係数が分数の文字のたし算とひき算（3項）（代入）
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、数学は、実生活では役立たないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
そんなことはありません。もちろんすべてではないですが、数学は実生活で役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解きましょう。特に計算問題は繰り返し問題を解くことが大切です。というわけで、今回も、文字と式の計算の反復練習をしましょう。
計算問題を何度も解いて本当に数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、がんばって解いてみてください。そのうち、数学が苦手ではなくなっていると気がつくと思いますから。繰り返し分数の計算をしているとつらくなりますが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
文字と式の代入（中学数学）
・文字式の形：係数が分数の文字のたし算とひき算（3項）
・問題数：20問
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係数が分数の文字のたし算とひき算（3項）（代入）
（1）つぎの式に、「a=-5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{4}{33}a - \frac{2}{19}a + \frac{1}{45}a=\]
（2）つぎの式に、「a=-5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{3}a - \frac{1}{22}a + \frac{1}{7}a=\]
（3）つぎの式に、「a=-6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{2}{9}a - \frac{3}{29}a + \frac{1}{76}a=\]
（4）つぎの式に、「a=-5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{2}{9}a - \frac{1}{42}a + \frac{3}{43}a=\]
（5）つぎの式に、「a=1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{8}{79}a - \frac{1}{46}a + \frac{2}{35}a=\]
（6）つぎの式に、「a=8 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{6}{47}a - \frac{1}{8}a + \frac{5}{39}a=\]
（7）つぎの式に、「a=-9 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{42}a - \frac{1}{93}a + \frac{5}{28}a=\]
（8）つぎの式に、「a=-6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{4}{69}a - \frac{1}{90}a + \frac{9}{10}a=\]
（9）つぎの式に、「a=-9 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{2}a - \frac{4}{69}a + \frac{2}{3}a=\]
（10）つぎの式に、「a=-9 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{4}{65}a - \frac{9}{91}a + \frac{3}{8}a=\]
（11）つぎの式に、「a=-7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{35}a - \frac{1}{94}a + \frac{1}{28}a=\]
（12）つぎの式に、「a=8 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{5}{14}a - \frac{1}{52}a + \frac{3}{14}a=\]
（13）つぎの式に、「a=7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{5}a - \frac{8}{67}a + \frac{1}{13}a=\]
（14）つぎの式に、「a=-6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{2}{15}a - \frac{5}{44}a + \frac{3}{26}a=\]
（15）つぎの式に、「a=-1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{9}{26}a - \frac{1}{16}a + \frac{1}{11}a=\]
（16）つぎの式に、「a=-2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{7}{44}a - \frac{6}{31}a + \frac{4}{65}a=\]
（17）つぎの式に、「a=6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{10}a - \frac{1}{33}a + \frac{2}{99}a=\]
（18）つぎの式に、「a=1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{19}a - \frac{3}{28}a + \frac{1}{45}a=\]
（19）つぎの式に、「a=-3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{5}{73}a - \frac{2}{57}a + \frac{9}{76}a=\]
（20）つぎの式に、「a=-5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{99}a - \frac{9}{62}a + \frac{4}{15}a=\]
係数が分数の文字のたし算とひき算（3項）（代入）（解きかた）
（1）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{4*45-1*33}{33*45}a - \frac{2}{19}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{49*19-2*495}{495*19}a=\]
約分：計算式1は3、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-5 」を代入します。
\[\frac{359}{9405}a\]
（2）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*7-1*3}{3*7}a - \frac{1}{22}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{4*22-1*21}{21*22}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-5 」を代入します。
\[\frac{199}{462}a\]
（3）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{2*76-1*9}{9*76}a - \frac{3}{29}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{143*29-3*684}{684*29}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-6 」を代入します。
\[\frac{2617}{19836}a\]
（4）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{2*43-3*9}{9*43}a - \frac{1}{42}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{59*42-1*387}{387*42}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は3。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-5 」を代入します。
\[\frac{1453}{5418}a\]
（5）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{8*35-2*79}{79*35}a - \frac{1}{46}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{122*46-1*2765}{2765*46}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=1 」を代入します。
\[\frac{17383}{127190}a\]
（6）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{6*39-5*47}{47*39}a - \frac{1}{8}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{1*8-1*-1833}{-1833*8}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=8 」を代入します。
\[\frac{1919}{14664}a\]
（7）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*28-5*42}{42*28}a - \frac{1}{93}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{13*93-1*-84}{-84*93}a=\]
