【中学数学】文字と式の代入の問題（文字式：係数は分数と整数、たし算（2項））No.19

係数が分数と整数の文字がたし算（2項）の形になっている文字式に代入する問題

（1）つぎの式に、「x=-2 」を代入すると、いくつになりますか。
$$2x + \frac{1}{83}x=$$

（2）つぎの式に、「x=9 」を代入すると、いくつになりますか。
$$\frac{1}{18}x+8x=$$

（3）つぎの式に、「x=2 」を代入すると、いくつになりますか。
$$\frac{1}{6}x+5x=$$

（4）つぎの式に、「x=-4 」を代入すると、いくつになりますか。
$$\frac{1}{7}x+x=$$

（5）つぎの式に、「x=8 」を代入すると、いくつになりますか。
$$x + \frac{1}{45}x=$$

（6）つぎの式に、「x=-5 」を代入すると、いくつになりますか。
$$\frac{8}{69}x+6x=$$

（7）つぎの式に、「x=4 」を代入すると、いくつになりますか。
$$9x + \frac{1}{16}x=$$

（8）つぎの式に、「x=-8 」を代入すると、いくつになりますか。
$$\frac{3}{17}x+5x=$$

（9）つぎの式に、「x=-2 」を代入すると、いくつになりますか。
$$\frac{1}{3}x+5x=$$

（10）つぎの式に、「x=9 」を代入すると、いくつになりますか。
$$\frac{7}{69}x+4x=$$

（11）つぎの式に、「x=-7 」を代入すると、いくつになりますか。
$$\frac{8}{25}x+2x=$$

（12）つぎの式に、「x=-9 」を代入すると、いくつになりますか。
$$\frac{9}{25}x+3x=$$

（13）つぎの式に、「x=1 」を代入すると、いくつになりますか。
$$\frac{7}{52}x+2x=$$

（14）つぎの式に、「x=-9 」を代入すると、いくつになりますか。
$$\frac{5}{17}x+6x=$$

（15）つぎの式に、「x=6 」を代入すると、いくつになりますか。
$$\frac{5}{44}x+7x=$$

（16）つぎの式に、「x=3 」を代入すると、いくつになりますか。
$$5x + \frac{9}{68}x=$$

（17）つぎの式に、「x=2 」を代入すると、いくつになりますか。
$$3x + \frac{2}{47}x=$$

（18）つぎの式に、「x=-4 」を代入すると、いくつになりますか。
$$\frac{1}{2}x+4x=$$

（19）つぎの式に、「x=9 」を代入すると、いくつになりますか。
$$8x + \frac{4}{23}x=$$

（20）つぎの式に、「x=8 」を代入すると、いくつになりますか。
$$\frac{5}{17}x+5x=$$

（21）つぎの式に、「x=7 」を代入すると、いくつになりますか。
$$\frac{2}{93}x+7x=$$

（22）つぎの式に、「x=9 」を代入すると、いくつになりますか。
$$8x + \frac{5}{74}x=$$

（23）つぎの式に、「x=-1 」を代入すると、いくつになりますか。
$$4x + \frac{8}{49}x=$$

（24）つぎの式に、「x=-2 」を代入すると、いくつになりますか。
$$8x + \frac{1}{58}x=$$

（25）つぎの式に、「x=-8 」を代入すると、いくつになりますか。
$$3x + \frac{9}{16}x=$$

（26）つぎの式に、「x=-5 」を代入すると、いくつになりますか。
$$2x + \frac{1}{26}x=$$

（27）つぎの式に、「x=5 」を代入すると、いくつになりますか。
$$\frac{4}{23}x+4x=$$

（28）つぎの式に、「x=9 」を代入すると、いくつになりますか。
$$2x + \frac{5}{48}x=$$

（29）つぎの式に、「x=3 」を代入すると、いくつになりますか。
$$4x + \frac{7}{46}x=$$

（30）つぎの式に、「x=4 」を代入すると、いくつになりますか。
$$\frac{3}{22}x+8x=$$

係数が分数と整数の文字がたし算（2項）の形になっている文字式に代入する問題（解きかた）

（1）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{2}{1}x+\frac{1}{83}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{2*83+1*1}{1*83}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-2 」を代入します。
$$\frac{167}{83}x$$
（2）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{1}{18}x+\frac{8}{1}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{1*1+8*18}{18*1}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=9 」を代入します。
$$\frac{145}{18}x$$
（3）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{1}{6}x+\frac{5}{1}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{1*1+5*6}{6*1}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=2 」を代入します。
$$\frac{31}{6}x$$
（4）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{1}{7}x+\frac{1}{1}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{1*1+1*7}{7*1}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-4 」を代入します。
$$\frac{8}{7}x$$
（5）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{1}{1}x+\frac{1}{45}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{1*45+1*1}{1*45}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=8 」を代入します。
$$\frac{46}{45}x$$
（6）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{8}{69}x+\frac{6}{1}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{8*1+6*69}{69*1}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-5 」を代入します。
$$\frac{422}{69}x$$
（7）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{9}{1}x+\frac{1}{16}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{9*16+1*1}{1*16}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=4 」を代入します。
$$\frac{145}{16}x$$
（8）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{3}{17}x+\frac{5}{1}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{3*1+5*17}{17*1}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-8 」を代入します。
$$\frac{88}{17}x$$
（9）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{1}{3}x+\frac{5}{1}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{1*1+5*3}{3*1}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-2 」を代入します。
$$\frac{16}{3}x$$
（10）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{7}{69}x+\frac{4}{1}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{7*1+4*69}{69*1}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=9 」を代入します。
$$\frac{283}{69}x$$
（11）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{8}{25}x+\frac{2}{1}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{8*1+2*25}{25*1}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-7 」を代入します。
$$\frac{58}{25}x$$
（12）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{9}{25}x+\frac{3}{1}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{9*1+3*25}{25*1}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-9 」を代入します。
$$\frac{84}{25}x$$
（13）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{7}{52}x+\frac{2}{1}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{7*1+2*52}{52*1}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=1 」を代入します。
$$\frac{111}{52}x$$
