくなります。同じ文字には同じ印をつけてみてください。具体的にはxには〇印、yには△印をつけていきます。
たったそれだけで問題を解けるだけではなくてケアレスミスも防げます。コツを知っていれば案外簡単なことはほかにもたくさんあります。

<はじめてのひとへ>
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

<出題内容>
・カテゴリ:中学数学 式と計算
・種類:同類項の計算9
・文字式:係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数:20問

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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9(問題)

(1)
\begin{eqnarray}-9-7+\frac{2}{3}yz+9x^2-\frac{27}{2}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{10}yz-\frac{10}{9}z+z\end{eqnarray}

(2)
\begin{eqnarray}8x^2-2yz-\frac{67}{5}+\frac{68}{7}z+\frac{49}{4}yz-5\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9x^2-\frac{77}{6}z\end{eqnarray}

(3)
\begin{eqnarray}-\frac{1}{35}x^2+\frac{1}{8}z-\frac{1}{9}yz+2-\frac{70}{3}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6yz+\frac{48}{5}x^2-2z\end{eqnarray}

(4)
\begin{eqnarray}-x^2+\frac{1}{2}yz-8x^2+4yz+8\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4z+\frac{14}{5}+8z\end{eqnarray}

(5)
\begin{eqnarray}6yz+5+\frac{75}{7}z-\frac{55}{2}yz+4x^2-\frac{1}{29}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6-8x^2\end{eqnarray}

(6)
\begin{eqnarray}-\frac{10}{9}yz-\frac{1}{20}z+1-\frac{37}{7}x^2-5x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{37}{2}z+6yz-\frac{1}{23}\end{eqnarray}

(7)
\begin{eqnarray}-\frac{1}{4}yz+1-\frac{43}{4}x^2+\frac{12}{5}x^2-7z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1+\frac{94}{9}yz+\frac{28}{3}z\end{eqnarray}

(8)
\begin{eqnarray}\frac{2}{3}-3yz+z+\frac{1}{5}-4x^2+5z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}yz+3x^2\end{eqnarray}

(9)
\begin{eqnarray}\frac{57}{5}-6yz+\frac{83}{9}z+9x^2+8-9z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9x^2+yz\end{eqnarray}

(10)
\begin{eqnarray}-\frac{12}{7}x^2-9z-\frac{85}{2}-\frac{13}{3}yz+5x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6yz-7+7z\end{eqnarray}

(11)
\begin{eqnarray}\frac{63}{8}x^2-6yz+\frac{81}{2}yz-2z+\frac{5}{2}-\frac{1}{3}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+z-\frac{21}{8}\end{eqnarray}

(12)
\begin{eqnarray}\frac{49}{8}x^2+3x^2-9+\frac{95}{7}+\frac{31}{7}yz-\frac{1}{31}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8z+\frac{81}{4}yz\end{eqnarray}

(13)
\begin{eqnarray}\frac{1}{6}+\frac{11}{7}+4yz-4yz+x^2-\frac{31}{9}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{42}z-\frac{25}{2}z\end{eqnarray}

(14)
\begin{eqnarray}2x^2+\frac{29}{9}+6z-\frac{34}{3}x^2+\frac{3}{2}+\frac{7}{9}yz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9z-\frac{29}{5}yz\end{eqnarray}

(15)
\begin{eqnarray}8x^2+\frac{41}{8}+\frac{55}{4}z-7z-\frac{9}{2}-7yz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2x^2-5yz\end{eqnarray}

(16)
\begin{eqnarray}-6-2yz-\frac{23}{5}z+\frac{44}{7}x^2+\frac{38}{7}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{6}-4x^2+\frac{1}{4}yz\end{eqnarray}

(17)
\begin{eqnarray}-\frac{1}{7}-z-7x^2+\frac{23}{3}x^2+9\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{79}{9}z+\frac{79}{5}yz-4yz\end{eqnarray}

(18)
\begin{eqnarray}5x^2+\frac{81}{5}+\frac{51}{2}z+\frac{1}{3}yz+6z-\frac{34}{7}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{55}{4}+\frac{33}{7}yz\end{eqnarray}

(19)
\begin{eqnarray}4+\frac{76}{9}z+8yz-\frac{77}{3}x^2+2+\frac{83}{6}yz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{13}{3}x^2-2z\end{eqnarray}

(20)
\begin{eqnarray}-\frac{1}{14}z+yz+5+\frac{7}{9}x^2-\frac{83}{4}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{55}{9}x^2-\frac{25}{2}yz-\frac{29}{2}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9(解きかた)

