【中学数学】式と計算の同類項の計算5（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.29

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5（問題）

（1）
\begin{eqnarray}8x^2-4y^2-\frac{4}{7}x^2-\frac{5}{4}x^2+2y^2-\frac{1}{6}y^2\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}x^2-\frac{3}{4}y^2+\frac{1}{2}x^2+5x^2-\frac{7}{2}y^2-\frac{1}{3}y^2\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}y^2+y^2-\frac{3}{5}x^2+8x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{2}{3}y^2\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{3}y^2-\frac{9}{8}x^2-9x^2-\frac{4}{9}y^2+\frac{3}{4}y^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4x^2\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}y^2+6x^2-2y^2+\frac{1}{2}x^2-\frac{4}{5}x^2-5y^2\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}7y^2+4x^2-5x^2+\frac{7}{2}y^2-x^2+8y^2\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}\frac{3}{7}y^2+3x^2+6x^2+\frac{7}{6}y^2+\frac{1}{3}y^2-\frac{3}{2}x^2\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}6x^2-2y^2+2y^2-5x^2-\frac{2}{3}x^2+3y^2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}3x^2-\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{4}y^2+9x^2+\frac{3}{8}y^2-8y^2\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-6y^2-9y^2-\frac{1}{4}y^2+2x^2+5x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{6}{5}x^2\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}2x^2-7y^2-9x^2-7x^2-\frac{2}{9}y^2-\frac{2}{3}y^2\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-4x^2+\frac{1}{2}y^2-\frac{4}{3}x^2-\frac{1}{3}x^2-\frac{6}{7}y^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5y^2\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{1}{8}y^2-4y^2-9x^2-\frac{1}{6}x^2+9x^2-9y^2\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}9y^2-\frac{5}{3}x^2-6x^2-8y^2+6x^2+4y^2\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{4}{3}y^2-4x^2-5y^2+5x^2+\frac{2}{3}x^2-8y^2\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-5)*7+(-4)*4}{4*7}x^2+8x^2-2y^2+\frac{-1}{6}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-51)*1+8*28}{28*1}x^2+\frac{-2*6-1*1}{1 * 6}y^2\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*2+1*2}{2*2}x^2+5x^2+\frac{(-1)*2+(-7)*3}{3*2}y^2+\frac{(-3)}{4}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*1+5*4}{4*1}x^2+\frac{(-23)*4+(-3)*6}{6*4}y^2\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*5+(-3)*2}{2*5}x^2+8x^2+\frac{1*3+(-2)*2}{2*3}y^2+1y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-11)*1+8*10}{10*1}x^2+\frac{(-1)*1+1*6}{6*1}y^2\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-13x^2+\frac{-9}{8}x^2+\frac{(-4)*3+(-5)*9}{9*3}y^2+\frac{3}{4}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-13*8-9*1}{1 * 8}x^2+\frac{(-57)*4+3*27}{27*4}y^2\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*5+(-4)*2}{2*5}x^2+6x^2+(1-5-2)y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*1+6*10}{10*1}x^2-6y^2\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-5-1+4)x^2+15y^2+\frac{+7}{2}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-2x^2+\frac{15*2+7*1}{1 * 2}y^2\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}9x^2+\frac{-3}{2}x^2+\frac{1*7+3*3}{3*7}y^2+\frac{7}{6}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*2-3*1}{1 * 2}x^2+\frac{16*6+7*21}{21*6}y^2\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}x^2+\frac{-2}{3}x^2+(3-2+2)y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*3-2*1}{1 * 3}x^2+3y^2\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}12x^2+\frac{-1}{2}x^2+\frac{3*4+(-1)*8}{8*4}y^2-8y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{12*2-1*1}{1 * 2}x^2+\frac{4*1-8*32}{32*1}y^2\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}7x^2+\frac{-6}{5}x^2-15y^2+\frac{-1}{4}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*5-6*1}{1 * 5}x^2+\frac{-15*4-1*1}{1 * 4}y^2\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-7-9+2)x^2+\frac{(-2)*3+(-2)*9}{9*3}y^2-7y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-14x^2+\frac{(-24)*1-7*27}{27*1}y^2\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*3+(-4)*3}{3*3}x^2-4x^2+\frac{1*7+(-6)*2}{2*7}y^2+5y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-15)*1-4*9}{9*1}x^2+\frac{(-5)*1+5*14}{14*1}y^2\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1}{6}x^2-13y^2+\frac{+1}{8}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1}{6}x^2+\frac{-13*8+1*1}{1 * 8}y^2\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5}{3}x^2+(-8+4+9)y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5}{3}x^2+5y^2\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}x^2+\frac{+2}{3}x^2-13y^2+\frac{+4}{3}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*3+2*1}{1 * 3}x^2+\frac{-13*3+4*1}{1 * 3}y^2\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5（解答）

解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかを理解することが重要です。めんどくさいと感じるひとは多いのですが、こうしないと計算力はつきません。
ただ、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返すといいでしょう。

（1）
\begin{eqnarray}\frac{173}{28}x^2-\frac{13}{6}y^2\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}6x^2-\frac{55}{12}y^2\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{69}{10}x^2+\frac{5}{6}y^2\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{113}{8}x^2-\frac{49}{36}y^2\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{57}{10}x^2-6y^2\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-2x^2+\frac{37}{2}y^2\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}\frac{15}{2}x^2+\frac{27}{14}y^2\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}\frac{1}{3}x^2+3y^2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{23}{2}x^2-\frac{63}{8}y^2\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}\frac{29}{5}x^2-\frac{61}{4}y^2\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-14x^2-\frac{71}{9}y^2\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{17}{3}x^2+\frac{65}{14}y^2\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{6}x^2-\frac{103}{8}y^2\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{3}x^2+5y^2\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{5}{3}x^2-\frac{35}{3}y^2\end{eqnarray}