文字式の同類項の計算4(文字の係数は分数や整数)

『5つのパターンで9割わかる!中学数学の文章題』(総合科学出版)などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。いきなりですが、一見するだけでウッとくる同類項の計算問題。
一工夫すると解きやすくなります。xには〇印、yには△印をつけるというように、同じ文字に同じ印をつけます。
たったそれだけでケアレスミスも防げます。
特に同類項の問題に慣れていないうちはお勧めです。

<はじめてのひとへ>
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

<出題内容>
・カテゴリ:中学数学 式と計算
・種類:同類項の計算4
・文字式:係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数:20問

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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算4(問題)

(1)
\begin{eqnarray}-2x^2+\frac{17}{7}x^2+\frac{1}{5}x^2\end{eqnarray}

(2)
\begin{eqnarray}8x^2-\frac{87}{2}x^2+3x^2\end{eqnarray}

(3)
\begin{eqnarray}5x^2-4x^2-\frac{1}{32}x^2\end{eqnarray}

(4)
\begin{eqnarray}-5x^2-5x^2+2x^2\end{eqnarray}

(5)
\begin{eqnarray}\frac{21}{2}x^2+7x^2-7x^2\end{eqnarray}

(6)
\begin{eqnarray}-3x^2+\frac{67}{5}x^2-9x^2\end{eqnarray}

(7)
\begin{eqnarray}-\frac{87}{7}x^2+\frac{13}{2}x^2+9x^2\end{eqnarray}

(8)
\begin{eqnarray}\frac{2}{3}x^2+4x^2-\frac{11}{4}x^2\end{eqnarray}

(9)
\begin{eqnarray}3x^2-\frac{1}{28}x^2+4x^2\end{eqnarray}

(10)
\begin{eqnarray}8x^2+x^2-\frac{80}{9}x^2\end{eqnarray}

(11)
\begin{eqnarray}\frac{6}{5}x^2+2x^2-\frac{94}{5}x^2\end{eqnarray}

(12)
\begin{eqnarray}\frac{93}{4}x^2+3x^2+\frac{25}{3}x^2\end{eqnarray}

(13)
\begin{eqnarray}\frac{3}{5}x^2-\frac{7}{2}x^2-3x^2\end{eqnarray}

(14)
\begin{eqnarray}-8x^2+\frac{59}{7}x^2-\frac{1}{44}x^2\end{eqnarray}

(15)
\begin{eqnarray}-9x^2+\frac{1}{12}x^2-\frac{97}{8}x^2\end{eqnarray}

(16)
\begin{eqnarray}-2x^2+\frac{1}{2}x^2-\frac{5}{3}x^2\end{eqnarray}

(17)
\begin{eqnarray}-2x^2-7x^2+2x^2\end{eqnarray}

(18)
\begin{eqnarray}-9x^2+\frac{10}{3}x^2-4x^2\end{eqnarray}

(19)
\begin{eqnarray}4x^2-6x^2-2x^2\end{eqnarray}

(20)
\begin{eqnarray}-\frac{25}{4}x^2-9x^2+\frac{86}{3}x^2\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算4(解きかた)

(1)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*7+17*5}{5*7}x^2-2x^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{92*1-2*35}{35*1}x^2\end{eqnarray}

(2)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}11x^2+\frac{-87}{2}x^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{11*2-87*1}{1 * 2}x^2\end{eqnarray}

(3)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}x^2+\frac{-1}{32}x^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*32-1*1}{1 * 32}x^2\end{eqnarray}

(4)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-5+2-5)x^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-8x^2\end{eqnarray}

(5)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{21}{2}x^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{21}{2}x^2\end{eqnarray}

(6)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-12x^2+\frac{+67}{5}x^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-12*5+67*1}{1 * 5}x^2\end{eqnarray}

(7)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-87)*2+13*7}{7*2}x^2+9x^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-83)*1+9*14}{14*1}x^2\end{eqnarray}

(8)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*4+(-11)*3}{3*4}x^2+4x^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-25)*1+4*12}{12*1}x^2\end{eqnarray}

(9)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}7x^2+\frac{-1}{28}x^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*28-1*1}{1 * 28}x^2\end{eqnarray}

(10)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}9x^2+\frac{-80}{9}x^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*9-80*1}{1 * 9}x^2\end{eqnarray}

(11)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*5+(-94)*5}{5*5}x^2+2x^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-440)*1+2*25}{25*1}x^2\end{eqnarray}

(12)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{93*3+25*4}{4*3}x^2+3x^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{379*1+3*12}{12*1}x^2\end{eqnarray}

(13)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-7)*5+3*2}{2*5}x^2-3x^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-29)*1-3*10}{10*1}x^2\end{eqnarray}

(14)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{59*44+(-1)*7}{7*44}x^2-8x^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2589*1-8*308}{308*1}x^2\end{eqnarray}

(15)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*8+(-97)*12}{12*8}x^2-9x^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1156)*1-9*96}{96*1}x^2\end{eqnarray}

(16)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*3+(-5)*2}{2*3}x^2-2x^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-7)*1-2*6}{6*1}x^2\end{eqnarray}

(17)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-7+2-2)x^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-7x^2\end{eqnarray}

(18)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-13x^2+\frac{+10}{3}x^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-13*3+10*1}{1 * 3}x^2\end{eqnarray}

(19)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-2+4-6)x^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-4x^2\end{eqnarray}

(20)数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-25)*3+86*4}{4*3}x^2-9x^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{269*1-9*12}{12*1}x^2\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算4(解答)

人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、小テストで繰り返し同じような問題を解かせても、何度もケアレスミスがありました。ただ、繰り返し問題を解かせれば解かせるほど、ケアレスミスは減りました。やはり効果があるようです。

(1)
\begin{eqnarray}\frac{22}{35}x^2\end{eqnarray}

(2)
\begin{eqnarray}-\frac{65}{2}x^2\end{eqnarray}

(3)
\begin{eqnarray}\frac{31}{32}x^2\end{eqnarray}

(4)
\begin{eqnarray}-8x^2\end{eqnarray}

(5)
\begin{eqnarray}\frac{21}{2}x^2\end{eqnarray}

(6)
\begin{eqnarray}\frac{7}{5}x^2\end{eqnarray}

(7)
\begin{eqnarray}\frac{43}{14}x^2\end{eqnarray}

(8)
\begin{eqnarray}\frac{23}{12}x^2\end{eqnarray}

(9)
\begin{eqnarray}\frac{195}{28}x^2\end{eqnarray}

(10)
\begin{eqnarray}\frac{1}{9}x^2\end{eqnarray}

(11)
\begin{eqnarray}-\frac{78}{5}x^2\end{eqnarray}

(12)
\begin{eqnarray}\frac{415}{12}x^2\end{eqnarray}

(13)
\begin{eqnarray}-\frac{59}{10}x^2\end{eqnarray}

(14)
\begin{eqnarray}\frac{125}{308}x^2\end{eqnarray}

(15)
\begin{eqnarray}-\frac{505}{24}x^2\end{eqnarray}

(16)
\begin{eqnarray}-\frac{19}{6}x^2\end{eqnarray}

(17)
\begin{eqnarray}-7x^2\end{eqnarray}

(18)
\begin{eqnarray}-\frac{29}{3}x^2\end{eqnarray}

(19)
\begin{eqnarray}-4x^2\end{eqnarray}

(20)
\begin{eqnarray}\frac{161}{12}x^2\end{eqnarray}

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