(1)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-27*1+9*2}{2*1}x^2+\frac{1*3+2*10}{10*3}yz+\frac{-10*1+1*9}{9*1}z-7-9\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9}{2}x^2+\frac{23}{30}yz+\frac{-1}{9}z-16\end{eqnarray}

(2)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(9+8)x^2+\frac{-2*4+49*1}{1*4}yz+\frac{68*6-77*7}{7*6}z+\frac{-67*1-5*5}{5*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}17x^2+\frac{41}{4}yz+\frac{-131}{42}z+\frac{-92}{5}\end{eqnarray}

(3)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{48*35-1*5}{5*35}x^2+\frac{-1*1+6*9}{9*1}yz+\frac{1*1-2*8}{8*1}z+\frac{-70*1+2*3}{3*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1675}{175}x^2+\frac{53}{9}yz+\frac{-15}{8}z+\frac{-64}{3}\end{eqnarray}

(4)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-1-8)x^2+\frac{1*1+4*2}{2*1}yz+(8+4)z+\frac{8*5+14*1}{1*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-9x^2+\frac{9}{2}yz+12z+\frac{54}{5}\end{eqnarray}

(5)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-8+4)x^2+\frac{6*2-55*1}{1*2}yz+\frac{-1*7+75*29}{29*7}z+5-6\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-4x^2+\frac{-43}{2}yz+\frac{2168}{203}z-1\end{eqnarray}

(6)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-37*1-5*7}{7*1}x^2+\frac{6*9-10*1}{1*9}yz+\frac{-1*2-37*20}{20*2}z+\frac{1*23-1*1}{1*23}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-72}{7}x^2+\frac{44}{9}yz+\frac{-742}{40}z+\frac{22}{23}\end{eqnarray}

(7)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{12*4-43*5}{5*4}x^2+\frac{-1*9+94*4}{4*9}yz+\frac{28*1-7*3}{3*1}z+1+1\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-167}{20}x^2+\frac{367}{36}yz+\frac{7}{3}z+2\end{eqnarray}

(8)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-4+3)x^2+\frac{-3*2-1*1}{1*2}yz+(5+1)z+\frac{1*3+2*5}{5*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-1x^2+\frac{-7}{2}yz+6z+\frac{13}{15}\end{eqnarray}

(9)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-9+9)x^2+(1-6)yz+\frac{-9*9+83*1}{1*9}z+\frac{57*1+8*5}{5*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}0x^2-5yz+\frac{2}{9}z+\frac{97}{5}\end{eqnarray}

(10)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*7-12*1}{1*7}x^2+\frac{-13*1-6*3}{3*1}yz+(7-9)z+\frac{-85*1-7*2}{2*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{23}{7}x^2+\frac{-31}{3}yz-2z+\frac{-99}{2}\end{eqnarray}

(11)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*8+63*3}{3*8}x^2+\frac{81*1-6*2}{2*1}yz+(-2+1)z+\frac{5*8-21*2}{2*8}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{181}{24}x^2+\frac{69}{2}yz-1z+\frac{-2}{16}\end{eqnarray}

(12)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{49*1+3*8}{8*1}x^2+\frac{31*4+81*7}{7*4}yz+\frac{8*31-1*1}{1*31}z+\frac{-9*7+95*1}{1*7}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{73}{8}x^2+\frac{691}{28}yz+\frac{247}{31}z+\frac{32}{7}\end{eqnarray}

(13)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-31*1+1*9}{9*1}x^2+(-4+4)yz+\frac{-1*2-25*42}{42*2}z+\frac{11*6+1*7}{7*6}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-22}{9}x^2+0yz+\frac{-1052}{84}z+\frac{73}{42}\end{eqnarray}

(14)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*3-34*1}{1*3}x^2+\frac{7*5-29*9}{9*5}yz+(9+6)z+\frac{29*2+3*9}{9*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-28}{3}x^2+\frac{-226}{45}yz+15z+\frac{85}{18}\end{eqnarray}

(15)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(8+2)x^2+(-5-7)yz+\frac{55*1-7*4}{4*1}z+\frac{41*2-9*8}{8*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}10x^2-12yz+\frac{27}{4}z+\frac{10}{16}\end{eqnarray}

(16)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4*7+44*1}{1*7}x^2+\frac{1*1-2*4}{4*1}yz+\frac{-23*7+38*5}{5*7}z+\frac{-1*1-6*6}{6*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{16}{7}x^2+\frac{-7}{4}yz+\frac{29}{35}z+\frac{-37}{6}\end{eqnarray}

