【中学数学】共通項でくくる因数分解の問題（共通因数：係数が整数の変数、変数：2、項の数：2） No.74

共通項でくくる因数分解の問題

（1）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$-18a^{4}b-16a^{3}b$$

（2）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$-5x^{3}y^{3}+10x^{2}y^{3}$$

（3）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$-45ab^{3}-18b^{3}$$

（4）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$-5a^{2}b^{3}+40ab^{3}$$

（5）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$63a^{4}b-35a^{3}b$$

（6）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$42x^{4}y^{2}-49x^{3}y^{2}$$

（7）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$56x^{3}y^{2}+35x^{2}y^{2}$$

（8）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$9x^{2}y^{3}-18xy^{3}$$

（9）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$-8a-8$$

（10）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$7x+28$$

（11）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$12ab+20b$$

（12）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$-7xy+63y$$

（13）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$-2a^{4}-16a^{3}$$

（14）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$-35x^{3}y^{2}+20x^{2}y^{2}$$

（15）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$-56x^{4}y^{3}-49x^{3}y^{3}$$

共通項でくくる因数分解の問題（計算式）

（1）つぎのように変形できます。

$$(-2a^{3}b)×9a+(-2a^{3}b)×8$$
（2）つぎのように変形できます。

$$(-5x^{2}y^{3})×x+(-5x^{2}y^{3})×(-2)$$
（3）つぎのように変形できます。

$$(-9b^{3})×5a+(-9b^{3})×2$$
（4）つぎのように変形できます。

$$(-5ab^{3})×a+(-5ab^{3})×(-8)$$
（5）つぎのように変形できます。

$$7a^{3}b×9a+7a^{3}b×(-5)$$
（6）つぎのように変形できます。

$$7x^{3}y^{2}×6x+7x^{3}y^{2}×(-7)$$
（7）つぎのように変形できます。

$$7x^{2}y^{2}×8x+7x^{2}y^{2}×5$$
（8）つぎのように変形できます。

$$9xy^{3}×x+9xy^{3}×(-2)$$
（9）つぎのように変形できます。

$$(-8)×a+(-8)×1$$
（10）つぎのように変形できます。

$$7×x+7×4$$
（11）つぎのように変形できます。

$$4b×3a+4b×5$$
（12）つぎのように変形できます。

$$(-7y)×x+(-7y)×(-9)$$
（13）つぎのように変形できます。

$$(-2a^{3})×a+(-2a^{3})×8$$
（14）つぎのように変形できます。

$$(-5x^{2}y^{2})×7x+(-5x^{2}y^{2})×(-4)$$
（15）つぎのように変形できます。

$$(-7x^{3}y^{3})×8x+(-7x^{3}y^{3})×7$$

共通項でくくる因数分解の問題（解答）

人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。

（1）答えはつぎのようになります。

$$-2a^{3}b(9a+8)$$

（2）答えはつぎのようになります。

$$-5x^{2}y^{3}(x-2)$$

（3）答えはつぎのようになります。

$$-9b^{3}(5a+2)$$

（4）答えはつぎのようになります。

$$-5ab^{3}(a-8)$$

（5）答えはつぎのようになります。

$$7a^{3}b(9a-5)$$

（6）答えはつぎのようになります。

$$7x^{3}y^{2}(6x-7)$$

（7）答えはつぎのようになります。

$$7x^{2}y^{2}(8x+5)$$

（8）答えはつぎのようになります。

$$9xy^{3}(x-2)$$

（9）答えはつぎのようになります。

$$-8(a+1)$$

（10）答えはつぎのようになります。

$$7(x+4)$$

（11）答えはつぎのようになります。

$$4b(3a+5)$$

（12）答えはつぎのようになります。

$$-7y(x-9)$$

（13）答えはつぎのようになります。

$$-2a^{3}(a+8)$$

（14）答えはつぎのようになります。

$$-5x^{2}y^{2}(7x-4)$$

（15）答えはつぎのようになります。

$$-7x^{3}y^{3}(8x+7)$$