係数が分数の文字のたし算（3項）（代入）
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。案外、著書があります。
さて、変数は、たし算やひき算といえども難しいと思います。
はじめのうちはそう思うかもしれませんが、不思議とそのうち慣れてきます。というわけで、文字と式のたし算とひき算の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
文字と式の代入（中学数学）
・文字式の形：係数が分数の文字のたし算（3項）
・問題数：20問
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係数が分数の文字のたし算（3項）（代入）
（1）つぎの式に、「a=1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{5}{4}a + \frac{6}{7}a + \frac{1}{2}a=\]
（2）つぎの式に、「a=-9 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{5}{9}a + \frac{5}{8}a + \frac{1}{3}a=\]
（3）つぎの式に、「a=6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{5}{2}a + \frac{1}{2}a + \frac{7}{2}a=\]
（4）つぎの式に、「a=-7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{7}a + \frac{1}{4}a + \frac{5}{6}a=\]
（5）つぎの式に、「a=4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{7}a + \frac{8}{5}a + \frac{1}{5}a=\]
（6）つぎの式に、「a=6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{2}a + \frac{4}{5}a + \frac{8}{7}a=\]
（7）つぎの式に、「a=-2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{2}{7}a + \frac{2}{5}a + \frac{1}{2}a=\]
（8）つぎの式に、「a=4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{7}a + \frac{2}{7}a + \frac{5}{8}a=\]
（9）つぎの式に、「a=5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{7}{6}a + \frac{9}{8}a + \frac{2}{3}a=\]
（10）つぎの式に、「a=1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{5}a + \frac{8}{7}a + \frac{1}{4}a=\]
（11）つぎの式に、「a=3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{2}{7}a + \frac{1}{2}a + \frac{1}{8}a=\]
（12）つぎの式に、「a=-5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{6}{5}a + \frac{2}{3}a + \frac{1}{2}a=\]
（13）つぎの式に、「a=1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{2}a + \frac{1}{4}a + \frac{3}{8}a=\]
（14）つぎの式に、「a=6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{2}a + \frac{4}{9}a + \frac{9}{8}a=\]
（15）つぎの式に、「a=-1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{5}{6}a + \frac{3}{2}a + \frac{3}{4}a=\]
（16）つぎの式に、「a=-6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{8}{5}a + \frac{3}{2}a + \frac{2}{3}a=\]
（17）つぎの式に、「a=2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{7}{9}a + \frac{3}{8}a + \frac{5}{7}a=\]
（18）つぎの式に、「a=2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{2}{7}a + \frac{5}{4}a + \frac{5}{3}a=\]
（19）つぎの式に、「a=8 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{2}a + \frac{3}{5}a + \frac{2}{9}a=\]
（20）つぎの式に、「a=-7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{2}a + \frac{2}{5}a + \frac{5}{9}a=\]
係数が分数の文字のたし算（3項）（代入）（解きかた）
（1）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{5*7+6*4}{4*7}a+\frac{1}{2}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{59*2+1*28}{28*2}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は2。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=1 」を代入します。
\[\frac{73}{28}a\]
（2）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{5*8+5*9}{9*8}a+\frac{1}{3}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{85*3+1*72}{72*3}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は3。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-9 」を代入します。
\[\frac{109}{72}a\]
（3）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{5+1}{2}a+\frac{7}{2}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{6*2+7*2}{2*2}a=\]
約分：計算式1は2、計算式2は2。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=6 」を代入します。
\[\frac{13}{2}a\]
（4）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3*4+1*7}{7*4}a+\frac{5}{6}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{19*6+5*28}{28*6}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は2。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-7 」を代入します。
\[\frac{127}{84}a\]
（5）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{8+1}{5}a+\frac{1}{7}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{9*7+1*5}{5*7}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=4 」を代入します。
\[\frac{68}{35}a\]
（6）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3*5+4*2}{2*5}a+\frac{8}{7}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{23*7+8*10}{10*7}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=6 」を代入します。
\[\frac{241}{70}a\]
（7）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{2*5+2*7}{7*5}a+\frac{1}{2}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{24*2+1*35}{35*2}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-2 」を代入します。
\[\frac{83}{70}a\]
（8）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1+2}{7}a+\frac{5}{8}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{3*8+5*7}{7*8}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=4 」を代入します。
\[\frac{59}{56}a\]
（9）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{7*8+9*6}{6*8}a+\frac{2}{3}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{55*3+2*24}{24*3}a=\]
約分：計算式1は2、計算式2は3。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=5 」を代入します。
\[\frac{71}{24}a\]
（10）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3*7+8*5}{5*7}a+\frac{1}{4}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{61*4+1*35}{35*4}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=1 」を代入します。
\[\frac{279}{140}a\]
（11）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{2*2+1*7}{7*2}a+\frac{1}{8}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{11*8+1*14}{14*8}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は2。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=3 」を代入します。
\[\frac{51}{56}a\]
（12）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{6*3+2*5}{5*3}a+\frac{1}{2}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{28*2+1*15}{15*2}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-5 」を代入します。
\[\frac{71}{30}a\]
（13）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*4+1*2}{2*4}a+\frac{3}{8}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{3*8+3*4}{4*8}a=\]
約分：計算式1は2、計算式2は4。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=1 」を代入します。
\[\frac{9}{8}a\]
（14）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*9+4*2}{2*9}a+\frac{9}{8}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{17*8+9*18}{18*8}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は2。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=6 」を代入します。
\[\frac{149}{72}a\]
（15）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{5*2+3*6}{6*2}a+\frac{3}{4}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{7*4+3*3}{3*4}a=\]
約分：計算式1は4、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-1 」を代入します。
\[\frac{37}{12}a\]
（16）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{8*2+3*5}{5*2}a+\frac{2}{3}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{31*3+2*10}{10*3}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-6 」を代入します。
\[\frac{113}{30}a\]
（17）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{7*8+3*9}{9*8}a+\frac{5}{7}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{83*7+5*72}{72*7}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=2 」を代入します。
\[\frac{941}{504}a\]
（18）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{2*4+5*7}{7*4}a+\frac{5}{3}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{43*3+5*28}{28*3}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=2 」を代入します。
\[\frac{269}{84}a\]
（19）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*5+3*2}{2*5}a+\frac{2}{9}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{11*9+2*10}{10*9}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=8 」を代入します。
\[\frac{119}{90}a\]
（20）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*5+2*2}{2*5}a+\frac{5}{9}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{9*9+5*10}{10*9}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-7 」を代入します。
\[\frac{131}{90}a\]
係数が分数の文字のたし算（3項）（代入）（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）\[\frac{73}{28}\]
（2）\[- \frac{109}{8}\]
（3）\begin{eqnarray}39\end{eqnarray}
（4）\[- \frac{127}{12}\]
（5）\[\frac{272}{35}\]
（6）\[\frac{723}{35}\]
（7）\[- \frac{83}{35}\]
（8）\[\frac{59}{14}\]
（9）\[\frac{355}{24}\]
（10）\[\frac{279}{140}\]
（11）\[\frac{153}{56}\]
（12）\[- \frac{71}{6}\]
（13）\[\frac{9}{8}\]
（14）\[\frac{149}{12}\]
（15）\[- \frac{37}{12}\]
（16）\[- \frac{113}{5}\]
（17）\[\frac{941}{252}\]
（18）\[\frac{269}{42}\]
（19）\[\frac{476}{45}\]
（20）\[- \frac{917}{90}\]