約分：計算式1は14、計算式2は3。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-9 」を代入します。
\[\frac{499}{2604}a\]
（8）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{4*10-9*69}{69*10}a - \frac{1}{90}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{-581*90-1*690}{690*90}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は300。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-6 」を代入します。
\[\frac{196}{207}a\]
（9）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3*3-2*2}{2*3}a - \frac{4}{69}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{5*69-4*6}{6*69}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は9。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-9 」を代入します。
\[\frac{97}{46}a\]
（10）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{4*8-3*65}{65*8}a - \frac{9}{91}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{163*91-9*-520}{-520*91}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は13。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-9 」を代入します。
\[\frac{1229}{3640}a\]
（11）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*28-1*35}{35*28}a - \frac{1}{94}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{1*94-1*-140}{-140*94}a=\]
約分：計算式1は7、計算式2は2。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-7 」を代入します。
\[\frac{353}{6580}a\]
（12）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{5+3}{14}a - \frac{1}{52}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{8*52-1*14}{14*52}a=\]
約分：計算式1は2、計算式2は2。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=8 」を代入します。
\[\frac{201}{364}a\]
（13）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*13-1*5}{5*13}a - \frac{8}{67}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{8*67-8*65}{65*67}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=7 」を代入します。
\[\frac{686}{4355}a\]
（14）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{2*26-3*15}{15*26}a - \frac{5}{44}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{7*44-5*390}{390*44}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は2。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-6 」を代入します。
\[\frac{1159}{8580}a\]
（15）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{9*11-1*26}{26*11}a - \frac{1}{16}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{73*16-1*286}{286*16}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は2。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-1 」を代入します。
\[\frac{857}{2288}a\]
（16）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{7*65-4*44}{44*65}a - \frac{6}{31}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{279*31-6*2860}{2860*31}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-2 」を代入します。
\[\frac{2401}{88660}a\]
（17）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*99-2*10}{10*99}a - \frac{1}{33}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{79*33-1*990}{990*33}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は33。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=6 」を代入します。
\[\frac{89}{990}a\]
（18）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3*45-1*19}{19*45}a - \frac{3}{28}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{116*28-3*855}{855*28}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=1 」を代入します。
\[\frac{1747}{23940}a\]
（19）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{5*76-9*73}{73*76}a - \frac{2}{57}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{-277*57-2*5548}{5548*57}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は361。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-3 」を代入します。
\[\frac{133}{876}a\]
（20）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*15-4*99}{99*15}a - \frac{9}{62}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{-127*62-9*495}{495*62}a=\]
約分：計算式1は3、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-5 」を代入します。
\[\frac{4039}{30690}a\]
係数が分数の文字のたし算とひき算（3項）（代入）（解答）
解きっぱなしはよくありません。不正解の問題があればそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。面倒だと思うひとも多いのですが、こうしないといつまで経っても同じところで間違えてしまいます。
ただ、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題を再び解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。一度解いているので正解するにちがいないと思うかもしれませんが、ふたたび不正解になるものですよ。
（1）\[- \frac{359}{1881}\]
（2）\[- \frac{995}{462}\]
（3）\[- \frac{2617}{3306}\]
（4）\[- \frac{7265}{5418}\]
（5）\[\frac{17383}{127190}\]
（6）\[\frac{1919}{1833}\]
（7）\[- \frac{1497}{868}\]
（8）\[- \frac{392}{69}\]
（9）\[- \frac{873}{46}\]
（10）\[- \frac{11061}{3640}\]
（11）\[- \frac{353}{940}\]
（12）\[\frac{402}{91}\]
（13）\[\frac{4802}{4355}\]
（14）\[- \frac{1159}{1430}\]
（15）\[- \frac{857}{2288}\]
（16）\[- \frac{2401}{44330}\]
（17）\[\frac{89}{165}\]
（18）\[\frac{1747}{23940}\]
（19）\[- \frac{133}{292}\]
（20）\[- \frac{4039}{6138}\]