【中学数学】共通項でくくる因数分解の問題（共通因数：係数が整数の変数、変数：1、項の数：2） No.4
どうも、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。
さて、因数分解は難しいですよね。どのようにすれば、すらすら解けるようになると思いますか。。
端的にいうと、因数分解の問題をたくさん解いて慣れることです。というわけで、地道に共通項でくくる因数分解の演習問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
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・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：因数分解（共通因子でくくる問題）
共通因数：係数が整数の変数、変数：1
項の数：2
・問題数：10問
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共通項でくくる因数分解の問題
（1）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数1つ」です。
\[-21x^{2}+3x\]
（2）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数1つ」です。
\[-3x^{2}-3x\]
（3）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数1つ」です。
\[14x^{2}+10x\]
（4）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数1つ」です。
\[3x^{2}+3x\]
（5）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数1つ」です。
\[72x^{2}+81x\]
（6）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数1つ」です。
\[-27a^{2}+18a\]
（7）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数1つ」です。
\[24a^{2}-8a\]
（8）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数1つ」です。
\[-8x^{2}-40x\]
（9）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数1つ」です。
\[-54a^{2}+6a\]
（10）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数1つ」です。
\[4a^{2}+2a\]
共通項でくくる因数分解の問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[(-3x)×7x+(-3x)×(-1)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[(-3x)×x+(-3x)×1\]
（3）つぎのように変形できます。
\[2x×7x+2x×5\]
（4）つぎのように変形できます。
\[3x×x+3x×1\]
（5）つぎのように変形できます。
\[9x×8x+9x×9\]
（6）つぎのように変形できます。
\[(-9a)×3a+(-9a)×(-2)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[8a×3a+8a×(-1)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[(-8x)×x+(-8x)×5\]
（9）つぎのように変形できます。
\[(-6a)×9a+(-6a)×(-1)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[2a×2a+2a×1\]
共通項でくくる因数分解の問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[-3x(7x-1)\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[-3x(x+1)\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[2x(7x+5)\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[3x(x+1)\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[9x(8x+9)\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[-9a(3a-2)\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[8a(3a-1)\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[-8x(x+5)\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[-6a(9a-1)\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[2a(2a+1)\]