（14）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{5}{17}x+\frac{6}{1}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{5*1+6*17}{17*1}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-9 」を代入します。
$$\frac{107}{17}x$$
（15）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{5}{44}x+\frac{7}{1}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{5*1+7*44}{44*1}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=6 」を代入します。
$$\frac{313}{44}x$$
（16）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{5}{1}x+\frac{9}{68}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{5*68+9*1}{1*68}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=3 」を代入します。
$$\frac{349}{68}x$$
（17）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{3}{1}x+\frac{2}{47}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{3*47+2*1}{1*47}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=2 」を代入します。
$$\frac{143}{47}x$$
（18）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{1}{2}x+\frac{4}{1}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{1*1+4*2}{2*1}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-4 」を代入します。
$$\frac{9}{2}x$$
（19）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{8}{1}x+\frac{4}{23}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{8*23+4*1}{1*23}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=9 」を代入します。
$$\frac{188}{23}x$$
（20）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{5}{17}x+\frac{5}{1}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{5*1+5*17}{17*1}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=8 」を代入します。
$$\frac{90}{17}x$$
（21）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{2}{93}x+\frac{7}{1}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{2*1+7*93}{93*1}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=7 」を代入します。
$$\frac{653}{93}x$$
（22）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{8}{1}x+\frac{5}{74}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{8*74+5*1}{1*74}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=9 」を代入します。
$$\frac{597}{74}x$$
（23）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{4}{1}x+\frac{8}{49}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{4*49+8*1}{1*49}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-1 」を代入します。
$$\frac{204}{49}x$$
（24）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{8}{1}x+\frac{1}{58}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{8*58+1*1}{1*58}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-2 」を代入します。
$$\frac{465}{58}x$$
（25）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{3}{1}x+\frac{9}{16}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{3*16+9*1}{1*16}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-8 」を代入します。
$$\frac{57}{16}x$$
（26）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{2}{1}x+\frac{1}{26}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{2*26+1*1}{1*26}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-5 」を代入します。
$$\frac{53}{26}x$$
（27）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{4}{23}x+\frac{4}{1}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{4*1+4*23}{23*1}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=5 」を代入します。
$$\frac{96}{23}x$$
（28）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{2}{1}x+\frac{5}{48}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{2*48+5*1}{1*48}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=9 」を代入します。
$$\frac{101}{48}x$$
（29）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{4}{1}x+\frac{7}{46}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{4*46+7*1}{1*46}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=3 」を代入します。
$$\frac{191}{46}x$$
（30）さきに文字と式の計算をします。
$$\frac{3}{22}x+\frac{8}{1}x=$$
計算すると、つぎの式になります。
$$\frac{3*1+8*22}{22*1}x=$$
約分：約分はありません。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=4 」を代入します。
$$\frac{179}{22}x$$

係数が分数と整数の文字がたし算（2項）の形になっている文字式に代入する問題（解答）

人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと慣れてたとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、小テストで繰り返し同じような問題を解かせても、何度もケアレスミスがありました。ただ、問題を解かせれば解かせるほど、ケアレスミスは減りました。やはり効果があるようです。

（1） $$- \frac{334}{83}$$

（2） $$\frac{145}{2}$$

（3） $$\frac{31}{3}$$

（4） $$- \frac{32}{7}$$

（5） $$\frac{368}{45}$$

（6） $$- \frac{2110}{69}$$

（7） $$\frac{145}{4}$$

（8） $$- \frac{704}{17}$$

（9） $$- \frac{32}{3}$$

（10） $$\frac{849}{23}$$

（11） $$- \frac{406}{25}$$

（12） $$- \frac{756}{25}$$

（13） $$\frac{111}{52}$$

（14） $$- \frac{963}{17}$$

（15） $$\frac{939}{22}$$

（16） $$\frac{1047}{68}$$

（17） $$\frac{286}{47}$$

（18） $$\begin{eqnarray}-18\end{eqnarray}$$

（19） $$\frac{1692}{23}$$

（20） $$\frac{720}{17}$$

（21） $$\frac{4571}{93}$$

（22） $$\frac{5373}{74}$$

（23） $$- \frac{204}{49}$$

（24） $$- \frac{465}{29}$$

（25） $$- \frac{57}{2}$$

（26） $$- \frac{265}{26}$$

（27） $$\frac{480}{23}$$

（28） $$\frac{303}{16}$$

（29） $$\frac{573}{46}$$

（30） $$\frac{358}{11}$$