(17)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7*3+23*1}{1*3}x^2+\frac{79*1-4*5}{5*1}yz+\frac{-79*1-1*9}{9*1}z+\frac{9*7-1*1}{1*7}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2}{3}x^2+\frac{59}{5}yz+\frac{-88}{9}z+\frac{62}{7}\end{eqnarray}

(18)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*7-34*1}{1*7}x^2+\frac{1*7+33*3}{3*7}yz+\frac{6*2+51*1}{1*2}z+\frac{55*5+81*4}{4*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1}{7}x^2+\frac{106}{21}yz+\frac{63}{2}z+\frac{599}{20}\end{eqnarray}

(19)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-77*3-13*3}{3*3}x^2+\frac{83*1+8*6}{6*1}yz+\frac{76*1-2*9}{9*1}z+4+2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-270}{9}x^2+\frac{131}{6}yz+\frac{58}{9}z+6\end{eqnarray}

(20)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*9+55*9}{9*9}x^2+\frac{-25*1+1*2}{2*1}yz+\frac{-83*14-1*4}{4*14}z+\frac{-29*1+5*2}{2*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{558}{81}x^2+\frac{-23}{2}yz+\frac{-1166}{56}z+\frac{-19}{2}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9(解答)

解きっぱなしはよくありません。なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。めんどくさいと思うひとは多いのですが、こうしないといつまで経っても同じところで間違えてしまいます。
ただ、間違えた理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題を再び解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返すといいでしょう。

(1)
\begin{eqnarray}-\frac{9}{2}x^2+\frac{23}{30}yz-\frac{1}{9}z-16\end{eqnarray}

(2)
\begin{eqnarray}17x^2+\frac{41}{4}yz-\frac{131}{42}z+ - \frac{92}{5}\end{eqnarray}

(3)
\begin{eqnarray}\frac{67}{7}x^2+\frac{53}{9}yz-\frac{15}{8}z+\frac{64}{-3}\end{eqnarray}

(4)
\begin{eqnarray}-9x^2+\frac{9}{2}yz+12z+\frac{54}{5}\end{eqnarray}

(5)
\begin{eqnarray}-4x^2-\frac{43}{2}yz+\frac{2168}{203}z-1\end{eqnarray}

(6)
\begin{eqnarray}-\frac{72}{7}x^2+\frac{44}{9}yz-\frac{371}{20}z+\frac{22}{23}\end{eqnarray}

(7)
\begin{eqnarray}-\frac{167}{20}x^2+\frac{367}{36}yz+\frac{7}{3}z+2\end{eqnarray}

(8)
\begin{eqnarray}-x^2-\frac{7}{2}yz+6z+\frac{13}{15}\end{eqnarray}

(9)
\begin{eqnarray}-5yz+\frac{2}{9}z+\frac{97}{5}\end{eqnarray}

(10)
\begin{eqnarray}\frac{23}{7}x^2-\frac{31}{3}yz-2z+ - \frac{99}{2}\end{eqnarray}

(11)
\begin{eqnarray}\frac{181}{24}x^2+\frac{69}{2}yz-z+\frac{1}{-8}\end{eqnarray}

(12)
\begin{eqnarray}\frac{73}{8}x^2+\frac{691}{28}yz+\frac{247}{31}z+\frac{32}{7}\end{eqnarray}

(13)
\begin{eqnarray}-\frac{22}{9}x^2-\frac{263}{21}z+\frac{73}{42}\end{eqnarray}

(14)
\begin{eqnarray}-\frac{28}{3}x^2-\frac{226}{45}yz+15z+\frac{85}{18}\end{eqnarray}

(15)
\begin{eqnarray}10x^2-12yz+\frac{27}{4}z+\frac{5}{8}\end{eqnarray}

(16)
\begin{eqnarray}\frac{16}{7}x^2-\frac{7}{4}yz+\frac{29}{35}z+ - \frac{37}{6}\end{eqnarray}

(17)
\begin{eqnarray}\frac{2}{3}x^2+\frac{59}{5}yz-\frac{88}{9}z+\frac{62}{7}\end{eqnarray}

(18)
\begin{eqnarray}\frac{1}{7}x^2+\frac{106}{21}yz+\frac{63}{2}z+\frac{599}{20}\end{eqnarray}

(19)
\begin{eqnarray}-30x^2+\frac{131}{6}yz+\frac{58}{9}z+6\end{eqnarray}

(20)
\begin{eqnarray}\frac{62}{9}x^2-\frac{23}{2}yz-\frac{583}{28}z+\frac{19}{-2}\end{eqnarray}

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